Különbség a szórás és a szórás között
A variancia módszer a változók közötti mérés megkeresésére vagy megszerzésére, hogy miben különböznek egymástól, míg a szórás megmutatja, hogy az adatsor vagy a változók miben különböznek az átlagtól vagy az átlagos értéktől az adathalmaztól.
A variancia segít megtalálni az adatok megoszlását egy populációban az átlagtól, és a szórás is segít megismerni az adatok populációban való megoszlását, de a szórás nagyobb egyértelműséget ad az adatoknak az átlagtól való eltérését illetően.
Képlet
Az alábbiakban a variancia és a szórás képleteit mutatjuk be.
Mivel
- σ2 variancia
- X változó
- μ középérték
- N a változók teljes száma.
A szórás a variancia négyzetgyöke.
Példa
Képzeljünk el egy játékot, amely így működik
1. eset
Egy kártyát kihúz egy közönséges kártyacsomagból
- Ha 7-es döntetlent ér el, 2000 INR / - nyer
- Ha másik kártyát választ, kivéve 7-et, akkor INR 100 / -
2. eset
- Ha 7-es döntetlent ér el, 1,22,000 INR / - nyer
- Ha másik kártyát választ, kivéve 7-et, akkor 10 100 INR / -
Tegyük fel, hogy 52 000-szer játszott egy játékot.
Diszkrét véletlenszerű változó esetén a variancia
Ahol Pi az eredmény valószínűsége.
Az átlagos játékonkénti nyereség mindkét esetben Rs 61,54. Melyik játékot szeretné jól játszani, van egy bizonyos eszköz, amely segít a döntés meghozatalában, azaz ki kell számolnunk a varianciát és a szórást
Meg kell mérnünk a várható értéktől való normális eltérést, és az egyik közös mérték a Variancia. A -1 eset varianciája sokkal kisebb, mint a -2 eset variancia, ami azt jelenti, hogy a -2 eset adatai átlagértéket szórnak, azaz 64,54 Rs-t, tehát az Case-1 játék kisebb kockázatú, mint a Case- 2 játék.
A pénzügyekben beszéltünk például a részvények volatilitásáról, ami azt jelenti, hogy a pénzügyi eszközök nagy megrázkódtatásai következnek, majd nagy megrázkódtatások következnek, a pénzügyi eszközök kismértékű megrázkódtatásai pedig általában kis megrázkódtatások következnek.
Variancia vs. standard eltérésű infographics
Lássuk a legnagyobb eltéréseket a Variancia és a szórás között.
Főbb különbségek
A legfontosabb különbségek a következők:
- A variancia hozzávetőleges képet ad az adatok volatilitásáról. Az értékek 68% -a +1 és -1 közötti szórás az átlagtól. Ez azt jelenti, hogy a szórás további részleteket közöl.
- A varianciát bizonyos mértékű bizonytalansággal használják a tervezett és a tényleges viselkedés ismeretére. A szórást a statisztikai teszthez használják, hogy megismerjék a két változóhalmaz közötti kapcsolatot
- A variancia a központi érték körüli populációban az adatok megoszlását méri. A szórás méri az adatok megoszlását a központi értékhez viszonyítva
- Két variancia összege (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Ezért a variancia nem koherens. Két szórás sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) összege , A szórás koherens, és ötletet ad az adatok ferdeségéről. A szimmetrikus eloszlás ferdeségének értéke -1> 0> 1 között van.
- A geometriai átlag érzékenyebb a szórásra, mint a számtani átlag. Geometriai szórást használnak a konfidencia intervallum határainak megtalálásához egy populációban.
Variancia vs. standard eltérés összehasonlító táblázat
| Variancia | Szórás | |
| Átlagos négyzetbeli különbségek az átlagtól | A variancia négyzetgyöke | |
| Méri a diszperziót az adatkészleten belül | az átlag körül terjed | |
| A variancia nem adalékanyag | Szórási mérték szimmetrikus eloszlásokhoz, szélsőértékek nélkül. | |
| A variancia egy lakosság adatainak volatilitását is méri. | A szórást a pénzügyekben gyakran volatilitásnak nevezik. | |
| A variancia azt méri, hogy az eredmény mennyiben tér el az átlagtól. | A szórás azt méri, hogy a normál szórás mennyire tér el a várható értéktől. A szórás szolgálhat a bizonytalanság mérésére. | |
| A Pénzügyben segít mérni a teljesítmény tényleges eltérését a standardtól. | A szórás hasznos eszköz a részvényekbe, befektetési alapokba stb. Történő befektetéssel kapcsolatos döntések meghozatalához, mivel méri a piaci volatilitással járó kockázatot. | |
| A Variance ismeretében korrekciós intézkedéseket lehet hozni. | A kockázatelemzési folyamat a különböző részvények szórásának kiszámítása során összegyűjtött eredmény elemzése és értelmezése, és az eredményt elemzik, hogy hatékony döntést hozzanak az alapok befektetéséről. |
A variancia és a szórás felhasználása
Példa az olajár meghatározására
- Mi lesz az olaj ára egy év múlva? Nem egy árbecslés. Annak a valószínűsége, hogy alacsony vagy magas
- A késések, a selejt / javítás változása, a repülési órák tényleges és tervezett változása
- A következő érték visszaköltözik az átlagra, vagy csak az utolsó értéktől függ?
- A következő keresletmennyiség visszaköltözik az átlagra, vagy csak a kereslet utolsó mennyiségétől függ?
Előrejelzett összeg több időszakra (olaj ára 20 hónapra)
* A grafikon egy év adatainak figyelembevételével készül; azonban a táblázatban a feltüntetett adatok csak 6 hónapra vonatkoznak, és az értéket véletlenszerűen választják ki, ami nem feltétlenül egyezik meg az olajár piaci adataival.
Végső gondolatok
A szórás és a szórás egyaránt az átlagponttól méri az adatok terjedését. Segít meghatározni a befektetési alapok, részvények stb. Befektetéseinek kockázatát. Ez egy hasznos eszköz, amelyet az időjárás előrejelzésében alkalmaznak az időszak hőmérsékletének változása és a Monte Carlo szimuláció során a projekt kockázatának felmérésére.
