Átlag (meghatározás, képlet) - Hogyan lehet kiszámítani az átlagot?

Tartalomjegyzék

Mi a Mean?

Mi a Mean?

Az átlag a két vagy több érték halmazára számított matematikai átlagra vonatkozik. Elsősorban kétféle módon számolhatjuk: számtani átlag, ahol az összes számot összeadjuk, majd elosztjuk a tételek számával és a geometriai átlaggal, ahol összeszorozzuk a számokat, majd az N-edik gyököt vesszük és kivonjuk eggyel.

Mean Formula

A számtani átlag képletét az összes rendelkezésre álló periodikus hozam összeadásával számítják ki, és elosztják az eredményt a periódusok számával.

Számtani átlag = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

ahol Ri = megtérülés az i ^. évben és n = periódusok száma

A geometriai átlag képletét úgy számolják ki, hogy kezdetben hozzáadnak egyet a rendelkezésre álló periodikus hozamokhoz, majd megsokszorozzák és az eredményt a periódusok számának reciproka erejéig növelik, majd levonnak belőle egyet.

Geometriai átlag = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) *…. * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

Az átlag kiszámítása (lépésről lépésre)

A számtani átlag kiszámításának lépései

1. lépés: Először határozza meg a különböző időszakok hozamát a portfólió vagy a befektetés értéke alapján az egyes időpontokban. A hozamok jelöljük R ₁ , r ₂ , …, R _n megfelel 1 ^st év, 2 ^nd évben, …., N ^edik évben.
2. lépés: Ezután határozza meg a periódusok számát, és azt n jelöli.
3. lépés: Végül a hozamok számtani átlagát kiszámítjuk az összes periodikus hozam összeadásával, és elosztjuk az eredményt a periódusok számával, a fentiek szerint.

A g eometrikus átlag kiszámításának lépései

1. lépés: Először is, meghatározza a különböző időszakos hozamok, amelyeket jelölje r ₁ , r ₂ , …, R _n megfelel 1 ^st év, 2 ^nd évben, …., N ^edik évben.
2. lépés: Ezután határozza meg a periódusok számát, és azt n jelöli.
3. lépés: Végül a megtérülések geometriai átlagának kiszámításához először hozzá kell adni egyet a rendelkezésre álló periodikus hozamokhoz, majd meg kell szorozni, és az eredményt fel kell emelni a periódusok számának reciprok erejéig, majd levonni belőle egyet fent látható.

Példák

Vegyünk egy példát a társaság részvényeire, a következő részvényárfolyammal minden pénzügyi év végén.

Számítsa ki a megadott információk alapján az éves hozamok számtani és geometriai átlagát.

^1. év visszatérése , r ₁

Vissza 1 ^st év, r ₁ = ((Zárókészlet ár / nyitó állomány ár) - 1) * 100%
= ((110,15 USD / 100,00 USD) - 1) * 100%
= 10,15%

Hasonlóképpen, a következőképpen számoltuk ki az egész év hozamát,

Visszatér 2 ^nd év, r ₂ = (($ 117,35 / $ 110,15) - 1) * 100%

= 6,54%

Visszatér 3 ^rd év, r ₃ = (($ 125.50 / $ 117,35) - 1) * 100%

= 6,95%

Visszatér 4 ^-én év, R ₄ = (($ 130,10 / $ 125.50) - 1) * 100%

= 3,67%

Vissza 5 ^-én év, R ₅ = (($ 140.00 / $ 130,10) - 1) * 100%

= 7,61%

Ezért a számtani átlagegyenlet kiszámítása a következőképpen történik,

Számtani átlag = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

A hozamok számtani átlaga a következő lesz:

A geometriai átlagegyenlet kiszámítása a következőképpen történik,

Geometriai átlag = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

A megtérülések geometriai átlaga:

Ezért a hozamok számtani és geometriai átlaga 6,98%, illetve 6,96%.

Relevancia és felhasználás

Elemző, befektető vagy bármely más pénzügyi felhasználó szempontjából nagyon fontos megérteni az átlag fogalmát, amely alapvetően egy statisztikai mutató, amelyet a társaság részvényeinek teljesítményének becslésére használnak egy bizonyos időszakban, amely napok is lehetnek hónapok vagy évek.