Összetevő képletszámítás
C = P ((1 + r) n - 1)Az összetevő képletet arra használjuk, hogy kiszámítsuk a megszerzett tőke teljes kamatát, amikor a megszerzett és újrabefektetett kamat összege kiszámításra kerül a tőkeösszeggel, szorozva egy plusz kamatláb emelésével a tőkeösszeggel csökkentett időszakok hatványszámával.
Hol,
- C a vegyes kamat
- P a tőkeösszeg
- r a kamatláb
- n a periódusok száma
Magyarázat
Nagyon hasznos és akkor hatékony, ha az ember kamatos kamatot akar kiszámolni. Ez az egyenlet figyelembe veszi a tőkeösszeget, a kamatlábat, a kamatfizetés gyakoriságát. Az egyenlet magában foglalja a megszerzett és újrabefektetett kamatösszeget. Ez a szorzás hatását eredményezi, és az összeg jobban nő, mint amit a korábbi években elért növekedés ért el. Ennélfogva ez erősebb, mint az egyszerű kamat, amely évente csak azonos összegű kamatokkal fizet.
Példák
1. példa
V. úr 2 évre 100 000 dollárt helyezett el a HFC bankban, a bank pedig 7% kamatot fizet, amelyet évente megemeltek. Számolnia kell a kamatos kamat összegét.
Megoldás
A képletben szükséges összes változó meg van adva
- Főösszeg: 100000,00
- Kamatláb: 7,00%
- Évek száma: 2.00
- Gyakoriság: 1,00
Ezért az összetett kamat kiszámítása elvégezhető a fenti egyenlet felhasználásával,
- = 100 000 ((1 + 7%) 2 - 1)
- = 100 000 ((1,07) 2 - 1)
Kamatos kamat lesz -
- Összetett kamat = 14 490,00
Ezért a kamat összege 14 490 lesz a befektetett összegtől.
2. példa
A KBC Bank most indított új terméket, hogy versenyezzen a meglévő piaci termékekkel. Úgy vélik, ez lenne a győztes játék számukra. Az alábbiakban bemutatjuk mindkét séma részleteit. W úr érdeklődött az új rendszerbe történő befektetés iránt, mivel a bank megmutatta neki, hogy a lejáratkor megszerzendő kamat összege 37 129,99 és 52 279,48 lesz a meglévő és egy új rendszerre. Önnek igazolnia kell a bankár nyilatkozatát.
| Részletek | Meglévő rendszer | Új rendszer |
| Tőkeösszeg | 100000,00 | 100000,00 |
| Kamatláb | 7,92% | 8.50% |
| Évek száma | 4 | 5. |
| Frekvencia | 12.00 | 4 |
Megoldás
Itt össze kell hasonlítanunk a rendszereket, és W urat biztosan el fogja csábítani, ha látja a kamatkülönbséget. Ugyanakkor több éven belül eltérés tapasztalható, ezért nem hasonlítható össze az 52 279,48-as 37 129,99 vers iránti érdeklődéssel, mivel az egyik négy évre szól, a másik öt évre szól. Ezért négy évre kiszámítjuk a kamatos kamatot.
Meglévő rendszer
Ezért a meglévő rendszer kamatos kamatának kiszámítása az alábbiak szerint történhet:
- = 100 000 ((1+ (7,92% / 12)) (4 * 12) - 1)
- = 100 000 ((1,0198) 48 - 1)
A meglévő rendszer összesítő érdeke a következő lesz:
- Összetett kamat = 37 129,99
Új rendszer
Ezért az új rendszer kamatos kamatának kiszámítása a következőképpen történhet:
- = 100 000 ((1+ (8,50% / 4) (5 * 4) - 1)
- = 100 000 ((1,02125) 48 - 1)
Az új rendszer érdeke a következő lesz:
- Összetett kamat = 52279,48
Mint láthatjuk, a különbség nem olyan sok szak, de mint láthatjuk, a különbség kb. 15149.5 és tovább, még egy évvel több a bezárási időszak. Ezért W-n múlik, hogy 4 év múlva szüksége van-e pénzeszközökre, és utána folytathatja-e a meglévő rendszert, és úgy tűnik, hogy a bank csábítja az ügyfeleket azáltal, hogy ilyen magas kamatkülönbözetet mutat be, és zárolja az alapokat a banknál. még egy évig.
3. példa
Mr. Vince érdekelt a ház megvásárlásában, de nem akar hitelt terhelni. Hirdetésekben értesül a befektetési alapokról, és nagyon szeretné tudni, hogy átlagosan a befektetési alapok megtérülése 10-12%, ha legalább tíz évig befektetik. A ház, amelyet meg akar vásárolni, értéke 5 000 000. Ezért felkeresi a pénzügyi tanácsadókat, hogy megtudják, havonta mekkora összeget kell befektetniük a cél elérése érdekében. A pénzügyi tanácsadó 11,50% -ot vesz fel havonta növekvő éves kamatlábként, és úgy gondolja, hogy a 12 éven át történő befektetés 1 700 000 egyszeri befektetés. Önnek ki kell számolnia a befektetésből származó jövedelmet, ha Mr. Vince 12 évig befektetett marad.
Megoldás
Itt megadunk minden részletet, és az alábbi képlettel kiszámíthatjuk azt a jövedelmet, amely akkor származik, ha havi 10 000 befektetéssel 12 éven keresztül 11,50% havi összeggel növekszik.
- Főösszeg (P): 1700000,00
- Kamatláb (r): 11,50%
- Évek száma (n): 12.00
- Frekvencia: 12.00
Ezért az összetett kamat kiszámítása elvégezhető a fenti képlet segítségével,
- = 1 700 000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
- = 1 700 000 ((1,02125) 144 - 1)
Kamatos kamat lesz -
- Összetett kamat = 50,13,078,89
Ennélfogva, ha Mr. Vince 12 évig befektetett marad, akkor képes lenne elérni a ház megvásárlásának célját, feltételezve, hogy 11,50% -ot keres.
Relevancia és felhasználás
Sok esetben használják, például az ismétlődő fix betétjövedelem, a befektetési alapok hozamának kiszámításához, a tőkepiacokon is, például a pénzügyi elemzők növekedése az árbevétel, a profit stb. Egyszerűnek tűnik, de a hatása hosszú távon nagyon nagy. A bankok közül sokan vegyes összegeket alkalmaznak lakáshiteleikben, gépjárműhiteleikben, oktatási hiteleikben, amelyek a bevételi források fő részét képezik. A vegyítés ereje hosszú távon gazdaggá teheti az embert.
