Képlet az implicit volatilitási képlet kiszámításához?
A hallgatólagos volatilitás az egyik fontos paraméter és létfontosságú eleme a Black-Scholes modellnek, amely egy opciós árazási modell, amely megadja az opció piaci árát vagy piaci értékét. Az implicit volatilitási képletnek azt kell bemutatnia, hogy a kérdéses mögöttes eszköz volatilitásának a jövőben hol kell lennie, és hogyan látja ezeket a piac.
Amikor a fekete és a Scholes képlet szerint fordított mérnöki munkát végez, nem az opció értékének kiszámításához, hanem olyan inputot vesz fel, mint például az opció piaci ára, amely a lehetőség belső értéke lesz. Ezután visszafelé kell dolgozni, majd kiszámolni a volatilitást. Az opció árában rejlő volatilitást tehát implicit volatilitásnak nevezzük.
C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt
Hol,
- C az Option Premium
- S a részvény ára
- K a kötési ár
- r a kockázatmentes arány
- t az idő az érettségig
- e az exponenciális kifejezés
Az implicit volatilitás kiszámításához vissza kell dolgozni a fenti képletben.
Az implicit volatilitás kiszámítása (lépésről lépésre)
Az implicit volatilitás kiszámítása a következő lépésekben történhet:
- 1. lépés - Összegyűjtötte a Black és Scholes modell inputjait, például az alapul szolgáló eszköz piaci árát, amely lehet részvény, az opció piaci árát, az alapul szolgáló kötési árfolyamot, a lejárati időt és a kockázati ingyenes arány.
- 2. lépés - Most be kell adnia a fenti adatokat a Black és Scholes modellbe.
- 3. lépés - A fenti lépések végrehajtása után meg kell kezdeni az iteratív keresést próbával és hibával.
- 4. lépés - Végezhet interpolációt is, amely közel lehet a hallgatólagos volatilitáshoz, és ezzel hozzávetőleges közeli implicit volatilitást kaphat.
- 5. lépés - Ezt nem könnyű kiszámítani, mivel ugyanannak a kiszámításához minden szakaszban gondot igényel.
Példák
1. példa
Tegyük fel, hogy a pénzhívási ár 3,23-nál az alapul szolgáló eszköz piaci ára 83,11, az alapügylet kötési ára pedig 80. A lejáratra csak egy nap van hátra, feltéve, hogy a kockázatmentes kamatláb 0,25%. A megadott információk alapján ki kell számolnia az implicit volatilitást.
Megoldás
Az alábbi Black és Scholes képletet használhatjuk a hozzávetőleges implicit volatilitás kiszámításához.
Használja az alább megadott adatokat az implicit volatilitás kiszámításához.
- Hívási opció értéke: 3.23
- Készlet ára: 83.11
- Sztrájk ára: 80,00
- Kockázatmentes arány: 0,25%
C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt
3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 xe -0,25% * 1
Az iteratív, valamint a próba és hiba módszerrel megpróbálhatunk kiszámolni az implicit volatilitás mondjuk 0,3-nál, ahol az érték 3,113, a 0,60-nál pedig 3,24. Ezért a Vol 30 és 60% között van.
Próba- és hibamódszer - 30% -os hívási ár
= 83,11 USD * e ( -0,00 % * 0,0027) ) * 0,99260- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227
= 3,11374 USD
Próba- és hibamódszer - 60% -os hívási ár
- = 83,11 USD * e ( -0,00 % * 0,0027) ) * 0,89071- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
- = 3,24995 USD
Most felhasználhatjuk az interpolációs módszert annak az implicit volatilitásának kiszámításához, amelynél fennáll:
- = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
- = 55,61%
Ezért a hallgatólagos Vol 55,51%.
2. példa
Az XYZ részvény 119 dolláron kereskedett. A úr megvásárolta a vételi opciót 3 dollárért, amelynek 12 napja van hátra. A választás kötési ára 117 dollár volt, és feltételezheti, hogy a kockázatmentes kamatláb 0,50%. A kereskedő úr az Ön számára megadott fenti információk alapján ki akarja számítani az implicit volatilitást.
Megoldás
Az alábbi Black és Scholes képletet használhatjuk a közelítő implicit volatilitás kiszámításához.
Használja az alább megadott adatokat az implicit volatilitás kiszámításához.
- Hívási opció értéke: 3,00
- Tőzsdei ár: 119,00
- Sztrájk ár: 117,00
- Kockázatmentes ráta: 0,50%
- Lejárati idő: 12.00
C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt
3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 xe -0,25% * 12/365
Az iteratív, valamint a próba és hiba módszerrel megpróbálhatunk kiszámolni az implicit volatilitás mondjuk 0,21-nél, ahol az érték 2,97, 0,22-nél pedig 3,05 lesz, ezért a térfogat 21% és 22% között van.
Próba- és hibamódszer - Hívási ár 21%
- = 119,00 USD * e ( -0,00 % * 0,0329) ) * 0,68028- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
- = 2,97986 USD
Próba- és hibamódszer - Hívási ár 22%
- = 119,00 USD * e ( -0,00 % * 0,0329) ) * 0,67327 - 117 USD * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
- = 3,05734 USD
Most az interpolációs módszerrel kiszámíthatjuk az implicit volatilitást, amelynél fennáll:
- = 21% + (3 - 2,97986) /(3,05734 - 2,97986) x (22% - 21%)
- = 21,260%
Ezért az implicit Vol 21,26%
3. példa
Tegyük fel, hogy a Kindle tőzsdei ára 450 dollár, vételi opciója pedig 45 dollárért érhető el 410 dolláros kötési árfolyamon, 2% -os kockázatmentes kamatlábbal, és ennek lejártáig három hónap áll rendelkezésre. A fenti információk alapján ki kell számolnia az implicit volatilitást.
Megoldás:
Az alábbi Black és Scholes képletet használhatjuk a közelítő implicit volatilitás kiszámításához.
Használja az alább megadott adatokat az implicit volatilitás kiszámításához.
- Hívási opció értéke: 45,00
- Tőzsdei ár: 450,00
- Sztrájk ára: 410,00
- Kockázatmentes arány: 2,00%
- Lejárati idő: 90.00
C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt
45,00 = 450 x N (d1) - N (d2) x 410 xe -2,00% * (2 * 30/365)
Az iteratív és a próba-hiba módszerrel megpróbálhatunk kiszámolni az implicit volatilitási mondattal 0,18-nál, ahol az érték 44,66, 0,19-nél pedig 45,14, ezért a térfogat 18% és 19% között van.
Próba- és hibamódszer - Hívási ár 18%
- = 450,00 USD * e (-0,00% * 0,2466) ) * 0,87314- 410 USD * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
- = 44,66054 USD
Próba- és hibamódszer - Hívási ár 19%
- = 450,00 USD * e (-0,00% * 0,2466) ) * 0,86129- 410 USD * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
- = 45.14028 USD
Most interpolációs módszert használhatunk annak az implicit volatilitásának kiszámításához, amelynél fennáll:
- = 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028-44,66054) x (19% - 18%)
- = 18,7076
Ezért a hallgatólagos térfogat 18,7076% lesz.
A részletes számításhoz olvassa el a fent megadott excel lapot.
Relevancia és felhasználás
Mivel előremutató implicit volatilitás, ez elősegíti a piac vagy a részvény volatilitásával kapcsolatos hangulat felmérését. Meg kell azonban jegyezni, hogy a hallgatólagos volatilitás nem jelzi előre, hogy az opció melyik irányba hajlik. Ez az implicit volatilitás összehasonlítható a történelmi volatilitással, és ezért ezek alapján hozhatók döntések. Ez lehet a kereskedő által vállalt kockázat mértéke.
