Határidős képlet - Definíció és számítás (példákkal)

Képlet a határidős árfolyam kiszámításához

A határidős kamatképlet segít megfejteni a hozamgörbét, amely grafikusan ábrázolja a különböző lejárati periódusú kötvények hozamait. Kiszámítható az azonnali kamatláb alapján a további jövőbeli dátum és egy közelebbi jövőbeli dátum, valamint a további jövőbeli és a közelebbi jövőbeli dátumig eltelt évek száma alapján.

Forward Rate = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

ahol S 1 = azonnali kamat egy további jövőbeli dátumig,

  • S 2 = azonnali kamatláb egy közelebbi jövőbeli dátumig, n 1 = az évek száma egy további jövőbeli dátumig,
  • n 2 = A közelebbi jövő dátumáig eltelt évek száma

A képlet jelölése jellemzően F (2,1), ami két év múlva egyéves kamatot jelent.

Forward Rate kalkuláció (lépésről lépésre)

A következő lépésekkel származtatható:

  • 1. lépés: Először határozza meg az azonnali kamatlábat az értékpapír vételének vagy eladásának további jövőbeli időpontjáig, és ezt S 1 jelöli . Számítsa ki a sz. az év további jövőbeli dátumáig, és ezt n 1 jelöli .
  • 2. lépés: Ezután határozza meg az azonnali kamatlábat ugyanazon értékpapír eladásának vagy vásárlásának legközelebbi jövőbeli időpontjáig, és ezt S 2 jelöli . Ezután számítsa ki a nem. év közeli dátumig, és ezt n 2 jelöli .
  • 3. lépés: Végül a (n 1 - n 2 ) sz. évek után n 2 nem. évek alatt látható. Forward rate = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

Példák

1. példa

Vegyünk példát egy olyan vállalatról, a PQR Ltd-ről, amely nemrégiben kötvényeket bocsátott ki, hogy pénzt gyűjtsön a következő két évben befejezendő projektjéhez. Az egyéves lejáratú kötvények befektetési megtérülése 6,5%, míg a két év lejáratú kötvények 7,5% -os megtérülést nyújtottak. A megadott adatok alapján számítsa ki az egyéves kamatlábat egy év múlva.

Adott,

  • Az azonnali kamat két évre, S 1 = 7,5%
  • Azonnali kamatláb egy évre, S 2 = 6,5%
  • Év a második kötvénynél, n 1 = 2 év
  • Évszám 1. kötvény esetében, n 2 = 1 év

A fenti adatoknak megfelelően mostantól egyéves kamatlábat számolunk ki a POR kft.

Ezért az egyéves határidős kamatláb egy év múlva történő kiszámítása

F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1

Egy év FR egy év múlva = 8,51%

2. példa

Vegyünk egy olyan brókercég példáját, amely több mint egy évtizede foglalkozik az üzleti életben. A cég a következő információkat nyújtotta be. A táblázat pillanatképet ad a határidős árfolyam részletes kiszámításáról.

  • Azonnali kamatláb egy évre, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

A megadott adatok alapján számítsa ki az azonnali kamatlábat két évre és három évre. Ezután két év múlva számítsa ki az egyéves határidős kamatlábat.

  • Adott, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Ezért a kétéves azonnali kamatláb kiszámítható:

S 2 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%) 1/2 - 1

Spot árfolyam két évre = 5,75%

Ezért az azonnali kamatláb három évre történő kiszámítása

S 3 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1

Spot árfolyam három évre = 5,67%

Ezért az egyéves határidős kamatláb két év múlva történő kiszámítása

F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1

= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1

Relevancia és felhasználás

A határidős kamatláb arra az árfolyamra vonatkozik, amelyet a távoli jövő dátumától a közelebbi jövő dátumáig történő fizetés diszkontálásához használnak. Két jövőbeni spot kamat, azaz a további spot kamat és a szorosabb azonnali kamat közötti áthidaló kapcsolatnak is tekinthető. Ez annak értékelése, hogy a piac mit gondol a jövőben a változó futamidejű kamatlábakról.

Tegyük fel például, hogy Jack ma pénzt kapott, és meg akarja takarítani a pénzt, hogy mától egy évig ingatlant vásároljon. Most befektetheti a pénzt állampapírokba, hogy biztonságos és likvid legyen a következő évre. Ebben az esetben azonban Jacknek két választása van: vagy vásárolhat egy éven belül lejáró államkötvényt, vagy dönthet úgy, hogy vásárol egy másik, hat hónap múlva lejáró államkötvényt, majd újabb hatra fordítja a pénzt. -hónapos államkötvény, amikor az első lejár.

Abban az esetben, ha mindkét opció azonos befektetési megtérülést eredményez, akkor Jack közömbös lesz, és a két lehetőség egyikét választja. De mi van akkor, ha a felajánlott kamat magasabb egy hat hónapos kötvénynél, mint az egyéves. Ebben az esetben több pénzt fog keresni azzal, hogy most megveszi a hat hónapos kötvényt, és további hat hónapig áthúzza azt. Most jön létre a hat hónapos kötvény hozamának kiszámítása hat hónap múlva. Ily módon segíthet Jacknek abban, hogy kihasználja a hozam ilyen időalapú változását.

érdekes cikkek...