Mi az eladási paritás képlete?
A Put-Call Parity képlet kimondja, hogy egy részvény rövid és hosszú vételi opciójának tartásából származó hozamnak ugyanolyan hozamot kell nyújtania, mint amelyet ugyanazon részvényre vonatkozó határidős szerződés tart. Az elv akkor érvényes, ha mind az opciók, mind a határidős szerződések ugyanazon részvényből állnak, ugyanazon kötési áron és ugyanazon lejárati dátummal.
Ez az elv az európai opciókra vonatkozik, nem pedig az amerikai opciókra. Az európai opciók csak a lejárati napon, míg az amerikai opciók a lejárati dátum előtt bármikor gyakorolhatók.
A vételi paritás elve szerint a vételárnak és a kötési ár diszkontált jelenlegi értékének meg kell egyeznie a tőzsdei árral és a részvény aktuális piaci árával. A kapcsolatot az alábbiakban megadott egyenlettel magyarázzuk:
Az eladási paritás képlete:
C + PV (S) = P + MP
A fenti egyenletben C a hívás értékét jelenti. A PV (S) a kockázati kamatlábbal diszkontált kötési árfolyam jelenértéke. P az eladási opció ára, míg az MP a részvény aktuális piaci ára.
Ha az egyenlet nem állja meg a helyét, fennáll a választottbíráskodás területe, azaz a kockázatmentes nyereség.
Példák
1. példa
Vegyünk egy példát az ABC Ltd. részvényeire. Az ABC Ltd részvénye 2019. január 1-jén 93 dolláron kereskedik. A 2019. december 31-i 100 dolláros kötési árfolyam lejáratának lejárata a lejárat 8 dollárra esik. Míg a kockázat- az ingyenes kamatláb a piacon 8%.
Megoldás:
Használja az alább megadott adatokat a put-call paritás kiszámításához.
- Piaci ár (MP): 93
- Hívás (C): 8
- Sztrájk ára: 100
- Kockázatmentes kamatláb: 8%
Ezért a vételi paritás elvének megállapításához a következő egyenletnek kell megfelelnie:
8 + 100 PV 100% -kal diszkontálva = P + 93
azaz 8 + 92,59 = P +93
P = 92,59 + 8 - 93
A Put Call Parity egyenlet a következő lesz:
Az eladási opció ára = 7,59
Ha a put tényleges piaci ára nem egyenlő 7,59 dollárral, arbitrázs lehetőség nyílik.
Ez az arbitrázs lehetőség egy igazi piacon sokáig nem létezik. A piaci választottbírók gyorsan megragadják ezt a lehetőséget, és a részvény vagy az opció árai automatikusan beállnak a put-call paritás megállapításához.
Ebben a példában, ha az eladás tényleges piaci ára 9 dollár, a választottbírák eladják vagy eladják az eladást, ami végül a keresletével arányosan megnöveli az eladási kínálatot, és ennek megfelelően az eladási ár 7,59 USD.
A fenti példában feltételeztük a részvényárfolyamot, a vételi árat és a kockázatmentes kamatlábat, és kiszámítottuk egy eladási opció árát. Hozhatunk azonban egy másik példát is, ahol feltételezhetjük az eladási árat, és kiszámítható az egyenlet bármely más összetevője.
2. példa
Tegyük fel, hogy ebben a példában vállaljuk az XYZ Ltd. részvényeinek vételét. A 350 dolláros kötési árfolyam 2019. január 1-jén 29 dollárra változik. Ennek lejárati dátuma 2019. december 31. ár és ugyanez a lejárati idő a kereskedés 15 dollár. A kockázatmentes kamatláb a piacon 10%. Számítsuk ki, mi legyen az XYZ Kft. Részvényeinek aktuális piaci ára:
Megoldás:
Használja az alább megadott adatokat a put-call paritás kiszámításához.
- Hívás (C): 29
- Sztrájk ára: 350
- Kockázatmentes kamatláb: 10%
- Az eladási opció ára (P): 15
A piaci ár kiszámítása az alábbiak szerint történhet:
C + PV (S) = P + MP
azaz 29 + PV (350) 10% -os aránnyal = 15 + MP
azaz 29 + 318,18 = 15 + MP
MP = 318,18 + 29-15
A piaci ár -
Piaci ár = 332,18
Ha a részvény tényleges piaci ára nem egyenlő 332,18-mal, akkor arbitrázsra nyílik lehetőség.
3. példa
A 2. példában szereplő feltételezések folytatásaként: Ha a részvény tényleges piaci ára 350, ez azt jelenti, hogy vagy a részvény magasabb árfolyamon kereskedik, vagy a hívás alacsonyabb árfolyamon kereskedik, vagy a put magasabb áron kereskedik . Kockázatmentes nyereség elérése érdekében a választottbíró a következőket teszi:
Megoldás:
2019. január 1-jén
29 dollár befektetésével vásárol hívást, és egy évig 318,18 dollárt @ 10% -os kockázatmentes kamatlábbal. Ő eladja az eladási opciókat 15 dollár, és a részvényeket is eladhatja 350-nél.
A nettó pénzbevétel kiszámítása az alábbiak szerint történhet:
- Hívás (C): 29
- Befektetés: 318,18
- Tegye: 15
- Sztrájk ára: 350
- Nettó pénzáram: 17,82
A zsebében a nettó pénzbevétel 2019. január 1-jén 350 + 15 - 318,18 - 29 lesz.
Nettó pénzbevitel = 17,82
1. szcenárió - Tegyük fel, hogy 2019. december 31-én a tőzsdén 390 dolláron kereskednek
Hívása 40 dollárt fog keresni 318,18 dolláros kockázatmentes befektetéséből, és 350 dollárt fog kapni. Az eladási opcióért semmit sem kell fizetnie. A részvényt azonban a jelenlegi piacról 390 dollárért kell megvásárolnia, amelyet eredetileg rövidre eladott.
A nettó pénzkiáramlás kiszámítása az alábbiak szerint történhet:
A nettó készpénz kiáramlás / beáramlás 2019. december 31-én 350 + 40 - 390 lesz.
Be- / kiáramlás = 0
2. forgatókönyv - Tegyük fel, hogy 2019. december 31-én a részvényárfolyam 250
Ebben az esetben a hívása semmit sem fog elérni, miközben 100 dollárt kell fizetnie. Kockázatmentes befektetése 350 dollárt fog keresni neki. Ugyanakkor meg kell vásárolnia a részvényt a jelenlegi piacról 250 dollárért, amelyet eredetileg rövidre eladott.
A nettó pénzkiáramlás kiszámítása az alábbiak szerint történhet:
A nettó készpénz kiáramlás / beáramlás 2019. december 31-én 350 - 250 -100 lesz.
Be- / kiáramlás = 0
A részvény lejárati árától függetlenül a pénzforgalma az említett napon 0 lesz, miközben 2019. január 1-jén már 17 82 dollárt keresett. Ennek oka az volt, hogy arbitrázslehetőségek állnak rendelkezésre a piacon. Hamarosan a piacon jelen lévő választottbírák megragadják ezt a lehetőséget, és a részvények és az opciók árai kiigazodnak a put-call paritás egyenletének kielégítése érdekében.
Következtetés
Felhívjuk figyelmét, hogy egy érett piacon ilyen típusú arbitrázs-lehetőségek alig léteznek. Ezenkívül a tranzakciós díj és a valós piacon felmerülő adók megnehezítik vagy lehetetlenné teszik a put-call imparancia előnyeinek kihasználását, ha rendelkezésre állnak. A put-call paritás elemzéséhez az opciók ára és a részvény aktuális piaci ára a tőzsdéről vehető fel. Az államkötvények által biztosított kamatláb kockázatmentes kamatlábnak tekinthető. Mindazonáltal az összes változót és a piaci szabályokat figyelembe kell venni az adott részvény put-call paritásának elemzése során.
