Hatékony határmeghatározás
A hatékony határ, más néven portfólió határ, ideális vagy optimális portfóliók összessége, amelyek várhatóan a legmagasabb megtérülést biztosítják minimális megtérülés mellett. Ezt a határt úgy alakítják ki, hogy az y tengelyen várható hozamot és a szórást ábrázolják, mint az x tengely kockázati mértékét. Megmutatja a portfólió kockázat-megtérülés kompromisszumát. A határ megépítéséhez három fontos tényezőt kell figyelembe venni:
- Várható megtérülés,
- Variancia / szórás, mint a hozamok változékonyságának mértéke, más néven kockázat és
- Az egyik eszköz visszatérésének kovarianciája a másik eszközéhez.
Ezt a modellt Harry Markowitz amerikai közgazdász hozta létre 1952-ben. Ezt követően néhány évet töltött ugyanezzel a kutatással, amelynek eredményeként 1990-ben Nobel-díjat nyert.
Példa a Hatékony Határra
Egy numerikus példa segítségével értsük meg a hatékony határ felépítését:
Tegyük fel, hogy egy adott portfólióban két eszköz van, A1 és A2. Számítsa ki a két eszköz kockázatát és megtérülését, amelyek várható hozama és szórása a következő:
| Részletek | A1 | A2 |
| Várható visszatérés | 10% | 20% |
| Szórás | 15% | 30% |
| Korrelációs együttható | -0,05 | |
Adjunk most súlyokat az eszközöknek, azaz néhány portfólió-lehetőséget az ilyen eszközökbe történő befektetésre, az alábbiak szerint:
| Portfólió | Súlyt %) | |
| A1 | A2 | |
| 1 | 100 | 0 |
| 2 | 75 | 25 |
| 3 | 50 | 50 |
| 4 | 25 | 75 |
| 5. | 0 | 100 |
A várható hozam és a portfólió kockázata képleteinek használata, azaz
Várható hozam = (A1 súlya * A1 visszatérése) + (A2 súlya * A2 visszatérése)
Portfóliókockázat = √ ((súlya A1 2 * Szórás A1 2 ) + (súlya A2 2 * Szórás A2 2 ) + (2 X korrelációs együttható * Szórás A1 * Szórás A2)),
A portfólió kockázatait és hozamait az alábbiak szerint tudjuk elérni.
| Portfólió | Kockázat | Visszatérés |
| 1 | 15 | 10. |
| 2 | 9.92 | 12.5 |
| 3 | 12.99 | 15 |
| 4 | 20.88 | 17.5 |
| 5. | 30 | 20 |
A fenti táblázat használatával, ha a kockázatot az X-tengelyen és a Return on Y-tengelyen ábrázoljuk, kapunk egy grafikont, amely a következőképpen néz ki, és amelyet hatékony határnak nevezünk, és amelyet néha Markowitz golyónak is neveznek .
Ebben az ábrán feltételeztük, hogy a portfólió az egyszerűség és az érthetőség kedvéért csak két A1 és A2 eszközből áll. Hasonló módon készíthetünk portfoliót több eszközről, és megtervezhetjük a határ elérése érdekében. A fenti grafikonon a határon kívüli bármely pont alacsonyabb, mint a hatékony határon lévő portfólió, mert ugyanazt a hozamot kínálja magasabb kockázatú vagy kisebb hozammal, ugyanolyan kockázattal, mint a határon lévő portfóliók.
A hatékony határ fenti grafikus ábrázolása alapján két logikai következtetésre juthatunk:
- Itt vannak az optimális portfóliók.
- A hatékony határ nem egyenes vonal. Ívelt. Homorú az Y tengelyre.
A hatékony határmodell feltételezései
- A befektetők racionálisak és tudnak a piac minden tényéről. Ez a feltételezés azt jelenti, hogy az összes befektető elég éber, hogy megértse a részvénymozgásokat, megjósolja a hozamot és ennek megfelelően fektessen be. Ez azt is jelenti, hogy ez a modell azt feltételezi, hogy az összes befektető ugyanazon az oldalon van, ami a piacok ismeretét illeti.
- Valamennyi befektetőnek közös célja van, vagyis elkerülni a kockázatot, mert elkerülik a kockázatot és a lehető legnagyobb mértékben maximalizálják a hozamot.
- Nincs sok olyan befektető, aki befolyásolná a piaci árat.
- A befektetők korlátlan hitelfelvételi képességgel rendelkeznek.
- A befektetők kockázatmentes kamatlábbal kölcsönöznek és kölcsönöznek pénzt.
- A piacok hatékonyak.
- Az eszközök normális eloszlást követnek.
- A piacok gyorsan elnyelik az információkat, és ennek megfelelően alapozzák meg a műveleteket.
- A befektetők döntéseinek alapja mindig a várható hozam és a szórás, mint a kockázat mértéke.
Érdemei
- Ez az elmélet bemutatta a diverzifikáció fontosságát.
- Ez a hatékony határdiagram segít a befektetőknek a lehető legnagyobb hozamú és a lehető legkevesebb hozamot kínáló portfólió-kombinációk kiválasztásában.
- Az összes domináns portfóliót képviseli a kockázat-hozam térben.
Hátrányok / hátrányok
- Az a feltételezés, hogy minden befektető racionális és megalapozott befektetési döntéseket hoz, nem mindig igaz, mert nem minden befektetőnek lenne elég ismerete a piacokról.
- Az elmélet alkalmazható, vagy a határ csak akkor építhető fel, ha a diverzifikáció fogalma benne van. Abban az esetben, ha nincs diverzifikáció, biztos, hogy az elmélet kudarcot vall.
- Hibás az a feltételezés is, hogy a befektetők korlátlan hitelfelvételi és kölcsönzési képességgel rendelkeznek.
- Az a feltételezés, hogy az eszközök normális elosztási mintát követnek, nem mindig igaz. A valóságban az értékpapíroknak olyan hozamokat kell tapasztalniuk, amelyek messze vannak a vonatkozó szórástól, néha olyanok, mint három átlag eltérés az átlagtól.
- A határ megépítése során nem veszik figyelembe a tényleges költségeket, például az adókat, a közvetítést, a díjakat stb.
Következtetés
Összefoglalva: a hatékony határ olyan eszközök kombinációját jeleníti meg, amely az optimális elvárt hozammal rendelkezik egy adott kockázatszint mellett. A múlttól függ, és évről évre folyamatosan változik; új adatok vannak. Végül is a múlt adatainak nem feltétlenül kell folytatódniuk a jövőben is.
A sor összes portfóliója „hatékony”, és a soron kívül eső eszközök nem optimálisak, mert vagy alacsonyabb hozamot kínálnak ugyanazon kockázat esetén, vagy kockázatosabbak ugyanolyan hozam mellett.
Bár a modellnek megvannak a maga hátrányai, mint az életképtelen feltételezések, az első bevezetésekor forradalmi jellegűnek szánták.
