Tőkepiaci vonal (CML) meghatározása
A tőkepiaci vonal az összes portfólió grafikus ábrázolása, amelyek optimálisan kombinálják a kockázatot és a hozamot. A CML egy elméleti koncepció, amely a kockázatmentes eszköz és a piaci portfólió optimális kombinációit adja. A CML abban a tekintetben felülmúlja az Efficient Frontiert, hogy egyesíti a kockázatos eszközöket a kockázatmentes eszközökkel.
- A tőkepiaci vonal (CML) meredeksége a piaci portfólió Sharpe aránya.
- A hatékony határ a kockázatos eszközök kombinációit képviseli.
- Ha egy vonalat húzunk a kockázatmentes megtérülési rátából, amely érintőlegesen hat a hatékony határra, akkor megkapjuk a tőkepiaci vonalat. Az érintés pontja a leghatékonyabb portfólió.
- A CML felfelé haladása növeli a portfólió kockázatát, a lefelé haladás pedig csökkenti a kockázatot. Ezt követően a hozamelvárás is növekszik, illetve csökken.
Minden befektető ugyanazt a piaci portfóliót választja, figyelembe véve az eszközök és az azokhoz kapcsolódó kockázatok sajátos keverékét.
Tőkepiaci vonal képlete
A tőkepiaci vonal (CML) képlet a következőképpen írható:
ER p = R f + SD p * (ER m - R f ) / SD m
hol,
- A portfólió várható visszatérése
- Kockázatmentes arány
- A portfólió szórása
- A piac várható megtérülése
- A piac szórása
Bármely kockázatszint várható megtérülését megtalálhatjuk, ha a számokat ebbe az egyenletbe illesztjük.
Példa a tőkepiaci vonalra
Tegyük fel, hogy a jelenlegi kockázatmentes kamatláb 5%, a várható piaci hozam pedig 18%. A piaci portfólió szórása 10%.
Most vegyünk két portfóliót, különböző szórásokkal:
- A portfólió = 5%
- B portfólió = 15%
A tőkepiaci vonal képletének felhasználásával
A portfólió várható megtérülésének kiszámítása
- = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
- ER (A) = 11,5%
A portfólió várható megtérülésének kiszámítása
- = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
- ER (B) = 24,5%
Ahogy növeljük a portfólió kockázatát (a tőkepiaci vonal mentén haladunk felfelé), a várható hozam nő. Ugyanez igaz fordítva. De a kockázati egységenkénti többlethozam, amely a Sharpe arány, ugyanaz marad. Ez azt jelenti, hogy a tőkepiaci vonal az eszközök különböző kombinációit képviseli egy adott Sharpe arányhoz.
Tőkepiaci elmélet
A tőkepiaci elmélet a sok matematikai modell egyikének felhasználásával próbálja megmagyarázni a tőkepiacok időbeli mozgását. A tőkepiaci elmélet leggyakrabban használt modellje a tőkeeszköz-árképzési modell.
A tőkepiaci elmélet arra törekszik, hogy árazza az eszközöket a piacon. Azok a befektetők vagy befektetési menedzserek, akik megpróbálják mérni a kockázatokat és a jövőbeni hozamokat a piacon, gyakran alkalmazzák az elmélet több modelljét.
A tőkepiaci elmélet feltételezései
A tőkepiaci elméletben vannak bizonyos feltételezések, amelyek a CML-re is igazak.
- Súrlódásmentes piacok - Az elmélet feltételezi a súrlódásmentes piacok létezését. Ez azt jelenti, hogy az ilyen ügyletekre nem vonatkoznak tranzakciós költségek vagy adók. Feltételezi, hogy a befektetők zökkenőmentesen lebonyolíthatják a tranzakciókat a piacon, anélkül, hogy bármilyen többletköltséget okoznának.
- Nincsenek korlátozások a rövid eladásra - A short ügylet az, amikor kölcsönveszi az értékpapírokat és eladja azokat azzal az elvárással, hogy az értékpapírok ára csökkenjen. A tőkepiaci elmélet feltételezi, hogy a short ügyletekből származó pénzeszközök felhasználásának nincsenek korlátai.
- Racionális befektetők - A tőkepiaci elmélet feltételezi, hogy a befektetők racionálisak, és a kockázat-hozam értékelése után hoznak döntést. Feltételezi, hogy a befektetők alapos elemzés után tájékozottak és döntéseket hoznak.
- Homogén elvárás - A befektetők a jövedelem megtérüléseivel azonos elvárásokkal rendelkeznek portfóliójukban. Figyelembe véve a portfólió modell jövőbeni hozamának kiszámításához szükséges három alapvető inputot, minden befektető azonos határt fog elérni. Mivel a kockázatmentes eszköz ugyanaz marad, a piaci portfóliót képviselő érintési pont minden befektető nyilvánvaló választása lesz.
Korlátozások
- Feltételezések - Vannak bizonyos feltételezések, amelyek a tőkepiaci vonal koncepcióján belül léteznek. Ezeket a feltételezéseket azonban a való világban gyakran megsértik. Például a piacok nem súrlódóak. A tranzakciókkal bizonyos költségek merülnek fel. A befektetők általában nem ésszerűek. Gyakran érzelmek és érzelmek alapján hoznak döntéseket.
- Kockázatmentes kamatozású hitelfelvétel / hitelezés - Elméletileg feltételezik, hogy a befektetők kockázatmentesen vehetnek fel hitelt és kölcsönözhetnek korlátozás nélkül. A valós világban azonban a befektetők általában magasabb kamatlábbal vesznek fel hitelt, mint amilyen mértékben képesek hitelezni. Ez növeli a tőkeáttételes portfólió kockázatát vagy szórását.
Következtetés
A tőkepiaci vonal (CML) a tőkepiaci elméletből, valamint a tőkeeszközök árazási modelljéből veszi alapját. Ez egy kockázatmentes eszköz és egy piaci portfólió különböző kombinációinak elméleti ábrázolása egy adott Sharpe Ratio esetében. Ahogy haladunk a tőkepiaci vonal mentén, a portfólió kockázata nő, és a várható hozam is nő. Ha lefelé haladunk a CML mentén, a kockázat, valamint a várható hozam is csökken. Ez felülmúlja a hatékony határt, mert az ef csak kockázatos eszközökből / piaci portfólióból áll. A CML egyesíti ezt a piaci portfóliót ezzel a piaci portfólióval. A CML képlet segítségével megkereshetjük bármely portfólió várható hozamát, figyelembe véve annak szórását.
A CML feltételezése a tőkepiaci elmélet feltételezésein alapszik. De ezek a feltételezések gyakran nem igazak a való világban. A tőkepiaci vonalat az elemzők gyakran használják arra, hogy levonják azt a hozammennyiséget, amelyre a befektetők bizonyos mértékű kockázatot vállalnak a portfólióban.
