Mi az az interpoláció?
Az interpolációt úgy írhatjuk le, mint egy matematikai eljárást, amelyet arra használunk, hogy két előírt értékű pont között értéket nyerjünk. Egyszerű szavakkal leírhatjuk, mint egy adott függvény értékének közelítését egy adott diszkrét pont halmazon. Alkalmazható a költség, a matematika, a statisztika stb.
Az interpoláció az ismert értékű függvények bármelyikének ismeretlen értékének meghatározására szolgáló módszer. Az ismeretlen érték kiderült. Ha az adott értékkészletek lineáris trenden működnek, akkor az excelben lineáris interpolációt alkalmazhatunk az ismeretlen érték meghatározására a két ismert pontból.
Interpolációs képlet
A képlet a következő:
Amint azt a fenti meghatározásban megtudtuk, segít a fenti képletben más értékkészletek alapján megállapítani egy értéket:
- X és Y ismeretlen számok, amelyeket más megadott értékek alapján fogunk megállapítani.
- Y1, Y2, X1 és X2 változókészleteket kapnak, amelyek segítenek az ismeretlen érték meghatározásában.
Például egy mangófák gazdálkodásával foglalkozó mezőgazdasági termelő a következő adatokat mutatja be és gyűjti össze a fa magasságát az adott napokon:
A megadott adatok alapján a gazdák akárhány napra megbecsülhetik a fák magasságát, amíg a fa el nem éri a normális magasságot. A fentiek alapján az adatok, a gazda azt akarja tudni, hogy a fa magasságát a 7 th nap.
A fenti értékek interpolálásával megtudhatja. A fa magasságát a 7 -én a napig 70 MM.
Példák az interpolációra
Most pedig értsük meg a koncepciót néhány egyszerű és praktikus példa segítségével.
1. példa
Számítsa ki az ismeretlen értéket az interpolációs képlet segítségével a megadott adatsorból. Számítsa ki Y értékét, amikor X értéke 60.
Megoldás:
Y értékét akkor lehet levezetni, ha X értéke 60, az interpoláció segítségével az alábbiak szerint: -
Itt X 60, Y-t meg kell határozni. Szintén,
Az interpoláció kiszámítása tehát:
- Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
- = 80 + (120-80) / (70-50) * (60-50)
- = 80 + 40/20 * 10
- = 80+ 2 * 10
- = 80 + 20
- Y = 100
2. példa
Mr. Harry megosztja az értékesítés és a nyereség részleteit. Szívesen megismeri vállalkozásának nyereségét, amikor az eladási érték eléri a 75 000 000 dollárt. A nyereséget a megadott adatok alapján kell kiszámítania:
Megoldás:
A fenti adatok alapján az alábbiakban becsülhetjük meg Harry úr profitját az interpolációs képlet segítségével:
Itt
Az interpoláció kiszámítása tehát:
- Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
- = 5,00 000 USD + (6,00 000 - 5,00 000 USD) / (50,00 000 - 40,00 000 USD) * (75,00 000 - 40,00 000 USD)
- = 5,00 000 USD + 1 000 000 USD / 10 00 000 USD * 35,00 000 USD
- = 5,00 000 + 3 50 000 USD
- Y = 850 000 USD
3. példa
Mr. Lark megosztja a termelés és a költségek részleteit. A globális recessziós félelmek ebben a korszakában Mr. Lark attól is tart, hogy csökken a termék iránti igény és vágyakozik megismerni az optimális termelési szintet, amely fedezi vállalkozásának teljes költségét. A termelés optimális mennyiségi szintjét a megadott adatok alapján kell kiszámítania. Lark meg akarja határozni a 90 000 000 USD becsült költség fedezéséhez szükséges termelési mennyiséget.
Megoldás:
A fenti adatok alapján az alábbiak szerint becsülhetjük meg a 90,00,00 USD költségeinek fedezéséhez szükséges mennyiséget:
Itt,
Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
A szükséges termelési mennyiség megszerzéséhez a fenti képletet az alábbiak szerint módosítottuk
X = (Y - Y1) / ((Y2-Y1) / (X2-X1)) + X1
- X = (9 000 000 - 5 500 000) / ((6 000 000 - 5 500 000) / (500 000 - 400 000)) + 400 000
- = 3 500 000 / (5,00 000/1 000 000) + 400 000
- = 3 500 000/5 + 400 000
- = 7,00 000 + 400 000
- = 11,00 000 egység
Interpolációs számológép
Használhatja a következő számológépet.
| x | |
| X1 | |
| X2 | |
| Y1 | |
| Y2 | |
| Interpolációs képlet | |
| Interpolációs képlet = | Y1 + (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X - X1) | |
| 0 + (0 - 0) / (0 - 0) * (0 - 0) = | 0 |
Relevancia és felhasználás
Abban a korszakban, amikor az adatelemzés fontos szerepet játszik minden vállalkozásban, a szervezet az interpolációt változatosan felhasználhatja az ismert értékkészlet különböző értékeinek becslésére. Az alábbiakban megemlítjük az interpoláció néhány relevanciáját és felhasználását.
- Az interpolációt az adattudósok felhasználhatják az adott nyersértékek elemzésére és értelmes eredmények levezetésére.
- A szervezet alkalmazhatja bármely pénzügyi információ meghatározására, amely egy adott funkciókon alapul, mint például az eladott áruk költsége; megszerzett nyereség stb.
- Az interpolációt számos statisztikai műveletben használják értelmes információk levezetésére.
- Ezt használják a tudósok számos becslésből a lehetséges eredmények meghatározására.
- Ezt a koncepciót egy fotós is felhasználhatja a nyersen gyűjtött adatokból hasznos információk meghatározására.
