Mi a frekvenciaeloszlás a statisztikákban?
A frekvenciaeloszlást, a statisztikák egyik funkcióját arra használják, hogy táblázatként tükrözzék az adott frekvencia különböző eredményeit, és / vagy grafikonként ábrázolják, hogy egy adott érték hányszor jelent meg egy csoportban vagy egy intervallumban.
Az excel frekvenciájának kiszámításához a Frequency Distribution képletet kell alkalmaznunk abban a cellában, ahol azt akarjuk, hogy az eredmény tükröződjön.
= Frekvencia (data_array, bin_array)- Adatok: Az adatok kifejezésére, akár numerikus, akár nem numerikus, ha együtt gyűjtjük őket, adatoknak nevezzük. Például a hallgatók neve és az általuk megszerzett jegyek.
- Adattömb: Ez a numerikus vagy nem numerikus információ csoportja, amely a frekvenciaelosztáshoz szükséges. Általában ez egy mérlegelésre rendelkezésre álló adatcsoport.
- Bins Array: A szükséges frekvenciák adatainak csoportosítása. Például, ha több frekvenciát akarunk megadni a hallgatók által elért pontszámokhoz, akkor 0-09, 10-20, 21-30 stb.
Magyarázat
A frekvenciaeloszlás képletének megfelelően képet kapunk egy adott frekvencia (csoport vagy szám) számáról a nyers adatkészletben. Mivel az adatcsoport nem nyújt gyümölcsöző információt, a frekvenciaeloszlás hozzáadott értéket ad hozzá azáltal, hogy az adatokat adott frekvenciákra vagy csoportokra különíti el. A fenti táblázat figyelembevételével látható, hogy csak egy olyan háztartás létezik, amelynek nincs parkolási lehetősége. Ezen kívül szinte az összes ház rendelkezik legalább három parkolóhellyel.
Példák a frekvenciaeloszlásra
1. példa
Vegyünk egy példát a frekvenciaeloszlás képletének megértésének elmélyítésére. A kaliforniai Santa Clara helyi szomszédságában minden otthon több parkolóval rendelkezik. Az alábbiakban bemutatjuk az egyes házakban elérhető parkolóhelyek számát.
Megoldás:
A frekvenciaelosztás létrehozásának lépései a statisztikákban:
- Először kiszámoljuk az intervallumok számát. Az intervallumok itt egy autó, két autó, három autó stb.
- Most létrehozunk egy táblázatot két oszloppal; a parkolóhelyek száma és az ilyen intervallumok gyakorisága. Az oszlop címe a következő lehet: Parkolási lehetőség és Gyakoriság.
- Most az excel frekvenciaképletét fogjuk használni, ha a = jelet beírjuk abba a cellába, ahol eredményekre van szükségünk, vagyis a Frekvencia oszlop celláihoz. Helyezzük a = frequency and enter tabot (ez automatikusan kiválasztja a frekvencia képletet a legördülő listából), és a nyers adatokat választjuk ki tömbként (A4: A23). Ezután vesszőt teszünk (,), majd haladunk előre, hogy kiválasszuk az általunk létrehozott intervallumok (C4: C9) teljes adatait a kukák tömb részében. Most betesszük a zárójelet (zárójeleket), vagy egyszerűen lenyomjuk az Enter billentyűt. A képlet elkészült, és látni fogjuk az eredményt a cellában.
A képlet így nézne ki.
= GYAKORISÁG (A4: A23, C4: C9)
- De a megjelenített eredmény nem pontos, mivel azokban a statisztikai képletekben, ahol a tömböt használják a számításban, az eredmény hajlamos eltérni a pontostól. Tehát a Curly Braces () segítségével megoldjuk ezt a problémát. A göndör zárójel segít a képletnek a pontos eredmények elérésében.
- Az első cellába megyünk, ahova a képletet kezdetben feltettük, és nyomjuk meg az F2 billentyűt, majd a Ctrl + Shift + Enter billentyűkombinációt. Most a kapott válasz teljes.
2. példa
Számítsuk ki a hallgatók által a természettudomány tantárgyból elért pontszámok gyakoriságát.
A hallgatók által elért pontszámok táblázata a következő:
Megoldás:
A csoport frekvenciaeloszlásának kiszámításához az alábbi lépéseket kell követnünk:
- Először három oszlopot kell létrehoznunk; From, To és Frequency. Itt, a From és To-ból az adatkészlet alapján a legmagasabbat a legkisebbre vesszük. A legkisebb számot nulla, a legmagasabbat pedig 99-nek vettük a frekvenciaeloszlás kiszámításához.
- Másodszor, a legmagasabb számokat vesszük intervallumként a következő oszlopban.
- Feltesszük a Frekvencia képletet (data_array, bin_array). Itt az adat tömb a B4: B23-ból származik, a tárolók tömbje pedig az F4: F13. Ez a képlet abba a cellába kerül, ahol szükségünk van az eredményre, és a kapott jelölések és intervallumok kiválasztásával válassza ki az adattömböt és a tárolótömböt.
- Most az F2, Ctrl + Shift + Enter billentyűkombinációval alkalmazzuk a göndör zárójeleket. Most megkapjuk a szükséges eredményeket. A teljes képlet elhelyezése után így fog kinézni:
Tehát a frekvenciaelosztás informatívabb megközelítést nyújt a nyers adatokhoz. Itt mutatja az osztály különböző tanulói által elért különböző jegyek gyakoriságát. Például 11 hallgató 50–70 közötti osztályzatot kapott.
3. példa
Számítsuk ki a különböző márkák által gyártott autók frekvenciáját az egész világon.
Megoldás:
- Először a legmagasabb és legalacsonyabb adatokat tesszük a példában a Cars gyártott oszlopból származó From és To oszlopokba.
- Ezután csökkenő sorrendben rendeljük hozzá a frekvenciatáblázatban szereplő számokat. Most a göndör zárójelben említett frekvenciaképletet alkalmazzuk. Feltesszük a Frekvencia képletet (data_array, bin_array).
- Itt az adattömb a B4: B15-ből származik, és a tartálytömb az F4: F12. Ez a képlet abba a cellába kerül, ahol szükségünk van az eredményre, és a kapott jelölések és intervallumok kiválasztásával válassza ki az adattömböt és a tárolótömböt. Most az F2, Ctrl + Shift + Enter billentyűkombinációval alkalmazzuk a göndör zárójeleket. Most megkapjuk a szükséges eredményeket.
A teljes képlet elhelyezése után így fog kinézni:
(= GYAKORISÁG (B4: B15, F4: F12))
- A különböző frekvenciák eredményeit a Frekvencia oszlopban kaptuk meg, amely megmutatja az adott kategóriába tartozó autók gyártásával foglalkozó vállalatok számát.
A fenti táblázat figyelembevétele után nagyjából becsülhetnénk a különféle márkák által gyártott autók gyártási körét. A táblázatból kiderül, hogy a 10 - 19 közötti termékkínálatot három autógyártó teljesítette.
Relevancia és felhasználás
- Ez egy módszer a megadott nyers adatokban található információk megértésére. Megmagyarázza, hogy egy adott adat vagy megfigyelés hányszor kerül egy adat halmazába.
- Segít megtalálni a mintát az adott adathalmazban. Például, ha az első példát vesszük, könnyen megállapíthatjuk, hogy szinte minden háztartásban van parkolóhely, mivel csak egy ház van, ahol nincs parkolási rend.
