Képlet a hétköznapi járadék PV számításához
A közönséges járadékképlet arra a képletre vonatkozik, amelyet arra használnak, hogy kiszámítsák az egyenlő összegű kifizetések sorozatának jelenértékét, amelyeket az időszak elején vagy végén teljesítenek meghatározott időtartamra, és a képlet szerint a hétköznapi jelenértéket. a járadékot úgy számítják ki, hogy az Időszakos fizetést elosztják 1 mínusz 1-gyel, osztva 1-vel plusz kamatláb (1 + r) emeléssel az időszak villamosenergia-frekvenciájára (az időszak végén teljesített kifizetések esetén), vagy növelve az időszaki villamosenergia-frekvenciára mínusz egy (az időszak elején teljesített kifizetések esetén), majd az eredményt megszorozzuk a kamatlábbal.
A képletet az alábbiakban adjuk meg
A szokásos járadék jelenértéke (kezdet) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
A szokásos járadék jelenlegi értéke (vége) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Hol,
- P az időszakos fizetés
- r az adott időszak kamatlába
- n gyakoriság lesz abban az időszakban
- Koldus az év elején esedékes járadék
- A vég az időszak végén esedékes járadék
Magyarázat
A közönséges járadék jelenértéke képletében figyelembe veszi a három fő összetevőt. PMT, ami nem más, mint r * P, ami a készpénzfizetés, akkor van r, ami semmi, de az uralkodó piaci kamatláb P a kezdeti cash flow jelenértéke, végül n az gyakoriság vagy a teljes időszakok száma. Ezután kétféle fizetési járadék jár, amely az időszak elején esedékes, a második pedig az időszak végén esedékes.
Mindkét képletnek van egy kis különbsége, amely az egyikben van, mi n-gyel vegyülünk, a másikban pedig n-1-gyel; Ennek oka, hogy a fizetés 1 -jén , hogy készül kerül sor ma, és ezért nem diszkontálást alkalmazzák a 1 st fizetés elején járadék.
Példák
1. példa
Keshav 500 000 dollárt örökölt a megállapodás alapján. A megállapodás azonban kimondta, hogy a kifizetést járadékként egyenlő részletekben kapják meg a következő 25 évben. Számolnia kell azt az összeget, amelyet Keshav kap, feltéve, hogy a piacon uralkodó kamatláb 7%. Feltételezheti, hogy a járadékot év végén fizetik ki.
Megoldás
Használja a következő adatokat a számításhoz
- A lumpsum összeg jelenértéke (P): 10000000
- Időszak száma (n): 25
- Kamatláb (r): 7%
Ezért a rendes járadék (vég) kiszámítása a következő
- = 500 000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
A szokásos járadék értéke (vége) a következő lesz:
2. példa
Vikram Sharma úr éppen letelepedett az életében. Házasságot kötött egy olyan lánnyal, akire vágyott, és megkapta azt a munkát is, amelyet sokáig keresett. Londonban érettségizett, és apjától is örökölt 400 000 dollárt, aki a jelenlegi megtakarítása.
Feleségével házat akar vásárolni a városban 2 000 000 dollár értékben. Mivel nincs annyi pénzeszközük, úgy döntöttek, hogy bankhitelt vesznek fel, amellyel 20% -ot saját zsebükből kell fizetniük, a többit pedig a kölcsön viseli.
A Bank 9% -os kamatlábat számít fel, és a részleteket havonta kell fizetni. Úgy döntenek, hogy tízéves hitelt vesznek igénybe, és bíznak abban, hogy ugyanezt hamarabb törlesztik, mint a becsült 10 év.
Számolnia kell azon törlesztőrészletek jelenlegi értékét, amelyeket havonta fizetnek.
Megoldás
Használja a következő adatokat a kezdeti időszakban esedékes rendes járadék kiszámításához
- Ház értéke: 2000000
- Hitelarány: 80%
- A lumpsum összeg jelenértéke (P): 1600000
- Időszak száma (n): 10
- Periódusok száma hónapokban: 120
- Kamatláb (r): 9%
- Kamatláb havonta: 0,75%
Itt Vikram Sharma és családja felvett egy lakhatási hitelt, amely 2 000 000 USD * (1 - 20%) és 1 600 000 USD.
- Most már tudjuk a fizetendő átalányösszeg jelenértékét, és most a havi törlesztőrészletek jelenértékét kell kiszámítanunk az időszak kezdeti képletének az alábbi kezdete alapján.
- Az éves kamatláb 9%. Ezért a havi arány 9% / 12 0,75%.
Ezért a rendes járadék (Beg) kiszámítása a következő
- = 0,75% * 1 600 000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
A szokásos járadékérték (kezdet):
3. példa
A Motor XP nemrégiben elérhetővé vált a piacon, és járműve népszerűsítése érdekében ugyanezt 5% -os kamatlábbal kínálták az első három hónapos bevezetésre.
John, aki most 60 éve öregszik, jogosult olyan járadékra, amelyet 20 évvel ezelőtt vásárolt. Ennek során 500 000 átalányösszeget fizetett, és a járadékot évente 80 éves korig fizetik, és a jelenlegi piaci kamatláb 8%.
Érdeklődik az XP típusú motor megvásárlása iránt, és szeretné tudni, hogy ugyanez megfizethető lenne-e a következő 10 évben, ha bevállalja az éves fizetendő EMI-t? Tegyük fel, hogy a kerékpár ára megegyezik azzal az összeggel, amelyet befektetett a járadéktervbe.
Önnek tanácsot kell adnia Johnnak, hogy az életjáradéka hol fedezi az EMI költségeit?
Tegyük fel, hogy mindkettő csak az év végén merül fel.
Megoldás
Ebben az esetben két járadékot kell kiszámítanunk, az egyik normális, a másik pedig egy kölcsön járadék.
| Részletek | Járadék | Bicikli |
| A lumpsum összeg jelenértéke (P) | 500000 | 500000 |
| Időszak száma (n) | 20 | 10. |
| Kamatláb (r) | 8,00% | 5.00% |
Járadék
Ezért a rendes járadék (vég) kiszámítása a következő
- = 500 000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
A szokásos járadék értéke (vége) a következő lesz:
Motor XP
Ezért a rendes járadék (vég) kiszámítása a következő
- = 5% * 500 000 / (1- (1 + 5%) -10 )
A szokásos járadék értéke (vége) a következő lesz:
Az életjáradék-kifizetés és a kölcsön-fizetés között 13 826,18 különbség van, ezért vagy Johnnak képesnek kell lennie a zsebéből elővenni, vagy pedig 20 évig kell meghosszabbítania az EMI-t, ami megegyezik a járadékkal.
Relevancia és felhasználás
A szokásos életjáradékok valós életpéldák lehetnek a kötvény kibocsátóinak kamatfizetése, és ezeket a kifizetéseket általában havonta, negyedévente vagy félévente fizetik, és további osztalékokat fizetnek negyedévente egy olyan cégek, amelyek évek óta stabilak. A közönséges életjáradék PV nagymértékben függ a jelenlegi piaci kamatlábaktól. A TVM miatt a kamatlábak emelkedése esetén a jelenérték csökken, míg a kamatlábak csökkenése esetén a járadék jelenértékének növekedéséhez vezet.
