Mi az a Macaulay időtartam?
A Macaulay időtartama az az időtartam, amelyet a befektető igénybe vesz a kötvénybe fektetett pénz kuponokkal és tőketörlesztéssel történő visszanyerésére. Ez az időtartam annak az időszaknak a súlyozott átlaga, amelynek a befektetőnek továbbra is az értékpapírba kell fektetnie, hogy a befektetésből származó pénzáramok jelenértéke megegyezzen a kötvényért fizetett összeggel.
A Macaulay időtartama nagyon fontos szempont, amelyet figyelembe kell venni egy adósságinstrumentum megvásárlása előtt. Ez nagymértékben segítheti a befektetőket a piacon elérhető, fix kamatozású értékpapírok változatos készletei között. Mint mindannyian tudjuk, a kötvényárak fordítottan kapcsolódnak a kamatlábakhoz. A befektetők jó ötletet kapnak arról, hogy melyik kötvényt vásárolják, hosszabb vagy rövidebb távon, ha ismerik a különböző szelvényes kötvények által kínált Időtartamot és a tervezett kamatstruktúrát.
Macaulay Időtartam-képlet
Kiszámítható az alábbi képlettel,
Hol,
- t = időszak
- C = kuponfizetés
- y = hozam
- n = periódusok száma
- M = érettség
- Aktuális kötvényár = a cash flow-k jelenértéke
Macaulay időtartamának kiszámítása példával
Lássunk egy példát Macaulay időtartamára, hogy jobban megértsük.
Az 1000 dolláros értékű kötvény 8% -os kamatláb-kamatot fizet, és négy éven belül lejár. A kupon mértéke 8%, féléves fizetéssel. A következő pénzáramlásokra számíthatunk.
- 6 hónap: 40 USD
- 1 év: 40 USD
- 1,5 év: 40 USD
- 2 év: 40 USD
- év: 40 dollár
- 3 év: 40 USD
- 3,5 év: 40 USD
- 4 év: 1040 USD
Számítsa ki a Macaulay időtartamát
Megoldás:
A fenti információkkal kiszámíthatjuk a diszkonttényezőt. A diszkonttényező levezetéséhez a következő féléves kamatképletet használhatjuk. 1 / (1 + r) n, ahol r a kamatláb, és n az összetett periódusok száma.
Kedvezménytényező
A diszkont tényezők kiszámítása 6 hónapra -
Diszkontényezők 6 hónapra = 1 / (1 + 8% / 2)
Kedvezménytényezők = 0,9615
Hasonlóképpen elvégezhetjük a diszkont faktor számítását az 1–4. Évekre.
A pénzforgalom jelenértéke
A 6 hónapos cash flow jelenértéke:
Most, hogy megkapjuk a cash flow-k jelenértékét, meg kell szoroznunk az egyes időszakok cash flow-jait a megfelelő diszkonttényezővel.
A cash flow jelenlegi értéke 6 hónapig: 1 x 40 USD x 0,9615
A cash-flow jelenlegi értéke = 38,46 USD
Hasonlóképpen elvégezhetjük az 1–4. Év cash flow jelenértékének kiszámítását.
Macaulay Időtartam
A Macaulay időtartamának kiszámítása -
- Aktuális kötvényár = az összes cash flow PV-je 6 079,34
- Macaulay időtartama = 6079,34 USD / 1000 USD = 6,07934
A Macaulay időtartamának részletes kiszámításához lásd a fenti excel sablont.
Az időtartam használatának érdeme
Az időtartam fontos szerepet játszik abban, hogy a befektetők megértsék a rendelkezésre álló fix kamatozású értékpapír kockázati tényezőjét. Ahogyan a részvények kockázatát az átlagtól való eltéréssel vagy egyszerűen az értékpapír bétájának levezetésével mérik, úgy a fix kamatozású instrumentumok kockázatát szigorúan az eszköz Macaulay időtartama határozza meg.
Macaulay megértése és összehasonlítása Az instrumentumok időtartama nagyban hozzájárulhat a fix kamatozású portfólióhoz való megfelelő választáshoz.
Az időtartam használatának hátrányai
Az időtartam jó közelítés az opció nélküli kötvény árváltozásaihoz, de csak kismértékű kamatváltozások esetén jó. Amint a kamatváltozások nagyobbak lesznek, a kötvény ár-hozam viszony görbülete egyre fontosabbá válik. Más szavakkal, az árváltozások, például az időtartam lineáris becslése hibákat fog tartalmazni.
Valójában a kötvényár és a hozam kapcsolata nem lineáris, hanem domború. Ez a konvexitás azt mutatja, hogy a tényleges és a becsült árak közötti különbség a hozamok emelkedésével nő. Vagyis a becsült ár kiszélesedő hibája a tényleges árpálya görbületének köszönhető. Ez a konvexitás mértéke.
A lényeg
Macaulay Az időtartamra vonatkozó ismeretek elsőrendűek a fix kamatozású eszközök jövőbeli hozamának megállapításában. Mint ilyen, a befektetők, különösen a kockázatkerülő befektetők számára nagyon ajánlatos felmérni és összehasonlítani a különféle kötvények által kínált időtartamot annak érdekében, hogy elérjék a minimális szóráskeveréket, és a lehető legkevesebb kockázattal lehozzanak maximális hozamot. A vásárlási döntés meghozatala előtt figyelembe kell venni a kamatfaktort is.
