Átlag vs medián - A statisztikában használt módszerek közötti különbségek

Az átlag és a medián közötti különbség

Az átlag és a medián a matematikában két gyakran használt kifejezés, az átlag olyan, mint egy adott szám átlaga, és összegzi a számokat, és elosztja őket a számok számával, ami megadja az átlagot, míg a medián viszont a középső számot adja vissza az egészből adathalmaz, és ha az adatsor egyenletes, akkor a medián összeadja a két középső számot, és elosztja 2-vel, megadva a mediánt.

Ezek a központi tendencia mérőszámai, és gyakran használják olyan nagy adathalmazok mérésénél, ahol elemzést kell készíteni, és az eredményeket értelmezik. Az átlag, a medián és a mód az átlagok három mértéke, amelyek azt mutatják, hogy az adatok szóródnak az átlagtól vagy az átlagtól. Ezeket a módszereket széles körben használják a statisztikákban, míg az adatok átlagértéke a három közül a legszélesebb körben alkalmazott módszer.

Mi a Mean?

A Mean egy tömbben található megfigyelések számának egyszerű összege, amelyet elosztunk a megfigyelések számával. Például, ha egy 5 főből álló csoport átlagos magasságáról vagy átlagos magasságáról beszélünk. Az átlagos magasság kiszámításához 5 ember magasságát elosztjuk az emberek számával, azaz 5-vel.

Képlet

Átlagos képlet = (az összes megfigyelés összege / megfigyelések száma)

Mi a medián?

A Medián viszont az adattömb halmazának középső száma, amely elválasztja az adatok magasabb halmazát az alsótól. Az adatokat először növekvő sorrendbe kell rendezni az adatok mediánjának kiszámításához. Ha az adatsor kardinális, az adatkészlet középső két számának átlagát kell venni. Ez a két módszer azonban gyakran felcserélhető.

Képlet

Medián képlet = (n + 1) / 2

amikor n páratlan szám

Medián = ((n / 2) + ((n / 2) +1)) / 2

amikor n páros szám

Mean vs Median Infographics

Lássuk a legnagyobb különbségeket az átlag és a medián között.

Átlagos és a medián különbségek

• A Mean egyszerűen használható és alkalmazható, és bármilyen adattömbkészletre alkalmazható, akár páros, akár páratlan. A Medián viszont kissé összetett, és a számítás előtt az adatsort növekvő vagy csökkenő sorrendbe kell rendezni.
• Az átlagot normál eloszlásokhoz szokták használni, míg a mediánt a ferde eloszlások adatkészletéhez.
• Az átlag egyszerű, de nem robusztus, mivel az eloszlásokban kiugró értékeket tartalmazhat, és néha nem adhatja meg a felhasználónak az értelmezéshez megfelelő eredményeket. Másrészről, a medián módszer robusztus, és jobban alkalmazható a felhasználásra, mivel ferde eloszlásoknál használta a beállított dátum központi tendenciájának levezetését, és a felhasználónak sok pontos eredményt ad az átlaghoz
• Csak egy átlagos képlet létezik, amely az összes megfigyelés összege elosztva a megfigyelések számával. Míg a mediánnak két képlete van, az egyik a páratlan, ahol az adatkészletből csak a középső számok lesznek a mediánok. De ha páros adathalmazunk van, akkor a két érték közepét kiválasztjuk, és elosztjuk 2-vel, amely ezután megadja a páros adathalmaz mediánját.

Átlagos és medián összehasonlító táblázat

Átlagos		Középső
Az átlag kiszámítása az adattömb összes értékének összeadásával történik, amelyet ezután elosztunk a megfigyelések számával.		A medián az adatkészlet pontos középértéke. Kiszámítható úgy, hogy az adatsort növekvő sorrendbe rendezi, majd megtalálja vagy kiszedi az adatsorból a középső értéket.
Az átlag egyszerű kiszámítása miatt szélesebb körben használják az iparban, és gyors számot ad nekünk.		Az iparban nem gyakran használják, de teljesebb és pontosabb, mint az átlag, ami csak egy egyszerű számösszeg.
Általában normálisan torzított adatkészlethez, azaz normál eloszláshoz használják.		Különösen hasznos, ha az adatsort jelentősen ferde az adatok között, vagy ha az adatoknak hosszú a farka. Széles körben használják ott, ahol a körvonalak jelentős súlyt hordoznak az adatokban, ez azt jelenti, hogy ez nem jó számítási módszer.
A központi tendencia levezetéséhez nem egy robusztus eszköz a számításokhoz.		Ez egy nagyon robusztus eszköz, mivel meghatározza az adatok tömegét, amely általában hosszabb a faroknál.
Nagyon érzékeny a kiugró értékekre.		Sokkal kevésbé befolyásolják a kiugró értékek.
Használata egyszerű		Komplex jellegű.
Nem lehet kategorikus adatokra kiszámítani, mivel az értékeket nem lehet összegezni.		Nem lehet azonosítani a kategorizált névleges adatoknál, mivel nem lehet logikusan sorrendbe állítani.

Következtetés

Az átlag és a medián mellett van még egy módszer, amelyet gyakran alkalmaznak a központi tendencia mérésére, ez a mód. A mód egy olyan érték, amely leggyakrabban előfordul az adatkészletben; a mód előnye az átlag és a mediánnal szemben, hogy mind numerikus, mind kategorizált adathalmazoknál megtalálható.

Annak ellenére, hogy létezik mód és medián felülmúlják a jobb eredményeket és elemzéseket az átlaggal szemben, az átlag még mindig a legalkalmasabb mértéke a központi tendenciának, különösen, ha az adatsor normális eloszlású, és az adatok általában torzak.

Jó elemzőként a központi tendenciát mindhárom adatmódszerrel meg kell mérni, és az elemzés szórását átgondolni és gondosan elemezni kell, hogy jobb és pontosabb eredményeket hozzunk létre az adatsorban.