Az EWMA (exponenciálisan súlyozott mozgóátlag) meghatározása
Az exponenciálisan súlyozott mozgóátlag (EWMA) olyan adatok átlagára utal, amelyeket a portfólió mozgásának nyomon követésére használnak az eredmények és a kimenet ellenőrzésével, a különböző tényezők figyelembevételével, a súlyok megadásával, majd az eredmények nyomon követésével a teljesítmény értékeléséhez és javítani
Az EWMA súlya exponenciálisan csökkenti minden olyan időszakot, amely a múltban tovább megy. Továbbá, mivel az EWMA tartalmazza a korábban kiszámított átlagot, ezért az exponenciálisan súlyozott mozgó átlag eredménye kumulatív lesz. Emiatt az összes adatpont hozzájárul az eredményhez, de a hozzájárulási tényező csökken a következő időszak EWMA kiszámításakor.
Magyarázat
Ez az EWMA képlet mutatja a mozgó átlag értékét egy t időpontban.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Hol
- EWMA (t) = mozgó átlag a t időpontban
- a = a keverési paraméter értéke 0 és 1 között
- x (t) = az x jel értéke t időpontban
Ez a képlet adja meg a mozgó átlag értékét a t időpontban. Itt van egy paraméter, amely megmutatja a régebbi adatok kiszámításának sebességét. A értéke 0 és 1 között lesz.
Ha a = 1, ez azt jelenti, hogy az EWMA méréséhez csak a legfrissebb adatokat használták. Ha az a közeledik a 0-hoz, az azt jelenti, hogy nagyobb súlyt kapnak a régebbi adatok, és ha az a közel 1, akkor ez azt jelenti, hogy az újabb adatok nagyobb súlyt kaptak.
Példák az EWMA-ra
Az alábbiakban bemutatjuk az exponenciálisan súlyozott mozgóátlag példáit
1. példa
Vegyünk 5 adatpontot az alábbi táblázat szerint:
| Idő (t) | Megfigyelés (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5. | 20 |
Az a paraméter = 30% vagy 0,3
Tehát EWMA (1) = 40
Az EWMA a 2. időre a következő
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Hasonlóképpen számítson exponenciálisan súlyozott mozgó átlagot az adott időkre -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
2. példa
A város hőmérséklete vasárnaptól szombatig Celsius fokban van. A = 10% értéket használva meg fogjuk találni a mozgó átlaghőmérsékletet a hét minden napjára.
| Hétköznap (t) | Hőmérséklet o c (x) |
| vasárnap | 24. |
| hétfő | 30 |
| kedd | 36 |
| szerda | 25 |
| csütörtök | 22. |
| péntek | 29. |
| szombat | 30 |
Az a = 10% használatával az alábbi táblázatban minden napra egy exponenciálisan súlyozott mozgó átlagot találunk:
Az alábbi ábra a tényleges hőmérséklet és az EWMA összehasonlítását mutatja:
Mint láthatjuk, a simítás elég erős, = 10% -ot használ. Ugyanígy meg tudjuk oldani az exponenciálisan súlyozott mozgóátlagot sokféle idősor vagy szekvenciális adatkészlet esetében.
Előnyök
- Használható az átlag megkeresésére egy teljes adat- vagy kimeneti előzmény felhasználásával. Az összes többi diagram általában minden adatot külön kezel.
- A felhasználó az ő adatai szerint súlyt adhat az egyes adatpontoknak. Ez a súlyozás változtatható a különböző átlagok összehasonlításához.
- Az EWMA geometrikusan jeleníti meg az adatokat. Emiatt az adatok nem befolyásolják sokat, ha előfordulnak kiugró értékek.
- Az exponenciálisan súlyozott mozgó átlag minden egyes adatpontja a pontok mozgó átlagát képviseli.
Korlátozások
- Csak akkor használható, ha az adott időszakon belül folyamatos adatok állnak rendelkezésre.
- Csak akkor használható, ha egy kis elmozdulást akarunk észlelni a folyamatban.
- Ezzel a módszerrel kiszámolható az átlag. A variancia megfigyeléséhez a felhasználónak valamilyen más technikát kell használnia.
Fontos szempontok
- Azokat az adatokat, amelyekhez exponenciálisan súlyozott mozgóátlagot szeretnénk kapni, időbe kell rendelni.
- Előnyös a zaj csökkentésében a zajos idősoros adatpontokban, amelyeket simának lehet nevezni.
- Minden kimenet súlyozást kap. A legfrissebb adatok a legnagyobb súlyt fogják kapni.
- Nagyon jó a kisebb műszakok, de lassabban a nagy eltolódások észlelésében.
- Akkor használható, ha az alcsoport mintamérete nagyobb, mint 1.
- A való világban ez a módszer alkalmazható kémiai folyamatokban és a napi számviteli folyamatokban.
- Használható a webhely látogatóinak ingadozásainak kimutatására is a hét napjain.
Következtetés
Az EWMA egy eszköz az időhöz kötött folyamat átlagának kisebb elmozdulásainak detektálására. Az exponenciálisan súlyozott mozgóátlagot szintén nagyon tanulmányozzák, és modellként használják az adatok mozgó átlagának megtalálásához. Nagyon hasznos a korábbi adatok eseményalapú előrejelzésében is. Az exponenciálisan súlyozott mozgóátlag feltételezett alapja annak, hogy a megfigyelések általában eloszlanak. A súlyozás alapján figyelembe veszi a korábbi adatokat. Mivel az adatok inkább a múltban vannak, súlya a számításhoz exponenciálisan csökken.
A felhasználók súlyt is adhatnak a múltbeli adatoknak, hogy megismerjék az EWMA alapú, különböző súlyozás eltérő készletét. Ezenkívül a geometrikusan megjelenített adatok miatt az adatok a kiugró értékek miatt nem lesznek nagy hatással. Ennélfogva több simított adat érhető el ezzel a módszerrel.
