Mi az igazított R négyzet?
A korrigált R négyzet arra a statisztikai eszközre utal, amely segíti a befektetőket a független változóval magyarázható változó függő varianciájának mértékének mérésében, és csak azoknak a független változóknak a hatását veszi figyelembe, amelyek hatással vannak a variációra a függő változó értéke.
A korrigált R négyzet vagy a módosított R 2 meghatározza a függő változó varianciájának mértékét, amely a független változóval magyarázható. A módosított R 2 különlegessége, hogy nem veszi figyelembe az összes független változó hatását, inkább csak azokat, amelyek befolyásolják a függő változó variációját. A módosított R 2 értéke szintén negatív lehet, bár legtöbbször nem negatív.
Korrigált R négyzet Formula
A regresszió korrigált R négyzetének kiszámításához az alábbi képletet mutatjuk be,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Hol
- R 2 = a regressziós egyenlet korrigált R négyzete
- N = Megfigyelések száma a regressziós egyenletben
- Xi = A regressziós egyenlet független változója
- X = A regressziós egyenlet független változójának átlaga
- Yi = A regressziós egyenlet függő változója
- Y = A regressziós egyenlet függő változójának átlaga
- σx = A független változó szórása
- σy = A függő változó szórása.
Kérjük, vegye figyelembe
Az excelben történő kiszámításához meg kell adni y és x változót az excelben, és az Excel a korrigált R 2-vel együtt a teljes kimenetet generálja. Különleges esetről van szó, amikor a művet más formulákkal ellentétben nehéz szöveges formában megadni.
Értelmezés
A korrigált R négyzet határozza meg a függő változó varianciájának mértékét, amely a független változóval magyarázható. A korrigált R 2 értéket megnézve meg lehet ítélni, hogy a regressziós egyenlet adatai jól illeszkednek-e. Minél magasabb a korrigált R 2, annál jobb a regressziós egyenlet, mivel ez azt jelenti, hogy a független változót a függő változó meghatározásához választják, ez megmagyarázhatja a függő változó variációját.
A módosított R 2 értéke szintén negatív lehet, bár legtöbbször nem negatív. A korrigált R négyzetben a korrigált R négyzet értéke csak akkor emelkedik független változó hozzáadásával, ha a független változó variációja befolyásolja a függő változó variációját. Ez nem alkalmazható R 2 esetén, csak a korrigált R 2 értékére vonatkozik.
Példák
1. példa
Próbáljuk megérteni a korrigált R 2 fogalmát egy példa segítségével. Próbáljuk meg kideríteni, hogy mi a kapcsolat a kamionsofőr által megtett távolság és a kamionsofőr életkora között. Valaki regressziós egyenletet tesz annak igazolására, hogy a két változó kapcsolatáról mit gondol a regressziós egyenlet is.
Ebben a konkrét példában meglátjuk, melyik változó a függő változó, és melyik a független változó. A regressziós egyenlet függő változója a teherautó-sofőr által megtett távolság, a független változó pedig a kamionsofőr életkora. A változókkal való regresszió futtatásával a korrigált R négyzetet 65% -ra kaptuk. Az alábbi pillanatkép a változók regressziós kimenetét mutatja be. Az adatkészlet és a változók a mellékelt excel lapon találhatók.
Ennek a regressziónak a 65% -os korrigált R 2 értéke azt jelenti, hogy a független változó a függő változó variációjának 65% -át magyarázza. Ideális esetben a kutató a determinációs együtthatót keresi, amely a legközelebb van a 100% -hoz.
2. példa
Próbáljuk megérteni a korrigált R négyzet fogalmát egy másik példa segítségével. Próbáljuk meg kideríteni, hogy mi a kapcsolat az osztály tanulóinak magassága és a hallgatók GPA osztályzata között. Ebben a konkrét példában meglátjuk, melyik változó a függő változó, és melyik a független változó. A regressziós egyenlet függő változója a hallgatók GPA-ja, a független változó pedig a hallgatók magassága.
Regresszió futtatásával a változókkal azt kaptuk, hogy a korrigált R 2 elhanyagolható vagy negatív. Az alábbi pillanatkép a változók regressziós kimenetét mutatja be. Az adatkészlet és a változók a mellékelt excel lapon találhatók.
A korrigált R 2 érték elhanyagolható ebben a regresszióban, ami azt jelenti, hogy a független változó nem magyarázza meg a függő változó variációját. Ideális esetben a kutató a determinációs együtthatót keresi, amely a legközelebb van a 100% -hoz.
Értelmezés
A kiigazított R négyzet jelentős kimenet annak kiderítésére, hogy az adatkészlet jól illeszkedik-e vagy sem. Valaki regressziós egyenletet tesz annak igazolására, hogy a két változó kapcsolatáról mit gondol a regressziós egyenlet is. Minél magasabb az érték, annál jobb a regressziós egyenlet, mivel ez azt jelenti, hogy a függő változó meghatározásához választott független változót megfelelően választják meg. Ideális esetben a kutató a determinációs együtthatót keresi, amely a legközelebb van a 100% -hoz.
