Mi az esedékes járadék?
A járadék esedékességként definiálhatók azok a kifizetések, amelyeket az egyes járadékidőszakok elején, az időszak vége helyett kell teljesíteni. A kifizetések általában rögzítettek, és egy járadéknak két értéke van: az egyik jövőbeli, a másik pedig a jelenérték.
Járadék esedékes képlete
Az alábbi képletek attól függően használhatók, hogy mi a fajta, a jelen vagy a jövő értéke.
Az esedékes járadék jelenlegi értéke = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)és
Az esedékes járadék jövőbeli értéke = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Hol,
- P az időszakos fizetés
- r az adott időszak kamatlába
- n gyakoriság lesz abban az időszakban
Példák
1. példa
Stephan az év elején 1000 dollárt fizetett be, és öt évig minden évben ugyanezt tervezi befektetni. A kamatláb 5% lesz. Meg kell számolnia az esedékes jövedelem jövőbeli értékét.
Megoldás:
Itt arra kérnek minket, hogy számolják ki az esedékes jövedelem jövőbeli értékét az alábbi információk felhasználásával
- Időszakos fizetés (P): 1000
- Időszak száma (n): 5
- Kamatláb (r): 5,00%
A járadék jövőbeli értékének kiszámításához használhatjuk a fenti képletet:
Az esedékes járadék jövőbeli értéke = (1 + 5,00%) x 1000 ((((1 + 5,00%) 5 - 1) / 5,00% )
Az esedékes jövedelem jövőbeli értéke -
A járadék jövőbeli értéke = 5801,91 USD
Ezért az 1000 dolláros éves betét jövőbeni értéke 5801,91 dollár lesz
2. példa
Mr. William pár év után házat akar vásárolni. A megcélzott ház értéke 3 000 000 USD. Úgy dönt, hogy befektet egy termékbe, ahol évente 600 000 dollárt tud befizetni minden év elejétől a 10. évig. Szeretné tudni, hogy mi a jelenlegi járadék-befektetés értéke. Ez lehetővé tenné számára, hogy megtudja, mi az ingatlan valós költsége a mai távon. Önnek ki kell számolnia a járadék jelenértékét, amelyet William úr tervez. Tegyük fel, hogy a befektetéssel megszerzett ráta 12% lesz.
Megoldás:
Itt William úr éves beruházása 60 000 USD, hogy elérje az ingatlan megvásárlásának célját, amelynek értéke körülbelül 3 000 000 USD.
- Időszakos fizetés (P): 600 000 USD
- Időszak száma (n): 10
- Kamatláb (r): 12%
- Érdeklődési gyakoriság: 1
Megkapjuk a tőkeösszeget, a befektetés gyakoriságát és a kamatlábat, ezért az alábbi képlet segítségével kiszámíthatjuk ugyanezt.
Az esedékes járadék jelenértéke = 60 000 + 60 000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Úgy tűnik, hogy ha évente 600 000 dollárt fektet be a termékbe, Mr. William könnyen megvásárolhatja a házat, amit tervez.
3. példa
Az X vállalat rendkívül tőkeigényes befektetett társaság. A gépek nagy részét külföldi országokból importálja, mivel olcsóbb, mint a helyi piacról vásárolni. A vállalat azt tervezi, hogy mostantól félévente 118 909 dollárt különít el. A legújabb piaci trendeknek megfelelően a befektetésből származó átlagos bevétel 8%. A cég arra számít, hogy 15 év után finanszírozza a gépeket, ahol azt várják, hogy a gépek értéke 7 890 112 dollár lesz. A társaság tudni akarja, hogy mi lesz a befektetés jövőbeli értéke, és képesek lesznek-e finanszírozni, vagy hitelre lenne szükségük pénzeszközökre.
Ki kell számolnia a vállalat által végrehajtott járadék befektetés jövőbeli értékét, és ki kell számolnia a hitel összegét, ha a vállalat igényli?
Megoldás:
Ebben a példában a vállalat megpróbálja elkülöníteni az eszközök cseréjét a gépek cseréjéhez, és elkerülni az esetleges alapok igényét költséges hitelfelvétel formájában.
- Befektetési összeg per időszak (P): 118 909 USD
- Időszak száma (n): 15
- Kamatláb (r): 8%
- Érdeklődési gyakoriság: 2
A gyakoriság itt félévente történik. Az egyes fizetések összege 118 909 USD, az időszak pedig 15 * 2, azaz 30 év. A kamatláb 8/2 lesz, ami 4%
Az esedékes járadék jövőbeli értéke = (1 + 0,04) x 118 909 ((((1 + 0,04) 30 -1) / 0,04
A gép értéke 7 890 112 dollár, a befektetési összeg megtérülése pedig 6 935 764,02 dollár, ezért a társaságnak kölcsön kell felvennie, amely ezek különbözete 954 347,98 dollár.
A járadék esedékességének relevanciája és használata
Az esedékes járadék megköveteli a kifizetések teljesítését az időszak elején, ellentétben a járadék minden periódusának végével. Az a személy, aki törvényesen jogosult a kifizetésekre, eszközként képviseli. A másik oldalon az esedékes járadék kifizetésére kötelezett magánszemélynek jogi kötelezettsége van, amely időben történő fizetést igényel.
Mivel az évjáradék miatt esedékes kifizetések sorozata több jövőbeni be- vagy kiáramlást jelent, a pénzeszköz kedvezményezettje vagy kifizetője kiszámítja a járadék teljes értékét, miközben elszámolja a pénz időértékét. Ez úgy valósítható meg, hogy az esedékes járadék jelenértékét felhasználják.
