Jelenérték képlete A PV lépésenkénti kiszámítása

Képlet a jelenérték (PV) kiszámításához

A jelenérték, a pénz időértékén alapuló fogalom azt állítja, hogy egy pénzösszeg ma sokkal többet ér, mint a jövőben ugyanaz a pénzösszeg, és úgy kerül kiszámításra, hogy a jövőbeni cash flow-t elosztjuk egy plusz a diszkontráta emelt összegével. időszakok száma.

PV = C / (1 + r) n

ahol PV = jelenérték

  • C = jövőbeli cash flow
  • r = diszkontráta
  • n = periódusok száma

Több ütemtervű jövőbeni cash flow sorozat esetén a PV képlet kifejezhető,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Jelenérték kiszámítása (lépésről lépésre)

A PV képlet kiszámítása a következő lépésekkel történhet:

  • 1. lépés: Először is, meghatározza a jövőbeli pénzforgalom minden egyes időszakban, amelyeket azután jelöljük C i ahol i értéke 1-től k.
  • 2. lépés: Ezután határozza meg a diszkontrátát vagy azt a meghatározott kamatlábat, amelyen a jövőbeni cash flow-kat le kell diszkontálni. Ez egy nagyon fontos tényező, és vagy a piaci trend, vagy a befektető kockázatvállalási hajlandósága alapján dönt. A diszkontráta jelölése r.
  • 3. lépés: Ezután határozza meg az egyes cash flow-k időszakainak számát. N jelöli.
  • 4. lépés: Ezután kiszámítja az egyes cash flow-k jelenértékét úgy, hogy elosztja a jövőbeni cash flow-t (1. lépés) eggyel, plusz a diszkontlábat (2. lépés) emelve az időszakok számára (3. lépés).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • 5. lépés: Végül az összes cash flow PV-je levezethető a fenti lépésben számított összes vonatkozó jelenérték összeadásával.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Példák

1. példa

Vegyük John példáját, aki várhatóan 1000 dollárt fog kapni 4 év után. Határozza meg az összeg mai értékét, ha a diszkontráta 5%.

Adott,

  • Jövőbeni cash flow, C = 1000 USD
  • Diszkont kamatláb, r = 5%
  • Időszakok száma, n = 4 év

Ezért az összeg jelenértéke kiszámítható,

PV = C / (1 + r) n

= 1000 USD / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 USD ~ 823 USD

2. példa

Vegyünk egy másik példát egy olyan projektre, amelynek élettartama 5 év, a következő cash flow-val. Határozza meg az összes cash flow jelenértékét, ha a vonatkozó diszkontráta 6%.

  • Pénzforgalom az 1. évre: 400 USD
  • Pénzforgalom a 2. évre: 500 USD
  • Pénzforgalom a 3. évre: 300 USD
  • Cash flow a 4. évre: 600 USD
  • Cash flow az 5. évre: 200 USD

Adott, diszkontráta, r = 6%

Pénzforgalom, C 1 = 400 USD Időszak száma, n 1 = 1

Pénzforgalom, C 2 = 500 USD Időszak száma, n 2 = 2

Pénzforgalom, C 3 = 300 USD Időszak száma, n 3 = 3

Pénzforgalom, C 4 = 600 USD az időszak száma, n 4 = 4

Pénzforgalom, C 5 = 200 USD periódus száma, n 5 = 5

Ezért az 1. év pénzforgalmának jelenértékét úgy lehet kiszámítani,

1. év pénzforgalmának PV-je, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= 400 USD / (1 + 6%) 1

Az 1. év pénzforgalmának PV értéke -

Az 1. év pénzforgalmának PV-je = 377,36 USD

Hasonlóképpen kiszámíthatjuk a 2–5. Év cash flow-jának PV-jét is

  • A 2. év pénzforgalmának PV-je, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= 500 USD / (1 + 6%) 2

= 445,00 USD

  • A 3. év pénzforgalmának PV-je, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= 300 USD / (1 + 6%) 3

= 251,89 USD

  • A 4. év pénzforgalmának PV-je, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= 600 USD / (1 + 6%) 4

= 475,26 USD

  • Az 5. év pénzforgalmának PV-je, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= 200 USD / (1 + 6%) 5

= 149,45 USD

Ezért a projekt pénzforgalmának jelenértékét a következőképpen kell kiszámítani:

PV = 377,36 USD + 445,00 USD + 251,89 USD + 475,26 USD + 149,45 USD

PV = 1 698,95 USD - 1699 USD

Relevancia és felhasználás

A pénz időértékének teljes koncepciója ugyanazon elmélet körül forog. Egy másik izgalmas szempont az a tény, hogy a jelenérték és a diszkontráta kölcsönös egymással, így a diszkontráta növekedése a jövőbeni cash flow-k alacsonyabb jelenértékét eredményezi. Ezért fontos a diszkontráta megfelelő meghatározása, mivel ez a kulcs a jövőbeni cash flow-k helyes értékeléséhez.

érdekes cikkek...