Mi a mintavételi eloszlás képlete?
A mintavételi eloszlás meghatározható az egyes statisztikák valószínűség-alapú eloszlásaként, és képlete segíti az átlag, a tartomány, a szórás és a szórás kiszámítását a felvett minta esetében. S
30-nál nagyobb mintaméret esetén a mintavételi eloszlás képlete az alábbiakban található:
µ͞x = µ és σ ͞x = σ / √nItt,
- A minta és a populáció átlagát µx és µ képviseli.
- A minta és a populáció szórása σ ͞x és σ.
- A 30-nál nagyobb mintanagyság n-t jelent.
Magyarázat
A mintavételi eloszlás képletét a következő lépésekkel lehet kiszámítani:
1. lépés: Először keresse meg az N nagyságú, nagyobb populációból hasonló n nagyságú minta számát.
2. lépés: Ezután sorolja szét a mintákat egy lista formájában, és határozza meg az egyes minták átlagát.
3. lépés: Ezután készítse el a minta átlagának a 2. lépésben meghatározott frekvenciaeloszlását.
4. lépés: Ezután határozza meg a meghatározott mintaeszközök valószínűségi eloszlását, miután meghatározta a 3. lépésben a frekvenciaeloszlást.
Példák mintavételi terjesztési képletre (Excel sablonnal)
Lássunk néhány egyszerű és haladó gyakorlati példát a mintavételi eloszlásegyenletről, hogy jobban megértsük.
1. példa
Vegyük a női lakosság példáját. A minta mérete 100, átlagos súlya 65 kg, szórása pedig 20 kg. Segítsen a kutatónak meghatározni a 100 nőstény minta nagyságának átlagát és szórását.
Megoldás
Használja az alább megadott adatokat a mintavétel eloszlásának kiszámításához
A minta átlaga megegyezik a populáció átlagával, mivel a minta mérete meghaladja a 30-at.
A minta méretének szórásának kiszámítása a következő,
- = 20 / √100
A minta méretének szórása a következő lesz:
- σ ͞x = 2
Ezért a minta szórása 2, a minta átlaga 65 kg.
2. példa
Vegyük például a járművek által fizetett adókat. Kalifornia államban az átlagos befizetett adó 12 225 dollár, szórása 5000 dollár. Ilyen megfigyeléseket tettek össze 400 teherautó és pótkocsi mintaméretével együtt. Segítsen a szállítási osztálynak meghatározni a minta átlagát és szórását.
Megoldás
Használja az alább megadott adatokat a mintavétel eloszlásának kiszámításához
A minta méretének szórásának kiszámítása a következő,
- = 5000 USD / √400
A minta méretének szórása a következő lesz:
- σ ͞x = 250 USD
Ezért a minta szórása a közlekedési osztály szerint 250 dollár, a minta átlaga pedig 12 225 dollár.
3. példa
Vegyük a példát az alábbi adatokra:
Segítsen a kutatónak meghatározni a minta átlagát és szórását.
Határozza meg a minta átlagát az alábbiak szerint: -
- = 20 * 0,67
Az átlag lesz -
- = 13,33
Összes átlag
- = 13,33 + 7 + 10
- Összes átlag = 30,33
Határozza meg a minta varianciáját az alábbiak szerint: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Variancia
Teljes variancia
- = 713,67
A minta méretének szórásának kiszámítása a következő,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
A szórás a következő lesz:
- σ ͞x = 26,141
Ezért a minta szórása, amelyet a kutató értékel, 26,141, a minta átlaga pedig 30,33.
Relevancia és felhasználás
A mintavételi eloszlást számos entitás használja fel kutatás céljából. Lehetnek elemzők, kutatók és statisztikusok. Amikor a populáció nagysága nagy, egy ilyen módszertan segít a kisebb minta megfogalmazásában, amelyet ezután fel lehet használni az átlagos átlagok és a szórások meghatározására. Az átlagos átlagokat ábrázolhatjuk a grafikonon, hogy elérjük a populációra vonatkozó egységes eloszlást, és ha a kutató növeli a minta méretét, akkor fokozódik annak valószínűsége, hogy a grafikon eléri a normális eloszlást.
Segít a statisztikákban levont következtetések jelentős egyszerűsítésében. Ez további segítséget nyújt az analitikus elmélkedés levezetésében azáltal, hogy meghatározza a minta átlagának valószínűségi eloszlásának gyakoriságát. A mintavételi eloszlás számos statisztikai fogalom alapját képezi, amelyeket a kutatók felhasználhatnak hipotézisük megkönnyítésére.
