Mi a Nash-egyensúly?
A Nash-egyensúly olyan játékelméleti koncepció, amely segít meghatározni az optimális megoldást egy olyan társadalmi helyzetben (más néven nem kooperatív játékként), ahol a résztvevőknek semmi ösztönzésük nincs a kezdeti stratégia megváltoztatására. Más szavakkal, ebben a stratégiában a résztvevő nem nyer semmit azáltal, hogy eltér a kezdeti stratégiától, amely feltételezhető, hogy a többi résztvevő sem változtatja meg stratégiáját.
Történelem
A Nash-egyensúly ezen játékelméleti koncepcióját John Nash amerikai matematikusról nevezték el, akit 1994-ben közgazdasági Nobel-díjjal tüntettek ki a játékelmélet területén végzett felbecsülhetetlen hozzájárulásáért.
Az alapelv hasonló ahhoz, amit Antoine Augustin Cournot használt az oligopolpolitikában (1838). Cournot elmélete szerint a versenyképes piacon lévő összes vállalat csak annyi termelést választana, amely maximalizálja profitját. Az egyik vállalat legjobb teljesítménye azonban a többi piacon mért teljesítménytől függ. Következésképpen a Cournot egyensúly csak akkor érhető el, ha az egyes vállalatok kimenetele maximalizálja nyereségét, figyelembe véve a többi cég kimenetelét, ami ismét a Nash-egyensúly stratégiája.
A Nash egyensúlyi játékelmélet modern koncepciója kissé megváltozott, mivel most vegyes stratégiákat is tartalmaz, amelyekben a résztvevők elhárítják a lehetséges cselekvéseket, és inkább a valószínűségeloszlást választják. Ezt a vegyes stratégiai koncepciót a Nash-egyensúly alatt Oskar Morgenstern és John von Neumann úttörőként írták A játékok és a gazdasági viselkedés elmélete (1944) című könyvükben.
Példák a Nash-egyensúlyra
1. példa
Vegyünk két rivális vállalat példáját - az X céget és az Y vállalatot -, hogy bemutassuk a Nash egyensúly fogalmát a játékelméletben. Mindkét vállalat azt kívánja meghatározni, hogy eljött-e a megfelelő alkalom a termelési kapacitás bővítésére. Ha mindkét vállalat most bővíti kapacitásait, mindegyik 10% -kal növelheti piaci részesedését. Ha azonban közülük csak az egyik dönt a bővítésről, akkor 20% -kal növelheti piaci részesedését, míg a másik nem fog piaci részesedést szerezni. Másrészt, ha mindkét vállalat feladja a terjeszkedés gondolatát, akkor egyikük sem fog piaci részesedést szerezni. Az alábbi táblázat a nyereményt mutatja ebben az esetben.
Tehát ebben az esetben a Nash-egyensúly akkor érhető el, amikor mindkét vállalat kibővíti termelési kapacitását, mivel összességében jobb megtérülést kínál.
2. példa
Nézzünk meg egy másik példát a Nash Equilibria többszörösének fogalmának bemutatására a játékelméletben. Képzelje el, hogy két barát, David és Neil, új félévre jelentkeznek, és mindkettőnek lehetősége van választani a pénzügy és a marketing között. Ha David és Neil ugyanarra az osztályra regisztrál, akkor együtt tanulhatnak a vizsgákon. Másrészt, ha különböző osztályokat választanak, akkor egyikük sem veszít a csoportos tanulás kölcsönös előnyeiből. Az alábbi táblázat a nyereményt mutatja ebben az esetben.
Tehát ebben az esetben több Nash-egyensúly áll fenn, amelyek akkor érhetők el, amikor David és Neil is ugyanahhoz az osztályhoz regisztrál. Így az eredmények David válogatja a Pénzügyet - Neil a Pénzügyeket, és David a Marketinget - Neil választja a Marketinget.
Alkalmazások
- Az ellenséges helyzetek, például a fegyverkezési versenyek és a háborúk elemzése (Fogva dilemmája).
- Elemzés a konfliktusok enyhítésére ismételt interakciók révén.
- Az emberi viselkedés vizsgálata annak meghatározása érdekében, hogy a különböző preferenciákkal rendelkező emberek mikor tudnak együttműködni.
- A devizaválságok és a banki futások valószínűségének meghatározása (Koordinációs játék).
- Tervezési algoritmus a forgalomirányításhoz (Wardrop elve).
Előnyök
- Ez egy jól körülhatárolható kvantitatív megközelítés a versenyhelyzetben történő döntéshozatalhoz.
- Segít a versenyzők reakcióinak felmérésében.
- Ez egy olyan irányítási eszköz, amely segít a döntéshozatalban.
Hátrányok
- Az optimális megoldás meghatározása a résztvevők számának növekedésével megnehezül.
- Inkább logikus stratégia, és nem nyerő stratégia.
- A koncepció nem veszi figyelembe azokat a bizonytalanságokat, amelyek a valós üzleti helyzetekben tapasztalhatók.
- Az elmélet elvárja, hogy a résztvevők racionálisan cselekedjenek, ami nem mindig így van.
