Excel inverz mátrix
Az inverz mátrixot úgy definiáljuk, mint egy négyzetmátrix reciprokját, amely nem egyes vagy mértékszámú mátrix (a determináns nem egyenlő nullával). Nehéz meghatározni a szinguláris mátrix inverzét. Az inverz mátrixnak ugyanannyi sora és oszlopa van, mint az eredeti mátrixnak.
Az inverz mátrix egyik érdekessége, hogy ha megszorozzuk az eredeti mátrixszal, akkor megkapjuk azt az identitásmátrixot, amelynek az összes átlós értéke egyenlő. Az egyenletek megoldása során inverz mátrixokat alkalmaznak a lineáris algebrában. A mátrix inverzének meghatározásához különféle módszerek állnak rendelkezésre, beleértve a kézi számítást és az automatikus számítást. Az automatizált számítás magában foglalja az Excel függvények használatát. Az Excel, a mátrix inverz számítási folyamat leegyszerűsödik a MINVERSE beépített függvényének alkalmazásával az excelben.
Hogyan inverzünk egy mátrixot az Excel programba?
Az Excel MINVERSE funkció hasznos a tömb vagy a mátrix inverzének visszaadásában. A bemeneti mátrixnak négyzetmátrixnak kell lennie, minden számértékkel megegyező számú oszlop és sor méretű. Az INVERSE mátrix mérete megegyezik a bemeneti mátrix méretével.
Cél : Ennek a függvénynek az a célja, hogy megtudja egy adott tömb inverzét
Visszatérési érték: Ez a függvény egyenlő dimenziókkal adja vissza az inverz mátrixot
Szintaxis : A MINVERSE függvény szintaxisa az
Tömb : A tömb csak pozitív vagy negatív számértékekből állhat.
Az INVERSE függvényt kétféleképpen használják az Excel programban, beleértve a manuális beírást és a „Formula” fül alatti Math és Trig függvények beszúrását.
Használ
Az Excel fordított mátrixát különféle célokra használják. Ezek közé tartozik
- A lineáris egyenletrendszert az inverz mátrix segítségével oldjuk meg az Excelben
- Az inverz mátrixokat a nemlineáris egyenletekben, a lineáris programozást az excelben, és a rendszeregyenletek egész megoldásának megtalálását
- Az inverz mátrixok alkalmazhatók az adatelemzésben, különösen a legkisebb négyzet regresszióban, a különböző statisztikai paraméterek, valamint a varianciák és a kovariancia értékeinek meghatározására.
- A közgazdasági és üzleti input és output elemzésével kapcsolatos problémák megoldása inverz mátrixokat használ
Példák
1. példa
2 × 2 négyzetmátrix inverzének meghatározása az Excelben
Ebben a példában vegye figyelembe a következő A mátrixot.
1. lépés: Írja be az A mátrixot az Excel lapba, az alább említett ábra szerint.
A mátrix tartománya: B2: C3.
2. lépés: Válassza ki a cellák tartományát az inverz A -1 mátrix elhelyezésére ugyanazon a lapon.
3. lépés: A kívánt cellák kiválasztása után írja be a MINVERSE függvény képletét a képletsávba. Biztosítani kell, hogy a képlet a cellák kijelölése közben kerüljön be.
4. lépés: Adja meg a tömb vagy mátrix tartományát, a képernyőképen látható módon.
5. lépés: A képlet beírása után nyomja meg az ENTER billentyűt a CTRL és a SHIFT billentyűvel kombinálva, hogy a normál képletet tömb képletté alakítsa, így egyszerre állítja elő az inverz mátrix összes elemét. A képlet megváltozik (= MINVERSE (B2: C3))
6. lépés: A kapott inverz mátrixot a következőképpen állítjuk elő:
Itt egy dolgot megfigyelhetünk, hogy az input mátrix és az inverz mátrix mérete megegyezik 2 × 2-vel.
2. példa
3 × 3 négyzetmátrix inverzének meghatározása az Excelben
Ebben a példában vegye figyelembe a következő A mátrixot.
1. lépés: Írja be az A mátrixot az Excel lapba, az alább említett ábra szerint.
A mátrix tartománya: B2: D4.
2. lépés: Válassza ki a cellák tartományát az inverz A -1 mátrix elhelyezésére ugyanazon a lapon.
3. lépés: A kívánt cellák kiválasztása után írja be a MINVERSE függvény képletét a képletsávba. Biztosítani kell, hogy a képlet a cellák kijelölése közben kerüljön be.
4. lépés: Adja meg a tömb vagy mátrix tartományát, a képernyőképen látható módon.
5. lépés: A képlet beírása után nyomja meg az ENTER billentyűt a CTRL és a SHIFT billentyűvel kombinálva, hogy a normál képletet tömb képletté alakítsa, így egyszerre állítja elő az inverz mátrix összes elemét. A képlet megváltozik (= MINVERSE (B2: D4))
6. lépés: A kapott inverz mátrixot a következőképpen állítjuk elő:
Itt egy dolgot megfigyelhetünk, hogy az input mátrix és az inverz mátrix mérete megegyezik 3 × 3-mal.
3. példa
Az Identitás mátrix inverzének meghatározása
Tekintsük a 2 × 2 azonossági mátrixot ebben a példában.
1. lépés: Írja be az I mátrixot az Excel lapba
2. lépés: Válassza ki a cellák tartományát az I -1 inverz mátrix elhelyezésére ugyanazon a lapon.
3. lépés: A kívánt cellák kiválasztása után írja be a MINVERSE függvény képletét a képletsávba.
4. lépés: Adja meg a tömb vagy mátrix tartományát, a képernyőképen látható módon.
5. lépés: Nyomja meg az ENTER billentyűt a CTRL és a SHIFT billentyűkombinációval együtt a normál képlet tömbké alakításához. A képlet megváltozik (= MINVERSE (B2: C3))
6. lépés: A kapott inverz mátrixot a következőképpen állítjuk elő:
Ebből megfigyelhető, hogy az identitásmátrix és az identitásmátrix inverze megegyezik.
Dolgok, amikre emlékezni kell
- A MINVERSE függvény használata közben az Excelben #value hiba lép fel, ha a mátrix nem numerikus értékeket, üres cellákat tartalmaz, és eltérő oszlopok és sorok vannak.
- A #NUM hiba megjelenik a mellékelt mátrixban egyedülálló mátrix
- # N / Egy hiba jelenik meg a kapott inverz mátrix celláin kívül esik a tartományon. A MINVERSE funkció # N / A hibát eredményez a kiválasztott extra cellákban
- A MINVERSE függvényt tömbképletként kell beírni az excelben a táblázatba.
