Mi a tényleges időtartam?
Az effektív időtartam a beágyazott opciókkal méri az értékpapír időtartamát, és segíti a hibrid értékpapír (kötvény és opció) árérzékenységének értékelését a benchmark hozamgörbe változásával szemben.
Az effektív időtartam megközelíti a módosított időtartamot. De van különbség a nevezőben mindkettő kiszámításához. A módosított időtartam nevezhető hozam időtartamának, míg a tényleges időtartam egy görbe időtartama. Ennek az az oka, hogy az előbbit saját YTM-jével számítják ki, az utóbbi pedig a piaci görbét veszi számítás alapjául.
Hatékony időtartam képlet
A képletet az alábbiakban adjuk meg:
Hol,
- PV - = A várható cash flow-k jelenértéke, ha a hozam r bázisponttal csökken.
- PV + = A várható cash flow-k jelenértéke, ha a hozam r bázisponttal növekszik.
- PV 0 = A várható cash flow-k jelenértéke, ha a hozam nem változik.
- Δr = a hozam változása.
Példák a tényleges időtartamra
1. példa
A meghatározott ellátásokra vonatkozó kötelezettség (DBO) struktúrájú amerikai alapú nyugdíjrendszer kötelezettsége 50 millió USD. A referenciahozam 1% -on áll. ha az irányadó hozam 5 bázisponttal változik, akkor a kötelezettség összege 48 millióról 51 millió USD-ra változik. Számítsa ki a nyugdíjkötelezettségek tényleges időtartamát.
Megoldás:
Adott,
- PV - = 51 millió USD
- PV + = 48 millió USD
- PV 0 = 50 millió USD
- Δr = 5 bps = 0,0005
A tényleges időtartam kiszámítása -
Hatékony időtartam képlet = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 év
2. példa
Tegyük fel, hogy a kötvény, amelynek értéke most 100 dollár, 102-re kerül, amikor az indexgörbét 50 bázisponttal csökkentik, és 97-nél, amikor az indexgörbe 50 bázisponttal emelkedik. Az indexgörbe jelenlegi mértéke 5%. Számítsa ki a kötés tényleges időtartamát.
Megoldás:
Adott,
- PV - = $ 102
- PV + = 97 USD
- PV 0 = 100 USD
- Δr = 50 bps = 0,005
A tényleges időtartam kiszámítása -
Hatékony időtartam képlet = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 év
Előnyök
- Számítsa ki az eszköz-forrás kezelés pontos időtartamát.
- Hibrid értékpapírokhoz működik.
- A saját YTM helyett a piaci hozam alapján.
- Segít az összetett tételek, például a jelzálog fedezetű értékpapírok időtartamának kiszámításában.
Hátrányok
- Komplex számítás.
- Nehéz a változókat mérni egy gyakorlati forgatókönyvben.
- Az időtartam hozzávetőleges mértéke.
Korlátozások
A tényleges időtartam mértékének legnagyobb korlátja a közelítése.
Vegyünk egy példát egy opciós beágyazott kötvényre. A kötvény árképzését számos tényezőnek kell befolyásolnia:
- A hívási opció rendelkezésre állásának ideje.
- A hívás dátuma.
- A hívás ára.
- A jövőbeni kamat iránya és mértéke.
- Változás a hitelkülönbözetben.
- A proxy eszköz (ek) sebessége, például az index görbe.
De az időtartam kiszámítása során csak az utolsó tényező változását vesszük figyelembe, amely a referencia-kamatláb növekedése vagy csökkenése. Az összes többi tényezőt feltételezzük, hogy állandó a számítás érdekében.
Továbbá feltételezzük, hogy a kamatnövekedés vagy -csökkenés mindkét irányban állandó, és meghatározunk egy árat, miközben a kamatláb változása változatos lehet, és másképpen befolyásolhatja az árat.
Továbbá, ha a kamatlábak állandóak és a kibocsátó hitelminősítése magasabb lesz, akkor a kibocsátó olcsóbb kamatlábbal tudna hitelt szerezni, és ez hívásvégrehajtást és visszaváltást váltana ki. Az ilyen dolgokat azonban a számítás során nem veszik figyelembe.
Következtetés
Az effektív időtartam hasznos a hibrid eszközök kamatlábakra való érzékenységének elemzésében. Noha az intézkedés közelítő, széles körben alkalmazott modell az opciós beágyazott eszköz-forrás kezeléshez.
