Mi az a T-teszt?
A T-teszt a statisztikákból levont következtetések levezetésére szolgáló módszer, amelynek célja annak kiderítése, hogy van-e nagyobb különbség két olyan eszköz között, ahol a két figyelembe vett csoport kapcsolatban állhat egymással.
Magyarázat
- Célja a hipotézisek tesztelése, amelyet alapvetően egy adott populációra vonatkozó hipotézis tesztelésére használnak. A T-teszt a T statisztikát, a T eloszlási értékeket és a szabadság fokát veszi figyelembe, amelyek segítségével meghatározzuk a két adatsor közötti különbség valószínűségét.
- A T-Test mögött az az alapvető munka, hogy a két halmaz mindegyikéből vesz egy mintát, és nullhipotézist figyelembe véve felállít egy problémamegállapodást, ahol mindkét eszközt egyenlőnek mondják.
- Az egyenletes képletek alapján az értékeket levonjuk és összehasonlítjuk a standard értékekkel, ami tovább vezet a nullhipotézis elfogadásához vagy elutasításához. A nullhipotézis elutasítása azt jelzi, hogy az adatkészlet meglehetősen pontos és nem véletlenül.
A T-teszt típusai
A t-tesztnek elsősorban négy típusa van, amelyek a következők:
# 1 - 1-minta T-teszt
Célja annak tesztelése, hogy az általunk megcélzott érték átlaga megegyezik-e egyetlen populáció átlagával, például annak tesztelése, hogy az 5. osztály tanulóinak átlagos súlya meghaladja-e a 45 kg-ot
# 2 - 2-minta T-teszt
Célja annak tesztelése, hogy az általunk megcélzott érték átlaga megegyezik-e két független populáció átlagával, például annak tesztelése, hogy az 5. osztályos fiú tanulók átlagos súlya különbözik-e az 5. osztályos lányokétól.
# 3 - Páros T-teszt
Célja annak tesztelése, hogy az általunk megcélzott érték átlaga megegyezik-e a függő megfigyelések közötti különbségek átlagával. pl. a hallgatók tantárgyfelvétel előtti és utáni jegyeinek összehasonlítása minden tantárgyhoz segít azonosítani, hogy a tandíj felvétele elég jelentős-e a hallgatók jegyeinek javításához.
# 4 - T-teszt regressziós kimenetben
Figyelembe veszi a regressziós egyenlet együtthatóját és teszteli, hogy mennyiben tér el a nulla értéktől. pl. Ha a felvételi vizsga pontszáma jelentős tényező annak eldöntésére, hogy a hallgató jó végeredményt kap-e.
A T-teszt feltételezései
- A t-teszt első feltételezése a mérési skálához kapcsolódik. Ez összefügg azzal, hogy a skála folytonos vagy rendes skálát követ-e
- A második feltételezés a minta véletlenszerűségére vonatkozhat. Ez azt jelenti, hogy az összegyűjtött adatoknak véletlenszerűnek kell lenniük.
- A harmadik feltételezés az lehet, hogy amikor a t-teszt eloszlással kapcsolatos adatokat ábrázoljuk, akkor normális eloszlást kell követnie, és haranggörbét kell létrehoznia.
- A negyedik feltételezés az lehet, hogy a t-eloszláshoz és konkrétan a haranggörbe alakjának megszerzéséhez nagyobb mintaméretre van szükségünk.
- A végső feltételezés a t-próba feltételezése lehet. A szórásnak homogén jellegűnek kell lennie. e. a szórások majdnem egyenlők.
Hogyan lehet kiszámolni?
Két különböző forgatókönyvben működik, az egyik a független minta, a másik a függő minta esetében.
# 1 - Független minta forgatókönyv
- Ki kell számolnunk az összeget, a mintanagyságot, amelyet „N” határoz meg, és az egyes független minták átlagának pontszámát. Ezt követően minden független mintára ki kell számolni a szabadság mértékét.
- Ezt úgy ábrázoljuk, hogy kivonjuk a mintát eggyel, amit „n-1” -nek jelölünk. Ezt követően ki kell számolni a szórást és a szórást.
- A minták szabadságának fokát hozzáadjuk, és ezt „df-total” -nak nevezzük. Ezután meg kell szoroznunk az egyes minták szabadságának mértékét az egyes varianciákkal. Összeadnunk kell az eredményeket, majd el kell osztanunk az összeget a „df-total” értékkel. A kapott eredményt összesített varianciának nevezzük.
- Az egyesített varianciát ezután elosztjuk a minták n-jével. Ezután hozzáadjuk az összes mintához kapott eredményt. Ennek négyzetgyökét vesszük, és ezt nevezzük a különbség standard hibájának.
- Végül ki kell vonni a minta alacsonyabb átlagát a minta nagyobb átlagából. A kapott különbséget ezután elosztjuk a különbség standard hibájával, és a kapott eredményeket T-értéknek nevezzük.
# 2 - Függő minta forgatókönyv
- Megjegyezzük az egyes adatsorpárokból kapott pontszámokat, és ezeket le kell vonnunk. A kapott különbségeket összeadjuk és „D” -nek nevezzük. Az egyes minták különbségeit négyzetre emeljük és összeadjuk, így kapjuk a „D-négyzet” nevű eredményt. Ezt követően meg kell szorozni az „N” -t vagy a „D-négyzettel” párosított pontszámok számát.
- A kapott eredményt kivonjuk az összes „D” négyzetéből Ez az eredmény tovább oszlik az „N-1” -nel. Az eredmény négyzetgyökét megkapjuk, és osztónak nevezzük. Végül el kell osztanunk a teljes „D” -t az osztóval, amely megadja a végső t-értéket.
T-teszt példák
Vegyük figyelembe, hogy a két cikluson át tartó vizsgán minden tantárgyhoz van pontszám.
1. lépés: Vonja le az 1. fázist a 2. fázisból
2. lépés: Adja össze az összes különbséget, azaz -55
3. lépés: Szögezze fel a különbségeket
4. lépés: Összeadja a különbség összes négyzetét, azaz 983
5. lépés: Képlet használata a T érték kiszámításához
T = ((ΣD) / N) / √ (ΣD 2 - (ΣD) 2 / N)) / (N-1) - N- = -9,16 / √ (983 - (- 55) 2 /6)) / (6-1) * 6
- = -9,16 / √15,96
- = -9,16 / 3,99
- T értéke = -2,29
A kapott T-értéket ezután összehasonlítjuk a táblázatban kapott T-értékkel p-érték és a szabadság mértéke alapján. Ha a számított t érték nagyobb, mint a táblázat értéke egy meghatározott előre meghatározott alfa szinten, akkor elutasíthatjuk a null hipotézist, mondván, hogy az átlagok között különbség van.
Mikor használják?
Ezt két eszköz vagy arány összehasonlítására használják. Akkor is használunk t-tesztet, ha a populáció paraméterei ismeretlenek a felhasználó számára. A t-teszt forgatókönyv használatának nagyjából három esete van, amelyek a következők:
- Független minta t-tesztet használunk, amikor két csoport átlagát akarjuk összehasonlítani.
- Páros minta t-tesztet használunk, ha ugyanazon csoport átlagát szeretnénk összehasonlítani, de különböző időpontokban.
- Egy minta t-tesztet használunk, amikor szükségünk van egy-egy csoport átlagának ismeretlen átlaggal történő összehasonlítására.
T-teszt használata az Excelben
- Az excelben az első és legfontosabb dolog, amire szükségünk van, egy Data Analysis nevű bővítmény telepítése. Ezek után el kell mennünk a menü fül „Data” -jába, és rákattintunk. Az „Adatelemzés” opció ott látható lesz.
- A T-teszt elvégzéséhez adatainkat oszlopos formátumban kell megadni. Az „Adatelemzés” gombra kattintva számos statisztikai tesztet kapunk, amelyeket elvégezhetünk, és a listából ki kell választanunk egy t-tesztet, és kattintson az „Ok” gombra.
- Megjelenik egy párbeszédpanel, ahol be kell írnunk az 1. nyomvonal adatait az 1. változótartomány mezőbe, és a 2. próbaadatokat is a 2. változótartomány mezőbe. Alapértelmezés szerint az alfa értéke 0,05 marad, de ez a mi preferenciánk alapján megváltoztatható. Ha minden rendben van, kattintson az „OK” gombra.
- Most láthatjuk T-tesztünk eredményét az excel lapon. A legfontosabb itt megjegyzendő érték a P-érték. Ha kiválasztottuk az alfa-értékünket, akkor ha az excelben szereplő P-értékünk kisebb, mint az alfa-érték, arra a következtetésre juthatunk, hogy statisztikai anyagbeli különbség van két értékcsoportunk átlaga között.
Következtetés
A T-teszt hipotézis tesztelésre irányul, amelyet alapvetően egy adott populációra vonatkozó hipotézis tesztelésére használnak. Megmondja a csoportok közötti különbség szignifikancia szintjét, amelyet általában az átlag alapján mérnek. Itt alapvetően megtudjuk a népességi átlag és a feltételezett érték közötti különbséget.
