Regresszióanalízis képlet
A regresszióanalízis a függő és a független változó kapcsolatának elemzése, mivel azt ábrázolja, hogyan változik a függő változó, ha egy vagy több független változó a tényezők hatására megváltozik. Ennek kiszámítására szolgáló képlet Y = a + bX + E, ahol Y függő változó X független változó, a metszéspont, b meredekség és E maradék.
A regresszió egy statisztikai eszköz a függő változó előrejelzésére egy vagy több független változó segítségével. A regressziós elemzés futtatása során a kutató fő célja a függő változó és a független változó közötti kapcsolat kiderítése. A függő változó előrejelzéséhez egy vagy több független változót választanak, amelyek segíthetnek a függő változó előrejelzésében. Segít annak ellenőrzésében, hogy a prediktor változók elég jók-e ahhoz, hogy elősegítsék a függő változó előrejelzését.
A regresszióanalízis képlete a független változók segítségével megpróbálja megtalálni a függő változó számára a legjobb illeszkedési vonalat. A regresszióanalízis egyenlete megegyezik egy egyenletével
y = MX + b
Hol,
- Y = a regressziós egyenlet függő változója
- M = a regressziós egyenlet meredeksége
- x = a regressziós egyenlet függő változója
- B = az egyenlet állandója
Magyarázat
A regresszió futtatása közben a kutató fő célja a függő változó és a független változó közötti kapcsolat kiderítése. A függő változó előrejelzéséhez egy vagy több független változót választanak, amelyek segíthetnek a függő változó előrejelzésében. A regresszióanalízis segít annak igazolásában, hogy a prediktor változók elég jók-e ahhoz, hogy elősegítsék a függő változó előrejelzését.
Példák
1. példa
Próbáljuk meg megérteni a regresszióanalízis fogalmát egy példa segítségével. Próbáljuk meg kideríteni, hogy mi a kapcsolat a kamionsofőr által megtett távolság és a kamionsofőr életkora között. Valaki valójában regressziós egyenletet hajt végre annak igazolására, hogy a két változó kapcsolatáról mit gondol a regressziós egyenlet is.
Az alábbiakban a számításhoz adunk adatokat
A regresszióanalízis kiszámításához lépjen az excel Data (Adatok) fülére, majd válassza az data analysis (Adatelemzés) lehetőséget. A további számítási eljárást az itt található cikkben találja - Analysis ToolPak az Excel-ben
A fenti példa regresszióanalízis képlete a következő lesz
- y = MX + b
- y = 575,754 * -3,121 + 0
- y = -1797
Ebben a konkrét példában meglátjuk, melyik változó a függő változó, és melyik a független változó. A regressziós egyenlet függő változója a teherautó-sofőr által megtett távolság, a független változó pedig a kamionsofőr életkora. A függő és független változók ezen halmazának regressziója bizonyítja, hogy a független változó jó előrejelzője a függő változónak, meglehetősen magas determinációs együtthatóval. Az elemzés segít annak igazolásában, hogy a tényezőket a független változó formájában helyesen választják ki. Az alábbi pillanatkép a változók regressziós kimenetét mutatja be. Az adatkészlet és a változók a mellékelt excel lapon találhatók.
2. példa
Próbáljuk megérteni a regresszióanalízist egy másik példa segítségével. Próbáljuk meg kideríteni, hogy mi a kapcsolat az osztály tanulóinak magassága és a hallgatók GPA osztályzata között. Valaki valójában regressziós egyenletet hajt végre annak igazolására, hogy a két változó kapcsolatáról mit gondol a regressziós egyenlet is.
Ebben a példában az alábbiakban adunk adatokat az excelben történő számításhoz
A regresszióanalízis kiszámításához lépjen az adatok fülre az Excel programban, majd válassza az adatelemzési lehetőséget.
A fenti példa regressziója az lesz
- y = MX + b
- y = 2,65 * 0,0034 + 0
- y = 0,009198
Ebben a konkrét példában meglátjuk, melyik változó a függő változó, és melyik a független változó. A regressziós egyenlet függő változója a hallgatók GPA-ja, a független változó pedig a hallgatók magassága. A függő és független változók ezen halmazának regresszióanalízise bizonyítja, hogy a független változó nem jó előrejelzője a függő változónak, mivel a determinációs együttható értéke elhanyagolható. Ebben az esetben meg kell találnunk egy másik prediktor változót a regresszióanalízis függő változójának megjóslásához. Az alábbi pillanatkép a változók regressziós kimenetét mutatja be. Az adatkészlet és a változók a mellékelt excel lapon találhatók.
Relevancia és felhasználás
A regresszió nagyon hasznos statisztikai módszer. Bármely üzleti döntés esetén annak igazolása, hogy egy adott cselekvés a divízió jövedelmezőségének növekedéséhez vezet, a függő és független változók közötti regresszió eredménye alapján érvényesíthető. A regresszióanalízis-egyenlet nagyon fontos szerepet játszik a pénzügyi világban. Sok előrejelzés történik regresszióval. Például egy adott szegmens eladása előre megjósolható makroökonómiai mutatók segítségével, amelyek nagyon jó összefüggésben vannak az adott szegmenssel. A lineáris és a többszörös regresszió egyaránt hasznos a szakemberek számára annak érdekében, hogy előrejelezzék a függő változókat, és a független változókat a függő változók előrejelzőjeként is érvényesítsék.
