Mi az a P-érték?
A P-érték vagy a valószínűségi érték a nullhipotézis meghatározó tényezője annak feltételezésére, hogy egy feltételezett eredmény igaz-e és elfogadható-e vagy elutasításra kerül-e, valamint az alternatív eredmény elfogadására a feltételezett eredmény elutasítása esetén.
Magyarázat
- Egy forgatókönyv alapján készített nullhipotézis esetén mindig fennáll a kívánt eredmény bekövetkezésének valószínűsége. Van egy alternatív eredmény is, amely létezik, és amelynek valószínűsége egyenértékű; erre azonban csak akkor lehet következtetni, ha a feltételezett / előírt eredményt nem sikerül bizonyítani. A P-érték kiszámítása meghatározza, hogy a feltételezett eredmény igaz-e, vagy pedig az alternatív eredmény. Egy magasabb érték határozza meg a feltételezett eredmény elfogadását, míg az alacsonyabb ennek a feltételezett eredménynek az elutasítását és az alternatív eredmény elfogadását jelenti.
- Például hipotetikus helyzetben felmérést készítünk egy új készülékről a piacon, és feltételezzük, hogy az eredmények azt feltételezik, hogy a nőstények 60% -a elfogadja a készüléket, és alternatív eredmény várható, hogy a férfiak 60% -a elfogadja a készüléket. A p-érték segítségével megpróbáljuk meghatározni az eredményeket. Egy magasabb érték azt jelzi, hogy a feltételezett várható eredmény igaz, ami azt jelenti, hogy a nőstények 60% -a elfogadja a készüléket. Következésképpen az alacsonyabb szint az alternatív eredmények elfogadását jelentené, ami azt jelenti, hogy a férfiak 60% -a elfogadja a készüléket.
- Ennélfogva meghatározza egy feltételezett eredmény elfogadását vagy elutasítását.
Képlet
Kiszámítható z elemzés (z teszt) segítségével, ahol:
hol,
- P1 = a teljes populáció mintaránya
- P0 = Az eredmény bekövetkezésének feltételezett aránya
- n = a populáció nagysága
A z értéket a korábbi számítások alapján jósolják meg, és ha a p-érték egyenlő vagy kisebb, mint a számított z-érték, akkor a minta jóváhagyható a kívánt eredményre (nullhipotézis), máskülönben elutasításra kerül, és az alternatív eredmény jóváhagyásra kerül .
A z értékek korábban kiszámolt értékek a p-értékekkel összhangban, táblázatok formájában. A z értékek segítségével a megfelelő értékeket az alábbi táblázatból származtatjuk.
Forrás: https://www.chegg.com/
Példa
Értsük meg egy példával.
Vegyük figyelembe, hogy X úr egy ABC portfólióba kíván befektetni. Úgy érzi azonban, hogy 25% a valószínűsége annak, hogy ez a portfólió megkapja a kívánt kamatlábat, míg van egy másik portfólió MNO, amely az ő alternatív választása. 150 részvényből vesz mintát, és megtudja, hogy az ABC portfólió 40 részvénye megkapja a szükséges kamatlábat. Számítsa ki a p-értéket, és feltételezve, hogy a z értéke 1,72, derítse ki, hogy az ABC portfólió alkalmas-e befektetésre, vagy el kell utasítani.
Megoldás
A z tesztből következik, hogy:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (az eredmény feltételezett aránya)
- n = 150
Ezért a p-értéknek a következőknek kell lennie:
- = (0,266667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
A várható z értéknek megfelelően a fenti táblázatban szereplő p-értéknek 0,0427-nek kell lennie, ami távol esik a fenti számítástól, ezért az ABC portfóliót elutasítják (a nullhipotézist elutasítják).
Értelmezés
- A magasabb p-érték azt jelzi, hogy a feltételezett eredmény bekövetkezésének valószínűsége nagyon valószínű. Azt sugallja, hogy az adott eredmény bekövetkezésének valószínűsége igaz, és az eredmény a kívánt eredménynek kedvez. Éppen ellenkezőleg, az alacsony érték azt jelzi, hogy az előírt vagy feltételezett eredménynek nagyon alacsony az esélye annak bekövetkezésére. Ez azt is jelzi, hogy valószínűbb az alternatív eredmény bekövetkezése. A feltételezett vagy szükséges eredmény alacsony értéke automatikusan elutasítja ezt az eredményt, és az alternatív eredmény automatikusan elfogadásra kerül.
Használat és relevancia
- Olyan esetekben alkalmazzák, amikor a döntés meghozatala nehéz és súlyos veszteségekhez vezethet. A p-érték megállapítása megkönnyíti a 2 különböző lehetőség közötti meghatározást.
- Kettős ellenőrzésként szolgál a valószínűségelemzésben. Pénzügyben a befektetési döntések leginkább a nyereség és veszteség valószínűségétől függenek. Ennélfogva a valószínűség kiszámítása után is, ha kiszámítják a p-értéket, akkor ez valamilyen módon biztosítja, hogy a meghozott döntés kedvez vagy sem.
- A hozamok p-érték felhasználásával történő kiszámítása jó módszer az eredmények előrejelzésére. A valóságban a futurisztikus hozam ma nem látható. Ha azonban minden korlátot megfelelően mérnek, és ezt a számítást elvégzik, akkor előrejelezhetők az eredmények. Ezért segít a jövőbeni cash-flow kiszámításában és egy kicsit előrébb haladásban. Segít a jövőbeni pénzügyi döntések meghozatalában is.
Következtetés
A P-érték hasonló a kívánt eredmény bekövetkezésének valószínűségéhez; statisztikai számítás szerint azonban perc különbség van a kettő között, bár általában felcserélhetőek. Az ilyen eredmény bekövetkezésének valószínűsége közvetlenül kiszámítható. A p-érték kiszámítása azonban más eredmények előfordulásának valószínűségét is magában foglalja. A statisztikusok azonban erre az értékre hivatkoznak a megfelelőbb eredmények érdekében. A legtöbb esetben 0 és 0,05 közötti tartományba esik (5%) negatív eredménnyel jár, ami azt jelenti, hogy az alternatív eredményt figyelembe vesszük, és a 0,05-nél magasabb érték azt jelzi, hogy a kívánt eredményt elfogadják. Ez azonban nem lesz nehéz és gyors minden esetben, és a körülményektől és a terméktől függ.
