Kovariancia mátrix az excelben
A kovarianciamátrix egy négyzetmátrix, amely az oszlopok közötti kovarianciát és az oszlopok varianciáját mutatja. Az Excel beépített „Adatelemző” eszközzel mutatta be a különböző adatsorok közötti kovarianciát. Ez a cikk elmagyarázza a kovarianciamátrix kiszámítását az Excel-ben, a következő témák lefedésével, beleértve a következőket:
Magyarázat
A kovariancia az egyik mérőszám, amellyel megérthetjük, hogy egy változó hogyan kapcsolódik egy másik változóhoz. A kovariancia meghatározásához a következő képletet használjuk.
COV (X, Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n
A kovarianciamátrix egy négyzetmátrix az adatkészlet különböző változói közötti kapcsolatok megértéséhez. Könnyű és hasznos megmutatni a kovarianciát két vagy több változó között.
A kovariancia pozitív és negatív értékekkel bír. A pozitív érték azt jelzi, hogy két változó ugyanabban az irányban csökken vagy növekszik. A negatív érték azt jelzi, hogy ha egy változó csökken, akkor más változó növekszik, és fordított kapcsolat áll fenn közöttük. A kovarianciamátrix a következő formátumban jelenik meg. A háromdimenziós kovariancia mátrix a következőképpen látható
A 3 × 3 négyzet alakú kovariancia mátrix létrehozásához háromdimenziós adatokra van szükségünk. A mátrix átlós értékei az X, Y és Z változók (azaz COV (X, X), COV (Y, Y) és COV (Z, Z)) varianciáit képviselik. A kovarianciamátrix szimmetrikus az átlóhoz képest. Ez azt jelzi, hogy COV (X, Y) = COV (Y, X), COV (X, Z) = COV (Z, X) és COV (Y, Z) = COV (Z, Y). Ennek a mátrixnak az egyik emlékezetes pontja az NXN kovarianciamátrix eredménye az n-dimenziós adatokhoz.
Hogyan használjuk a kovariancia mátrixot az Excelben?
A kovarianciamátrixot különféle alkalmazásokban használják, többek között
- Annak elemzése, hogy két vektor hogyan különbözik egymástól
- A gépi tanulásban használják a két vektor közötti függőségi minták meghatározására
- A kovarianciamátrixot használjuk a véletlen változók különböző dimenziói közötti kapcsolat megadásához.
- A pénzügyi mérnöki sztochasztikus modellezésben használják a véletlen változók korrelációjára
- Az alapkomponens a kovariancia-mátrix egy másik alkalmazása az eredeti változókra lineáris független változókra.
- Az adatok elemzésében a kovariancia mátrixnak létfontosságú szerepe van.
- A kovariancia mátrixot a modern portfólióelméletben alkalmazzák a kockázatok becslésében.
- A kovariancia-mátrix mértékeit a pénzügyi eszközök megtérülésének előrejelzésére használják.
Példák a kovariancia mátrixra az Excelben
Az alábbiakban bemutatunk néhány példát a kovarianciamátrix használatára az excelben.
1. példa
Kovariancia-elemzés elvégzése a hallgatók különböző tantárgyakból megszerzett jegyein.
1. lépés: A következő adatokat, beleértve a matematika, az angol és a természettudomány tanulóinak jegyeit is, az ábra mutatja.
2. lépés: Menjen a szalag „Adatok” fülére, és keresse meg az „Adatelemzés” ToolPak elemet a jobb oldali sarokban.
Ha az „Adatelemzés” ToolPak nem érhető el, kövesse ezeket a lépéseket.
A lépés: Lépjen a "Fájl" fülre, majd válassza ki az "opciókat".
A következő képernyő nyílik meg.
B lépés: Lépjen a Bővítmények oldalra. A Kezelés opció alatt ellenőrizze, hogy az 'Excel bővítmények' van-e kiválasztva, és válassza az 'Ugrás' gombot az ábra szerint.
C lépés: Válassza ki az „Analysis-Tool Pak” és az „Analysis-ToolPak VBA” elemeket, ahogy a képernyőképen látható.
Ezen lépések végrehajtása után az „Adatok elemzése” eszközcsomag hozzáadódik az „Adatok” fülhöz.
3. lépés: Kattintson az Adatelemzés elemre. Ez megnyitja az „Adatelemzés” párbeszédpanelt. Válassza ki a „Kovariancia” lehetőséget felfelé görgetéssel, majd kattintson az „OK” gombra.
Megjeleníti a „Kovariancia” párbeszédpanelt.
5. lépés: Válassza ki a beviteli tartományt, ideértve a tárgyneveket is, ellenőrizze az „Első sor címkéit”, és adja meg a „kimeneti tartományt” a meglévő munkalapon. És kattintson az „OK” gombra.
6. lépés: A kimenetet a következőképpen kapjuk meg -
Az átló felső része üres, mivel az excel kovarianciamátrix szimmetrikus az átló felé.
2. példa
Végezze el a kovariancia mátrix kiszámítását a különböző portfólió részvények hozamai közötti eltérések meghatározásához.
1. lépés: Ebben a példában a következő adatokat vesszük figyelembe, beleértve a részvény hozamokat is.
2. lépés: Megnyitja az „Adatelemzés” párbeszédpanelt, és felfelé görgetve válassza az „Kovariancia” lehetőséget, majd kattintson az „OK” gombra.
Megjeleníti a „Kovariancia” párbeszédpanelt.
3. lépés: Válassza ki a bemeneti tartományt, a fejléceket is beleértve, ellenőrizze a „Címkék az első sorban” elemet, és adja meg a „kimeneti tartományt” a meglévő munkalapon. És kattintson az „OK” gombra.
4. lépés: A kimenetet a következőképpen kapjuk meg -
Az átló felső része üres, mivel a kovarianciamátrix szimmetrikus az átló felé.
3. példa
A kovariancia mátrix kiszámítása a vállalati vállalatok részvényárfolyamaihoz
1. lépés: Ebben a példában a következő adatokat vesszük figyelembe, beleértve a különböző vállalatok részvényárfolyamait.
2. lépés: Megnyitja az „Adatelemzés” párbeszédpanelt, felfelé görgetéssel válassza ki a „Kovariancia” lehetőséget, majd kattintson az „OK” gombra.
Megjeleníti a „Kovariancia” párbeszédpanelt.
3. lépés: Válassza ki a bemeneti tartományt, a fejléceket is beleértve, ellenőrizze a „Címkék az első sorban” elemet, adja meg a „kimeneti tartományt” a meglévő munkalapon, majd kattintson az „OK” gombra.
4. lépés: A kimenetet a következőképpen kapjuk meg -
Dolgok, amikre emlékezni kell
- Az Excel által bemutatott kovariancia eszköznek vannak bizonyos korlátai, többek között csak a populációvariánsok képletének meghatározása, a mátrix létrehozása csak alacsonyabb átlós értékekkel és a képletek figyelembe vétele csak variancia esetén.
- Ha a visszatérési értékeket megváltoztatja, az nem frissíti automatikusan a mátrix értékeit.
- A mátrix felső fele üresen jelenik meg, mivel szimmetrikus, és a tükörkép értékei az alsó átlóban jelennek meg.
