Átlagos példák - lépésről lépésre magyarázat

Tartalomjegyzék

Példák a Mean-ra

Példák a Mean-ra

Az átlag a leggyakrabban használt mérték a központi tendenciában. Számos példa van az átlagra, amelyet az adatok rendelkezésre állása és igénye alapján lehet kiszámítani - számtani átlag, súlyozott átlag, geometriai átlag és harmonikus átlag.

Az átlag 4 legnépszerűbb példája

1. példa - Számtani átlag

Tegyük fel, hogy a következő számokat tartalmazó adatkészlet:

8., 16., 15., 17., 18., 20., 25.

Ki kell számolnunk a fenti halmaz átlagát.

Megoldás:

Aritmetikai átlag = Az összes szám / értékek összege

Tehát a számtani átlag kiszámítása -

Ebben az esetben (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 lesz a 17-re.

Átlag = 17

Ez az egyszerű számtani átlagot jelenti, mivel a mintában szereplő adatok egyike sem ismétlődik, azaz nem csoportosított adat.

2. példa - Súlyozott átlag átlaga

A fentiekben az összes számnak 1/7 súlyt kapunk. Tegyük fel, hogy ha az összes értéknek más a súlya, akkor az átlagot a súly fogja húzni

Tegyük fel, hogy Fin fényképezőgépet akar vásárolni, és a következő súlyok alapján dönt a rendelkezésre álló lehetőségek közül azok jellemzői alapján:

Az akkumulátor élettartama 30%
Képminőség 50%
Nagyítási tartomány 20%

Összezavarodik a két rendelkezésre álló lehetőség között

1. lehetőség: A Canon fényképezőgépe 8 pontot kap a képminőségért, 6 pontot az akkumulátor élettartamáért, 7 pontot a zoom tartományáért.
2. lehetőség: A Nikon fényképezőgépe 9 pontot kap a képminőségért, 4 pontot az akkumulátor élettartamáért, 6 pontot a zoom tartományáért

Melyik fényképezőgépet kell választania? A fenti pontok 10 pontos értékelésen alapulnak.

Megoldás:

A kánon teljes súlyozott átlagának kiszámítása:

Összes súlyozott átlag = 7,2

A Nikon teljes súlyozott átlagának kiszámítása:

Összes súlyozott átlag = 6,9

Ebben nem tudjuk kiszámítani a megoldás pontjainak átlagát, mivel a súlyok az összes Faktorra vonatkoznak.

Fin súlyozási tényezője alapján javasolható, hogy inkább Canon fényképezőgépet vegyen igénybe, mivel annak súlyozott átlaga nagyobb.

3. példa - Geometriai átlag

Ezt az átlagos számítási módszert általában a növekedési ütemeknél használják, például a népesség növekedési üteméhez vagy a kamatlábakhoz. Egyrészt a számtani átlag elemeket ad hozzá, míg a geometriai átlag megtöbbszörözi az elemeket.

Számítsa ki a 2, 3 és 6 geometriai átlagát.

Megoldás:

Kiszámítható a geometriai átlag képletével, amely:

Geometriai átlag (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ …, X _N )

A geometriai átlag tehát -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Átlag = 3,30

Számítsa ki az adatkészlet követésének geometriai átlagát:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

A geometriai átlag tehát -

Kiszámítása:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Átlag = 0,35

Tegyük fel, hogy Fin fizetése tíz év alatt 2500 dollárról 5000 dollárra ugrott. A geometriai átlag segítségével számítsa ki az átlagos éves növekedését.

Tehát a geometriai átlag kiszámítása -

= (2500 * 5000) 1/2

Átlag = 3535,534

A fenti átlag a 10 év alatti növekedés. Ezért az átlagos növekedés 10 év alatt 3535,534 / 10, azaz 353,53 lesz

4. példa - Harmonikus átlag

A harmonikus átlag a numerikus átlag egy másik típusa, amelyet úgy számolunk, hogy a rendelkezésre álló megfigyelések számát elosztjuk a sorozatban jelenlévő egyes számok kölcsönös értékével. Tehát a rövid harmonikus átlag reciprok a reciprok számtani átlagának.

Vegyünk egy példát a piac két cégére, a High International Ltd-re és az Low international Ltd.-re. A High International Ltd 50 milliárd dolláros piaci kapitalizációval és 2 milliárd dolláros bevétellel rendelkezik. Másrészt a Low International Ltd 0,5 milliárd dolláros piaci kapitalizációval és 2 millió dolláros bevétellel rendelkezik. Tegyük fel, hogy az egyik index a két vállalat, a High International Ltd és az Low international Ltd részvényeinek figyelembevételével készül, a 20% -os összeget a High International Ltd-be fektetik be, a többi 80% -ot pedig az Low International Ltd.-be fektetik. Számítsa ki a részvény PE arányát index.

Megoldás:

Az index PE arányának kiszámításához először a két vállalat P / E arányát kell kiszámítani.

P / E arány = Piaci kapitalizáció / Nyereség

Tehát a P / E arány kiszámítása a High International Ltd számára -

P / E arány (High International Ltd) = 50 USD / 2 milliárd USD

P / E arány (High International Ltd) = 25 USD

Tehát a P / E arány kiszámítása a Low International Ltd. számára -

P / E arány (Low International Ltd) = 0,5 USD / 0,002 milliárd USD

P / E arány (Low International Ltd) = 250 USD

Az index P / E arányának kiszámítása a

# 1 - Súlyozott számtani átlag:

Súlyozott számtani átlag = (A High International Ltd befektetésének súlya * A High International Ltd P / E aránya) + (A Low International Ltd befektetésének súlya * A Low International Ltd P / E aránya)

Tehát a súlyozott számtani átlag kiszámítása -

Súlyozott számtani átlag = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Súlyozott számtani átlag = 205

# 2 - Súlyozott harmonikus átlag:

Súlyozott harmonikus átlag = (A High International Ltd-ben végrehajtott befektetés súlya + A Low International Ltd-ben végrehajtott befektetés súlya) / ((A High International Ltd befektetésének súlya / High International Ltd P / E aránya) + (A Low International Ltd-ben végrehajtott befektetés súlya (A Low International Ltd / P / E aránya))

Tehát a súlyozott harmonikus átlag kiszámítása -

Súlyozott harmonikus átlag = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Súlyozott harmonikus átlag = 89,29

A fentiek alapján megfigyelhető, hogy az adatok súlyozott számtani átlaga jelentősen túlbecsüli a kiszámított ár-nyereség arányt.

Következtetés

A számtani átlag felhasználható az átlag kiszámításához, ha az egyes értékekhez vagy tényezőkhöz nincs súly. Legfőbb hátránya, hogy érzékeny a szélsőséges értékekre, főleg, ha kisebb a minta nagysága. A ferde terjesztéshez egyáltalán nem megfelelő.
Geometriai középérték módszer alkalmazandó, ha az érték exponenciálisan változik. A geometriai középérték nem használható az adatok nulla vagy nullánál kisebb értékek egyikében sem.
A harmonikus középértéket akkor kell használni, ha a kis tárgyaknak nagyobb súlyt kell adni. Alkalmas a sebesség, az idő, az arányok stb. Átlagának kiszámítására. Mint a geometriai átlagot, a minta ingadozásai nem befolyásolják a harmonikus átlagot.

Ajánlott cikkek

Ez útmutató az átlagos példákhoz. Itt megbeszéljük, hogyan lehet kiszámítani az átlagot gyakorlati példák segítségével, részletes magyarázat mellett. A következő cikkekből többet tudhat meg a pénzügyekről -