Mi a Kurtosis?
A statisztikában szereplő kurtosis az adatkészlet eloszlásának leírására szolgál, és bemutatja, hogy az adott eloszlás adatállomány-pontjai mennyiben térnek el a normális eloszlás adataitól. Arra használják, hogy meghatározzák, tartalmaz-e egy eloszlás szélső értékeket.
Magyarázat
A pénzügyi területen ezt használják bármely eszközzel vagy tranzakcióval kapcsolatos pénzügyi kockázat mértékének mérésére. Minél nagyobb a kurtosis, annál nagyobb az érintett adathalmazhoz kapcsolódó pénzügyi kockázat. A ferdeség a szimmetria mértéke az eloszlásban, míg a kurtosis a nehézség vagy az eloszlási farok sűrűségének mértéke.
A kurtosis típusai
Az alábbiakban a kurtosis képi ábrázolása látható (mindhárom típus, mindegyiket részletesen ismertetjük a következő bekezdésben)
# 1 - Mesokurtic
Ha az adatok kurtosisa nullához közelít vagy nullával egyenlő, akkor Mesokurtic-nek nevezzük. Ez azt jelenti, hogy az adatsor normális eloszlást követ. A fenti képen látható kék vonal mezokurt eloszlást képvisel. A pénzügyekben egy ilyen minta mérsékelt szinten ábrázolja a kockázatot.
# 2 - Leptokurtic
Ha a kurtosis más értelemben pozitív, nulla feletti, akkor az adatok a leptokurtic alá tartoznak. A Leptokurtic mindkét oldalán erős meredek görbékkel rendelkezik, ami az adatkészletben a kiemelkedők nagy populációját jelzi. Pénzügyi szempontból a leptokurtikus megoszlás azt mutatja, hogy a beruházások megtérülése mindkét oldalon hatalmas volatilitású lehet. A leptokurtikus disztribúciót követő befektetésről azt mondják, hogy ez kockázatos befektetés, de tetemes hozamokat is generálhat a kockázat kompenzálására. A fenti képen látható zöld görbe a leptokurtikus eloszlást ábrázolja.
# 3 - Platykurtic
Valahányszor a kurtosis nulla alatt vagy negatív, Platykurticra utal. Az eloszlási halmaz a finom vagy halvány görbét követi, és ez a görbe jelzi az eloszlás kisszámú kiugrását. A platykurtic besorolás alá eső befektetést általában a befektetők követelik, mivel kis valószínűséggel hoznak létre extrém hozamot. Emellett a kis kiugró értékek és a lapos farok jelzik az ilyen befektetések kisebb kockázatát. A fenti grafikus ábrán látható piros vonal platikurtikus eloszlást vagy biztonságos befektetést ábrázol.
Jelentőség
- A befektetők szempontjából a megtérülés magas kurtosisa azt jelenti, hogy egy befektetés alkalmanként extrém megtérülést hoz. Ez mindkét irányban megfordíthatja a pozitív negatív hozamokat. Így egy ilyen befektetés nagy kockázatot hordozott magában. Az ilyen jelenséget kurtosis kockázatnak nevezik. A ferdeség a két farok együttes méretét méri; a kurtosis ezekben a farokban méri az értékek közötti eloszlást.
- Amikor a kurtosis eloszlást egy adott befektetés bármely adatkészletére kiszámítják, akkor a befektetés kockázata a hozam generálásának valószínűségével szemben, annak értékétől és típusától függően; a befektetési előrejelzéseket a befektetési tanácsadók tehetik meg. Az előrejelzések alapján a tanácsadók tanácsot adnak a stratégiának és a befektetési menetrendnek a befektetőnek, és úgy döntenek, hogy folytatják a befektetést. A kurtosis excelben történő kiszámításához van egy beépített Kurt in excel függvény.
Előnyök
- Ezt a befektetés adatkészletén számolják; a kapott érték felhasználható a beruházás jellegének ábrázolására. Az átlagtól való nagyobb eltérés azt jelenti, hogy a hozam is magas az adott befektetésnél.
- Ha a felesleges kurtosis lapos állapotban van, az azt jelenti, hogy a befektetésből magas hozam érhető el, és csak néhány forgatókönyv esetén lesz magas a hozam, rendszeresen a befektetés hozama nem olyan magas.
- A magas felesleges kurtosis azt jelenti, hogy a befektetés megtérülése mindkét irányba lendülhet. Ez azt jelenti, hogy a generált hozamok nagyon magasak vagy nagyon alacsonyak lehetnek, mint az eloszlásban szereplő outlerek. Ha negatív, akkor azt jelzi, hogy az adatkészlet eltérése az átlagtól lapos.
Következtetés
- A kurtosis a befektetés által hordozott kockázat meghatározására szolgál. A magasabb hozamot generáló beruházás jellege a kiszámított kurtosis értékéből is megjósolható. Minél nagyobb a túllépés bármely befektetési adatkészletnél, annál nagyobb lesz az eltérése az átlagtól.
- Ez azt jelenti, hogy egy ilyen befektetés magasabb hozamot eredményezhet, vagy nagyobb mértékben kimerítheti a befektetési értéket. A nullához közelebb eső túlzott kurtosis vagy az átlagtól való lapos eltérés azt jelzi, hogy a befektetés kisebb valószínűséggel hoz magas hozamot. Ez felhasználható a befektetés pénzügyi kockázatának meghatározására. A befektetési tanácsadók számára a kurtosis döntő tényező az alap portfóliójához kapcsolódó befektetési kockázat meghatározásában.
