Képlet a halasztott járadék jelenértékének kiszámításához
A halasztott járadékképletet arra használjuk, hogy kiszámítsuk a halasztott járadék jelenértékét, amelyre ígéretet kapunk egy idő után, és kiszámításához a jövőben a fizetés jelenértékét kell meghatározni, figyelembe véve a kamatlábat és az időtartamot.
Az életjáradék az az időszakos kifizetések sorozata, amelyet a befektetők egy jövőben kapnak meg, és a „halasztott járadék” kifejezés a késedelmes járadékra utal részletekben vagy egyösszegű kifizetések formájában, nem pedig azonnali jövedelemáramlásként. Alapvetően ez a jövőbeni járadék kifizetés jelenértéke. A közönséges járadékon alapuló halasztott járadék képletét (ahol a járadék kifizetése az egyes időszakok végén történik) a szokásos járadék-fizetés, a tényleges kamatláb, a fizetési időszakok száma és a halasztott időszakok alapján számítják ki.
A rendes járadékon alapuló halasztott járadék a következőképpen jelenik meg:
Halasztott járadék = P rendes * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)hol,
- P Rendes = Rendes járadék kifizetés
- r = effektív kamatláb
- n = periódusok száma
- t = Halasztott időszakok
A halasztott járadék képletét az esedékes járadék alapján (ahol a járadék kifizetése az egyes időszakok elején történik) az esedékes járadék fizetése, a tényleges kamatláb, a fizetési periódusok száma és a halasztott időszakok alapján számítják ki.
Az esedékes járadék alapján halasztott járadék a következőképpen jelenik meg:
Halasztott járadék = P esedékes * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)hol
- P esedékes = esedékes járadék fizetése
- r = effektív kamatláb
- n = periódusok száma
- t = Halasztott időszakok
Halasztott járadékkalkuláció (lépésről lépésre)
A szokásos életjáradékot használó halasztott járadék képletét a következő lépésekkel lehet levezetni:
- 1. lépés: Először ellenőrizze a járadék kifizetését, és erősítse meg, hogy a kifizetés minden egyes időszak végén megtörténik-e. P rendes jelöli .
- 2. lépés: Ezután számítsa ki az effektív kamatlábat úgy, hogy elosztja az éves kamatlábat az évenkénti periodikus kifizetések számával, és ezt r-vel jelöljük. r = éves kamatláb / időszakos kifizetések száma egy évben
- 3. lépés: Ezután számítsa ki az időszakok teljes számát, amely az évek számának és az évenkénti időszakos fizetések számának szorzata, és ezt n-vel jelöljük. n = évek száma * időszakos fizetések száma egy évben
- 4. lépés: Ezután határozza meg a fizetési halasztás időtartamát, és ezt t jelöli.
- 5. lépés: Végül a halasztott járadék levezethető a szokásos járadék kifizetéssel (1. lépés), a tényleges kamatlábbal (2. lépés), a fizetési időszakok számával (3. lépés) és a halasztott időszakokkal (4. lépés), az alábbiak szerint.
Halasztott járadék = P rendes * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)
A halasztott járadékra vonatkozó képletet az esedékes járadék felhasználásával a következő lépésekkel lehet levezetni:
- 1. lépés: Először ellenőrizze a járadék kifizetését, és erősítse meg, hogy a kifizetés az egyes időszakok elején megtörténik-e. P Due jelöli .
- 2. lépés: Ezután számítsa ki az effektív kamatlábat úgy, hogy elosztja az éves kamatlábat az évenkénti periodikus kifizetések számával, és ezt rie-val jelöljük, r = éves kamatláb / időszakos kifizetések száma egy évben
- 3. lépés: Ezután számítsa ki az időszakok teljes számát, amely az évek számának és az egy évben történő időszakos kifizetések szorzatának a szorzata, és ezt nie-vel jelöljük, n = évek száma * időszakos fizetések száma Egy év
- 4. lépés: Ezután határozza meg a fizetési halasztás időtartamát, és ezt t jelöli.
- 5. lépés: Végül a halasztott járadék levezethető az esedékes járadék-fizetés (1. lépés), a tényleges kamatláb (2. lépés), a fizetési periódusok száma (3. lépés) és a halasztott időszakok (4. lépés) felhasználásával. lásd alább.
Halasztott járadék = P esedékes * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)
Példák
Vegyük John példáját, aki ma 60 000 dollárt kölcsönzött, és cserébe huszonöt éves, 6000 dollárnyi kifizetést kap. A járadék öt év múlva kezdődik, a tényleges kamatláb 6% lesz. Határozza meg, hogy az ügylet megvalósítható-e John számára, ha a fizetés rendes járadék és esedékes járadék.
- Adott, hogy P rendes = 6 000 000 USD
- r = 6%
- n = 25 év
- t = 5 év
Halasztott járadék kiszámítása, ha a fizetés rendes esedékes
Ezért a halasztott járadékot kiszámíthatjuk,
- Halasztott járadék = 6000 USD * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5 * 6%)
Halasztott járadék lesz -
Halasztott járadék = 57 314,80 USD ~ 57 315 USD
Ebben az esetben Johnnak nem szabad kölcsön adnia a pénzt, mivel a halasztott járadék értéke kevesebb, mint 60 000 USD.
Halasztott járadék kiszámítása, ha a kifizetés járadékos
- Adott, P esedékes = 6 000 000 USD
- r = 6%
- n = 25 év
- t = 5 év
Ezért a halasztott járadékot kiszámíthatjuk,
- Halasztott járadék = 6000 USD * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5-1 * 6%)
Halasztott járadék = 60 753,69 USD ~ 60 754 USD
Ebben az esetben Johnnak kölcsön kellene adnia a pénzt, mivel a halasztott járadék értéke meghaladja a 60 000 dollárt.
Relevancia és felhasználás
A befektető szempontjából a halasztott járadékok elsősorban a jövedelem adóelhalasztása szempontjából hasznosak, mivel az éves befektetésének összegét nem korlátozzák, és az egész életen át tartó jövedelem garantálja. A járadék egyik fő hátránya azonban az, hogy nyereségét a szokásos jövedelemadó mértékével adózzák, amely magasabb, mint a hosszú távú tőkenyereség adómértéke.
