Példák az összetett kamatra
Az alábbi összetett érdeklődés-képlet példái megértik azokat a különféle helyzeteket, amikor az összetett érdeklődés-képlet használható. Összetett kamat esetén a kamat nemcsak az eredetileg befektetett tőke, hanem a befektetésből korábban megszerzett kamat után is megtérül. Különböző számú periódus létezik, amelyekre a kamatláb kiegészíthető, amely a befektetés feltételeitől függ, például a kamatozás napi, havi, negyedéves, féléves, éves alapon stb.
Most az alábbiakban láthatunk néhány különféle összetett érdeklődési képlet példát.
1. példa
Évente összevont eset
Z úr kezdeti 5000 dolláros beruházást hajt végre 3 éves időtartamra. Keresse meg a befektetés értékét a három év után, ha a beruházás havi 10% -os megtérülést eredményez.
Megoldás:
A befektetés értékének kiszámításához a hároméves időszak után az éves kamatos képletet kell használni:
A = P (1 + r / m) mtJelen esetben
- A (A befektetés jövőbeli értéke) értéket kell kiszámítani
- P (a befektetés kezdeti értéke) = 5000 USD
- r (megtérülési ráta) = 10% évente
- m (az éves összetett idők száma) = 1
- t (a beruházás éveinek száma) = 3 év
Most a jövőbeni érték (A) kiszámítása a következőképpen történhet
- A = 5000 USD (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
- A = 5000 USD (1 + 0,10) 3
- A = 5000 USD (1,10) 3
- A = 5000 USD * 1,331
- A = 6 655 USD
Így azt mutatja, hogy a kezdeti 5000 dolláros befektetés értéke 3 év után 6655 dollár lesz, ha a hozam évente 10% -kal növekszik.
2. számú vegyes kamat képlet
Összetett havi esete
X úr kezdeti beruházása 10 000 dollár, 5 éves időtartamra. Keresse meg a befektetés értékét öt év után, ha a beruházás havi 3% -os hozamot eredményez.
Megoldás:
A befektetés értékének kiszámításához az ötéves időszak után a havi összetett kamat képletet kell használni:
A = P (1 + r / m) mtJelen esetben
- A (A befektetés jövőbeli értéke) értékét kell kiszámítani
- P (a befektetés kezdeti értéke) = 10 000 USD
- r (megtérülési ráta) = 3% havonta
- m (a havi összetett idők száma) = 12
- t (a beruházás éveinek száma) = 5 év
Most a jövőbeni érték (A) kiszámítása a következőképpen történhet
- A = 10 000 USD (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
- A = 10 000 USD (1 + 0,03 / 12) 60
- A = 10 000 USD (1,0025) 60
- A = 10 000 USD * 1,161616782
- A = 11 616,17 USD
Így azt mutatja, hogy a kezdeti 10 000 dolláros befektetés értéke öt év után 11 616,17 dollár lesz, amikor a hozam havi 3% -kal növekszik.
3. számú vegyes kamat képlet
Összetett negyedév
A Fin International Ltd kétéves időtartamra 10 000 USD kezdeti befektetést hajt végre. Keresse meg a befektetés értékét a két év után, ha a befektetés 2% -os hozamot eredményez negyedévente.
Megoldás:
A befektetés értékének kiszámításához a kétéves időszak után negyedévente kamatos képletet kell használni:
A = P (1 + r / m) mtJelen esetben
- A (A befektetés jövőbeli értéke) értékét kell kiszámítani
- P (a befektetés kezdeti értéke) = 10 000 USD
- r (megtérülési ráta) = 2% negyedévente
- m (a negyedéves összetett idők száma) = 4 (évente)
- t (a beruházás éveinek száma) = 2 év
Most a jövőbeni érték (A) kiszámítása a következőképpen történhet
- A = 10 000 USD (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
- A = 10 000 USD (1 + 0,02 / 4) 8
- A = 10 000 USD (1,005) 8
- A = 10 000 USD * 1,0407
- A = 10 407,07 USD
Ez azt mutatja, hogy a kezdeti 10 000 dolláros befektetés értéke 2 év elteltével 10 407,07 dollár lesz, amikor a hozam negyedéves növekedése 2%.
4. számú vegyes kamat képlet
A megtérülési ráta kiszámítása az összetett kamat képlet alkalmazásával
Y úr 2009-ben 1000 dollárt fektetett be. Tízéves időszak után a befektetést 1600 dollárért adta el 2019-ben. Számolja ki a befektetés megtérülését, ha évente növekszik.
Megoldás:
A befektetés megtérülésének kiszámításához a 10 éves időszak után az összetett kamat képletet kell használni:
A = P (1 + r / m) mtJelen esetben
- A (a befektetés jövőbeli értéke) = 1600 USD
- P (a befektetés kezdeti értéke) = 1000 USD
- r (megtérülési ráta) = kiszámítandó
- m (az éves összetett idők száma) = 1
- t (a beruházás éveinek száma) = 10 év
A megtérülési ráta (r) kiszámítása a következőképpen történhet
- 1600 USD = 1 000 USD (1 + r / 1) 1 * 10
- 1600 USD = 1000 USD (1 + r) 10
- 1600 USD / 1000 USD = (1 + r) 10
- (16/10) 1/10 = (1 + r)
- 1,0481 = (1 + r)
- 1,0481 - 1 = r
- r = 0,0481 vagy 4,81%
Ez azt mutatja, hogy Mr.Y 4,81% -os hozamot ért el évente, a kezdeti befektetés értéke 1000 dollár volt, 10 év után eladva.
Összetett érdeklődési példák Videó
Következtetés
Látható, hogy az összetett kamat képlete nagyon hasznos eszköz a befektetés jövőbeli értékének, befektetési arányának stb. Kiszámításához a rendelkezésre álló egyéb információk felhasználásával. Akkor alkalmazzák, ha a kamatot a befektető a tőke után, valamint a befektetés korábban megszerzett kamatrészét szerzi. Abban az esetben, ha a befektetéseket úgy hajtják végre, hogy a megtérülést kamatos kamat felhasználásával szerzik meg, akkor ez a típusú befektetés gyorsan növekszik, mivel a kamat a korábban megszerzett kamatra is megtérül; azonban csak a megtérülési ráta és az összetett időszakok száma alapján határozható meg, hogy milyen gyorsan növekszik a beruházás.
