Összetett kamatpéldák - Lépésről lépésre példák képletekkel

Példák az összetett kamatra

Az alábbi összetett érdeklődés-képlet példái megértik azokat a különféle helyzeteket, amikor az összetett érdeklődés-képlet használható. Összetett kamat esetén a kamat nemcsak az eredetileg befektetett tőke, hanem a befektetésből korábban megszerzett kamat után is megtérül. Különböző számú periódus létezik, amelyekre a kamatláb kiegészíthető, amely a befektetés feltételeitől függ, például a kamatozás napi, havi, negyedéves, féléves, éves alapon stb.

Most az alábbiakban láthatunk néhány különféle összetett érdeklődési képlet példát.

1. példa

Évente összevont eset

Z úr kezdeti 5000 dolláros beruházást hajt végre 3 éves időtartamra. Keresse meg a befektetés értékét a három év után, ha a beruházás havi 10% -os megtérülést eredményez.

Megoldás:

A befektetés értékének kiszámításához a hároméves időszak után az éves kamatos képletet kell használni:

A = P (1 + r / m) ^mt

Jelen esetben

• A (A befektetés jövőbeli értéke) értéket kell kiszámítani
• P (a befektetés kezdeti értéke) = 5000 USD
• r (megtérülési ráta) = 10% évente
• m (az éves összetett idők száma) = 1
• t (a beruházás éveinek száma) = 3 év

Most a jövőbeni érték (A) kiszámítása a következőképpen történhet

• A = 5000 USD (1 + 0,10 / 1) ^{1 * 3}
• A = 5000 USD (1 + 0,10) ³
• A = 5000 USD (1,10) ³
• A = 5000 USD * 1,331
• A = 6 655 USD

Így azt mutatja, hogy a kezdeti 5000 dolláros befektetés értéke 3 év után 6655 dollár lesz, ha a hozam évente 10% -kal növekszik.

2. számú vegyes kamat képlet

Összetett havi esete

X úr kezdeti beruházása 10 000 dollár, 5 éves időtartamra. Keresse meg a befektetés értékét öt év után, ha a beruházás havi 3% -os hozamot eredményez.

Megoldás:

A befektetés értékének kiszámításához az ötéves időszak után a havi összetett kamat képletet kell használni:

A = P (1 + r / m) ^mt

Jelen esetben

• A (A befektetés jövőbeli értéke) értékét kell kiszámítani
• P (a befektetés kezdeti értéke) = 10 000 USD
• r (megtérülési ráta) = 3% havonta
• m (a havi összetett idők száma) = 12
• t (a beruházás éveinek száma) = 5 év

Most a jövőbeni érték (A) kiszámítása a következőképpen történhet

• A = 10 000 USD (1 + 0,03 / 12) ^{12 * 5}
• A = 10 000 USD (1 + 0,03 / 12) ⁶⁰
• A = 10 000 USD (1,0025) ⁶⁰
• A = 10 000 USD * 1,161616782
• A = 11 616,17 USD

Így azt mutatja, hogy a kezdeti 10 000 dolláros befektetés értéke öt év után 11 616,17 dollár lesz, amikor a hozam havi 3% -kal növekszik.

3. számú vegyes kamat képlet

Összetett negyedév

A Fin International Ltd kétéves időtartamra 10 000 USD kezdeti befektetést hajt végre. Keresse meg a befektetés értékét a két év után, ha a befektetés 2% -os hozamot eredményez negyedévente.

Megoldás:

A befektetés értékének kiszámításához a kétéves időszak után negyedévente kamatos képletet kell használni:

A = P (1 + r / m) ^mt

Jelen esetben

• A (A befektetés jövőbeli értéke) értékét kell kiszámítani
• P (a befektetés kezdeti értéke) = 10 000 USD
• r (megtérülési ráta) = 2% negyedévente
• m (a negyedéves összetett idők száma) = 4 (évente)
• t (a beruházás éveinek száma) = 2 év

Most a jövőbeni érték (A) kiszámítása a következőképpen történhet

• A = 10 000 USD (1 + 0,02 / 4) ^{4 * 2}
• A = 10 000 USD (1 + 0,02 / 4) ⁸
• A = 10 000 USD (1,005) ⁸
• A = 10 000 USD * 1,0407
• A = 10 407,07 USD

Ez azt mutatja, hogy a kezdeti 10 000 dolláros befektetés értéke 2 év elteltével 10 407,07 dollár lesz, amikor a hozam negyedéves növekedése 2%.

4. számú vegyes kamat képlet

A megtérülési ráta kiszámítása az összetett kamat képlet alkalmazásával

Y úr 2009-ben 1000 dollárt fektetett be. Tízéves időszak után a befektetést 1600 dollárért adta el 2019-ben. Számolja ki a befektetés megtérülését, ha évente növekszik.

Megoldás:

A befektetés megtérülésének kiszámításához a 10 éves időszak után az összetett kamat képletet kell használni:

A = P (1 + r / m) ^mt

Jelen esetben

• A (a befektetés jövőbeli értéke) = 1600 USD
• P (a befektetés kezdeti értéke) = 1000 USD
• r (megtérülési ráta) = kiszámítandó
• m (az éves összetett idők száma) = 1
• t (a beruházás éveinek száma) = 10 év

A megtérülési ráta (r) kiszámítása a következőképpen történhet

• 1600 USD = 1 000 USD (1 + r / 1) ^{1 * 10}
• 1600 USD = 1000 USD (1 + r) ¹⁰
• 1600 USD / 1000 USD = (1 + r) ¹⁰
• (16/10) ^1/10 = (1 + r)
• 1,0481 = (1 + r)
• 1,0481 - 1 = r
• r = 0,0481 vagy 4,81%

Ez azt mutatja, hogy Mr.Y 4,81% -os hozamot ért el évente, a kezdeti befektetés értéke 1000 dollár volt, 10 év után eladva.

Összetett érdeklődési példák Videó

Következtetés

Látható, hogy az összetett kamat képlete nagyon hasznos eszköz a befektetés jövőbeli értékének, befektetési arányának stb. Kiszámításához a rendelkezésre álló egyéb információk felhasználásával. Akkor alkalmazzák, ha a kamatot a befektető a tőke után, valamint a befektetés korábban megszerzett kamatrészét szerzi. Abban az esetben, ha a befektetéseket úgy hajtják végre, hogy a megtérülést kamatos kamat felhasználásával szerzik meg, akkor ez a típusú befektetés gyorsan növekszik, mivel a kamat a korábban megszerzett kamatra is megtérül; azonban csak a megtérülési ráta és az összetett időszakok száma alapján határozható meg, hogy milyen gyorsan növekszik a beruházás.