Képlet egy járadék PV számításához
Járadék PV-je = C x ((1 - (1 + i) -n ) / i)A járadék jelenértékének kiszámítása a jelenérték meghatározásával történik, amelyet az időtartamra eső járadékfizetésekkel számolnak elosztva egy plusz diszkontrátával, és a járadék jelenértékét úgy állapítják meg, hogy az egyenlő havi kifizetéseket megszorozzuk egy mínusz jelenértékkel osztva a diszkontálás mérték.
Hol,
- C az időszakonkénti cash flow
- i a kamatláb
- n a fizetések gyakorisága
Magyarázat
A PV képlet egy adott időszakban meghatározza a jövőbeni időközi több kifizetés jelenértékét. A járadék PV-képlete látható a képletből, hogy ez a pénz időértékének fogalmától függ, amelyben az egy napra eső egy dolláros pénzösszeg méltóbb, mint ugyanaz a dollár, amely esedékessé válik egy olyan napon, amely a jövőben fog történni. Ezenkívül a járadékképlet PV-je gondoskodik a fizetés gyakoriságáról, legyen az éves, féléves, havi stb., És ennek megfelelően számol, vagy mondjuk összetett.
Példák
1. példa
Tegyük fel, hogy a következő 25 évre 1000 dollár járadék folyósításra kerül sor az év minden végén. Ki kell számolnia a járadék jelenértékét, feltéve, hogy a kamatláb 5%.
Megoldás:
Itt a járadékok az év végén kezdődnek, és ezért n 25 lesz, C 1000 dollár a következő 25 évben, i pedig 5%.
Használja a következő adatokat a járadék PV számításához.
- Pénzforgalom periódusonként (C): 1000,00
- Időszak száma (n): 25.00
- Kamatláb (i): 5,00%
Tehát a járadék PV-jének kiszámítása a következőképpen történhet:
A járadék jelenértéke a következő lesz:
= 1000 USD x ((1 - (1 + 5%) -25 ) / 0,05)
Egy járadék jelenértéke = 14 093,94
2. példa
J ohn jelenleg egy MNC-ben dolgozik, ahol évente 10 000 dollárt fizetnek. Kompenzációjában 25% -os rész van, amelyet a társaság járadékot fizet. Ezt a pénzt letétbe kétszer egy évben, kezdve 1 -jén július második esedékes 1 -jén január és továbbra is, míg a következő 30 évben, és abban az időben a megváltás lenne adómentes.
A csatlakozáskor opciót kapott arra is, hogy egyszerre 60 000 dollárt vegyen fel, de ez 40% -os adóköteles lenne. Fel kell mérnie, hogy Johnnak most kell-e elvennie a pénzt, vagy várnia kell 30 évet, amíg megkapja ugyanezt, feltéve, hogy nincs benne az alapok követelménye, és a kockázatmentes kamatláb a piacon 6%.
Megoldás
Itt a járadékok a félév végén kezdődnek, ezért n 60 lesz (30 * 2), C 1250 USD (10 000 USD * 25% / 2) a következő 30 évben, i pedig 2,5% (5% / 2 ).
Használja a következő adatokat a járadék jelenértékének kiszámításához.
- Pénzforgalom periódusonként (C): 1250,00
- Időszak száma (n): 60,00
- Kamatláb (i): 2,5%
Tehát a járadékképlet (PV) jelenértékének kiszámítása az alábbiak szerint történhet:
A járadék jelenértéke a következő lesz:
= 1250 USD x ((1 - (1 + 2,5%) -60 ) / 0,025)
Egy járadék jelenértéke = 38 635,82 USD
Ennélfogva, ha John járadékot választ, akkor 38 635,82 dollárt kapna.
A második lehetőség az, hogy 60 000 dollárt választ, ami adó előtt van, és ha 40% -os adót vonunk le, akkor a kézben lévő összeg 36 000 dollár lesz.
Ezért Johnnak a járadékot kell választania, mivel 2635,82 dollár előny származik belőle
3. példa
Két különböző nyugdíjterméket kínálnak Carmella asszonynak, amikor a nyugdíjhoz közeledik. Mindkét termék 60 éves korában kezdi meg cash flow-ját, és 80 éves koráig folytatja a járadékot. Az alábbiakban további részletek találhatók a termékekről. Számolnia kell a járadék jelenértékét és tanácsot kell adnia, melyik a jobb termék Mrs. Carmella számára?
Tegyük fel, hogy a kamatláb 7%.
1) X termék
Járadékösszeg = 2500 USD per időszak. Fizetési gyakoriság = negyedévente. A fizetés az időszak elején lesz.
2) Y termék
Járadékösszeg = 5150 per időszak. Fizetési gyakoriság = félévente. A fizetés az időszak végén lesz
Adott,
| Részletek | X termék | Y termék |
| Pénzforgalom időszakonként (C) | 2500,00 | 5150,00 |
| Időszak száma (n) | 79.00 | 40.00 |
| Kamatláb (i) | 1,75% | 3,50% |
Megoldás:
Itt az x termék járadékai a negyedév elején kezdődnek, és ezért n értéke 79 lesz, mivel a fizetés a járadék elején történik (20 * 4 mínusz 1), C értéke 2500 dollár a következő 20 évben, és i értéke 1,75% (7% / 4).
Tehát az X termék járadék jelenértékének kiszámítása az alábbiak szerint történhet:
Az X termék járadékának jelenlegi értéke a következő lesz:
= 2500 USD x ((1 - (1 + 1,75%) -79 ) / 0,0175)
A járadék jelenértéke = 106 575,83 USD
Most hozzá kell adnunk 2500 dollárt a jelenlegi érték fölé, mivel az az időszak elején beérkezett, és így a teljes összeg 1,09,075,83 lesz.
A 2 nd opció fizet félévente. Ennélfogva n 40 (20 * 2), én 3,50% (7% / 2), és C 5150 dollár.
Tehát az Y termék járadékának PV-jét a következőképpen lehet kiszámítani:
Az Y termék járadékának jelenlegi értéke a következő lesz:
= 5 150 USD x ((1 - (1 + 3,50%) -40 ) / 0,035)
A járadék jelenértéke = 109 978,62 USD
Csak 902,79 USD többlet van, ha a 2. lehetőséget választja. Ezért Mrs. Carmellának a 2. opciót kell választania.
Relevancia és felhasználás
A képlet nemcsak a nyugdíjazási opciók kiszámításakor elég fontos, hanem tőkeköltségvetés esetén is felhasználható a készpénz kiáramlására, ahol lehetne példa bérleti díjakra vagy időszakosan fizetett kamatokra, amelyek többnyire statikusak; ennélfogva ezeket a járadékképlet segítségével vissza lehet diszkontálni. Ezenkívül óvatosnak kell lennünk a képlet használata során, mivel meg kell határoznunk, hogy a kifizetéseket az időszak elején vagy az időszak végén hajtják-e végre, mivel ugyanez befolyásolhatja a cash flow értékét az összetett hatások miatt.
