Mi az a kölcsönösen kizáró esemény?
Kölcsönösen kizáróak azok az események vagy eredmények, amelyek nem fordulhatnak elő egyszerre, mivel ezek az események teljesen függetlenek, és az egyik esemény kimenetele nem befolyásolja egy másik esemény kimenetelét.
Példa: Vegyünk egy valós példát, ha otthon kell lenned, de aznap irodád van, így mindkét esemény kizárja egymást, mintha irodába járnál, nem lehetsz otthon és fordítva.
Ha két esemény nem történhet egyszerre, akkor valószínűségük is nulla lesz.
Vagyis P (A és B) = 0 (nem történhet vagy nem lehetséges egyszerre történni)
Mivel ezek egymást kizáró események, ezt „OR” -val jelöljük ; ez szintén jelöljük az Unió szimbólum (U). mivel mindkét esemény nem történhet egyszerre, megtalálhatjuk az egyik vagy az esemény valószínűségét.
P (a U b) = P (a) + P (b)Hol,
- P (a) = a valószínűsége
- P (b) = b valószínűsége
A kölcsönösen kizáró képlet magyarázata
1. lépés: Ha 2 esemény kizárja egymást, akkor először keresse meg a valószínűségüket.
2. lépés: Miután megtalálta a valószínűségeket, a következő lépés az, hogy megtalálja az egyesülésüket.
Példák a kölcsönösen kizáró formulákra
1. példa - P (a & b) = 0 esetén
Úgy gondolja, hogy turnét tervez, és két választása van: Olaszország és Isztambul. Ha a költséget számolja, akkor nem engedheti meg magának mindkét ország számára. Ezért választania kell egyet közülük. Ha Isztambulba akar látogatni, akkor nem engedheti meg magának Olaszországot és fordítva.
- Itt az olaszországi turné költsége = 2 000, 000
- Isztambul költsége = Rs.1, 50, 000
- És a költségvetése = Rs.2, 20, 000
Megoldás:
Használja az alábbi adatokat a kölcsönösen kizáró esemény kiszámításához.
A kölcsönösen kizáró esemény kiszámítása az alábbiak szerint történhet:
A túra költségei Olaszországban és Isztambulban = 2, 00 000 + 1, 50 000
A túra költségei Olaszországban és Isztambulban = 3 50 000 (0 kizárja egymást, mivel nem látogathatja meg mindkettőt egyszerre, mivel a költségkerete csak 2, 20, 000).
2. példa - P (AUB) esetén = P (A) + P (B)
Utolsó kézilabda mérkőzést rendeznek két csapat Anglia és India között. Arra kérjük a közönséget, hogy szavazzon arról, melyik csapat nyeri a mérkőzést, és az alábbiak szerint szavaztak, feltételezzük, hogy 1000 ember van a stadionban.
Megoldás:
Használja az alábbi adatokat a kölcsönösen kizáró esemény kiszámításához.
A számítás a következőképpen hajtható végre:
Annak a valószínűsége, hogy India megnyeri a mérkőzést (A) = 650/1000 = 0,65
Annak a valószínűsége, hogy Anglia megnyeri a mérkőzést (B) = 150/1000 = 0,15
Annak valószínűsége, hogy a mérkőzés P (A B) = 0 lesz (mivel végül nem lesz döntetlen)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
3. példa - P (AUB) esetén = P (A) + P (B)
Tekintsük ezt a példát, ha egymást kizáró események közül választunk.
- Van egy 52 kártyás csomagunk, és felkérjük Önt, hogy válasszon 1 kártyát, amely egy joker, valamint a 7. szám.
- Itt nincs olyan kártyád, amelynek 7. száma és jokerje lenne; ezért bebizonyosodott, hogy P (A és B) = 0.
- Tehát választhatunk egy 7-es kártyát vagy egy jokert.
Megoldás:
Használja a megadott adatokat a kölcsönösen kizáró esemény kiszámításához.
A kölcsönösen kizáró esemény kiszámítása az alábbiak szerint történhet:
Ezután P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = 7-es kártya = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = joker megszerzése = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
