Mi a duplázási idő?
A duplázási idő a befektetés értékének vagy méretének, a népességnek, az inflációnak stb. Megduplázásához szükséges időtartamra vonatkozik, és kiszámításakor a 2-es értéket elosztjuk az évenkénti összetételszám és az egy természetes logika szorzatával, plusz a időszakos visszatérés.
Az idő képletének megkétszerezése
Matematikailag a duplázási idő képlete a következő,
Megduplázási idő = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
hol
- r = az éves hozam mértéke
- n = nem. évi összetett időszak
Folyamatos összetételű képlet esetén a duplázási idő számítását az évek alapján úgy kapjuk meg, hogy a természetes 2 logot elosztjuk az éves hozam mértékével (mivel (1 + r / n) ~ e r / n ).
Megduplázási idő = ln 2 / (n * ln e r / n )
- = ln 2 / (n * r / n)
- = ln 2 / r
ahol r = megtérülési ráta
A fenti képlet tovább bővíthető,
Megduplázási idő = 0,69 / r = 69 / r%, amely a 69-es szabályként ismert.
A fenti képletet azonban a 72 szabályaként is módosítják, mivel gyakorlatilag folyamatos keverést nem alkalmaznak, ezért a 72 reálisabb értéket ad az időtartamnak a ritkább összetételi intervallumok esetén. Másrészt divatban van a 70-es szabály is, amelyet csak a számítás megkönnyítése érdekében használnak.
Megduplázódó időszámítás (lépésről lépésre)
- 1. lépés: Először határozza meg az adott befektetés éves megtérülési rátáját. Az éves kamatlábat „r” jelöli.
- 2. lépés: Ezután próbálja meg kitalálni az összetétel évenkénti gyakoriságát, amely lehet 1, 2, 4 stb., Megfelel az éves összetételnek, félévente, illetve negyedévente. Az éves összetett időszakok számát "n" -nel jelöljük. (A lépés nem szükséges a folyamatos keveréshez)
- 3. lépés: Ezután az időszakos megtérülés mértékét úgy számítják ki, hogy az éves megtérülési rátát elosztják az éves összetett időszakok számával. Az időszakos megtérülés mértéke = r / n
- 4. lépés: Végül, diszkrét összetétel esetén a képletet évekre számítva úgy számoljuk ki, hogy a természetes természetes log 2-et elosztjuk a no szorzatával. az éves összetételi periódus és az egy természetes napló, plusz az időszakos megtérülés mértéke, mint Megduplázási idő = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
Másrészt folyamatos összetétel esetén a képletet évekre vetítve úgy nyerjük ki, hogy a természetes természetes log 2-t elosztjuk az éves megtérülési rátával,
Megduplázási idő = ln 2 / r
Példa
Vegyünk egy példát, ahol az éves hozam 10%. Számítsa ki a duplázási időt a következő összetételi periódusra:
- Napi
- Havi
- Negyedévenként
- Félévente
- Évi
- Folyamatos
Adott, éves hozam, r = 10%
# 1 - Napi összetétel
A napi összetétel óta n = 365
Megduplázási idő = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (365 * ln (1 + 10% / 365)
- = 6,9324 év
# 2 - havi összetétel
A havi összetétel óta n = 12
Megduplázási idő = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (12 * ln (1 + 10% / 12)
- = 6,9603 év
# 3 - Negyedéves összetétel
Negyedéves összetétel óta tehát n = 4
Megduplázási idő = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (4 * ln (1 + 10% / 4)
- = 7,0178 év
# 4 - Féléves összetétel
Féléves összetétel óta tehát n = 2
Megduplázási idő = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (2 * ln (1 + 10% / 2)
- = 7,1033 év
# 5 - Éves összetétel
Mivel az éves összetétel, ezért n = 1,
Megduplázási idő = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (1 * ln (1 + 10% / 1)
- = 7,2725 év
# 6 - Folyamatos összetétel
A folyamatos összetétel óta
Megduplázási idő = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6,9315 év
Ezért a különböző összetételi időszakok kiszámítása:
A fenti példa azt mutatja, hogy a megduplázódási idő nemcsak a beruházás éves megtérülési rátájától függ, hanem a nem. évente, és ez növekszik az éves összetettség gyakoriságának növekedésével.
Relevancia és felhasználás
Fontos, hogy a befektetési elemző megértse a duplázási idő fogalmát, mert ez segít nekik nagyjából megbecsülni, hogy hány évbe telik, amíg a befektetés megduplázódik. A befektetők viszont ezt a mutatót használják a különféle befektetések vagy a nyugdíjas portfólió növekedési ütemének értékelésére. Valójában alkalmazást talál annak becslésére, hogy egy ország mennyi idő alatt megduplázza valós bruttó hazai termékét (GDP).
