Mi az időtartam?
Az időtartam egy olyan kockázati mutató, amelyet a piaci szereplők használnak egy adósságinstrumentum, például egy kötvény kamatérzékenységének mérésére. Megmondja, hogy a kötvény mennyire érzékeny a kamatlábak változására. Ez az intézkedés felhasználható a különböző lejáratú kötvények érzékenységének összehasonlítására. Három különböző módon lehet elérni az időtartam-méréseket, pl. Macaulay időtartama, módosított időtartama és tényleges időtartama.
Az időtartam kiszámításának három legjobb módja
Három különböző típus létezik az időtartam mérésére,
# 1 - Macaulay időtartama
A matematikai meghatározás: „A kuponos kötvény Macaulay időtartama az a súlyozott átlagos időtartam, amely alatt a kötvényhez kapcsolódó pénzáramlás beérkezik.” Leegyszerűsítve elmondja, hogy mennyi időbe telik a kötvény időszakos kuponfizetések és a végső tőketörlesztés formájában történő megvásárlására fordított pénz realizálása.
hol:
- Ct: Pénzforgalom a t időpontban
- r: Kamatlábak / lejárati hozam
- N: Maradék birtoklás években
- t: Idő / periódus években
- D: Macaulay Időtartam
# 2 - Módosított időtartam
A matematikai meghatározás: „A módosított időtartam a kötvény árának százalékos változása az egységnyi hozamváltozás esetén.” Méri a kötvény árérzékenységét a változó kamatlábakkal szemben. A kamatlábakat a piaci hozamgörbéből választják ki, kiigazítva a kötvény kockázatosságához és a megfelelő tartamhoz.
Módosított időtartam = Macaulay időtartama / (1+ YTM / f)
Hol:
- YTM: Lejáratig tartó hozam
- f: Kupon gyakorisága
# 3 - Hatékony időtartam
Ha egy kötvényhez néhány opció kapcsolódik, azaz a kötvény lejárat előtt eladható vagy lehívható. Az effektív futamidő azt a tényt veszi figyelembe, hogy a kamatláb változásával a beágyazott opciókat a kötvénykibocsátó vagy a befektető gyakorolhatja, megváltoztatva ezzel a cash flow-kat és ezáltal az időtartamot.
D tényleges = - (P felfelé - P le / 2 * Δi * P)
Hol:
- P up : kötvényárfolyam hozama Δi-vel
- P le : A kötvény ára Δi csökkenéssel
- P: Kötvényárfolyam a jelenlegi hozam mellett
- Δi: A hozam változása (általában 100 bps-ként)
Példa az időtartamra
Vegyünk egy 100 névértékű kötvényt, amely félévente 7% -os PA kupont fizet évente, amelyet január 19-én bocsátanak ki, és amelynek kötvénye 5 év, névértéken kereskednek, azaz az ár 100, a hozam pedig 7 %.
Három időtartamtípus kiszámítása a következő -
Kérjük, töltse le a fenti Excel sablont a részletes számításhoz.
Fontos szempontok
- Mivel a kötvény ára fordítottan arányos a hozammal, nagyon érzékeny a hozam változására. A fent meghatározott időtartam-mérőszámok számszerűsítik ennek az érzékenységnek a kötvényárra gyakorolt hatását.
- A hosszabb lejáratú kötvény hosszabb lesz; ennélfogva érzékenyebb a kamatlábak változására.
- Az alacsonyabb kamatlábú kötvény érzékenyebb lesz, mint a nagyobb kamatozású kötvény. Ugyanakkor az újrabefektetési kockázat nagyobb lesz egy kis kuponos kötvény esetében.
- Az effektív futamidő az időtartam hozzávetőleges mértéke, és egy opció nélküli kötvény esetében a módosított és az effektív időtartam majdnem azonos lesz.
- A módosított időtartam számszerűsíti az érzékenységet azáltal, hogy meghatározza a kötvényár százalékos változását a kamatlábak minden 100 bázispontos változására.
Korlátozások
Habár a rögzített kamatozású értékpapírok esetében igen elterjedt és az egyik kiemelkedő kockázati intézkedés, az időtartam szélesebb körű használatra korlátozott a kamatláb mozgásának alapfeltevései miatt. Feltételezi:
- A piaci hozam a kötvény teljes időtartama alatt megegyezik
- Párhuzamos elmozdulás következik be a piaci hozamban, vagyis a kamatlábak azonos összeggel változnak az összes futamidőre.
Mindkét korlátozást a rendszerváltó modellek figyelembe vételével kezelik, amelyek előírják, hogy különböző hozamok és volatilitások lehetnek különböző időszakokra, kizárva ezzel az első feltételezést. És a kötvények futamidejét bizonyos kulcsfontosságú időszakokra bontva, a kamatlábak rendelkezésre állása vagy a pénzforgalom többsége bizonyos időszakok körüli alapon. Ez segít a nem párhuzamos hozamváltozások befogadásában, így gondoskodva a második feltételezésről.
Az időtartam mérésének előnyei
Mint korábban tárgyaltuk, a hosszabb lejáratú kötvény érzékenyebb a kamatlábak változására. Ezt a megértést egy kötvénybefektető felhasználhatja annak eldöntésére, hogy továbbra is befektetnek-e vagy eladják a részesedést. pl. Ha a kamatlábak várhatóan alacsonyak lesznek, akkor a befektetőnek hosszú távú kötvényeket kell terveznie. Ha pedig a kamatlábak várhatóan magasak lesznek, akkor a rövid lejáratú kötvényeket kell előnyben részesíteni.
Ezek a döntések a Macaulay-időtartam alkalmazásával könnyebbé válnak, mivel segít összehasonlítani a különböző lejáratú és kamatlábú kötvények érzékenységét. A módosított időtartam egy szinttel mélyebb elemzést ad egy adott kötvényről azáltal, hogy megadja a pontos százalékot, amellyel az árak változhatnak egy hozamváltozás esetén.
Az intézkedések az egyik legfontosabb kockázati intézkedés a DV01 PV01-kel együtt. Ezáltal a portfólió időtartamának figyelemmel kísérése egyre fontosabb annak eldöntésében, hogy milyen portfólió feleljen meg jobban bármely pénzügyi intézmény befektetési igényeinek.
Az időtartam mérőszámainak hátrányai
Amint a korlátozások alatt tárgyaltuk, az időtartam egytényezős kockázati mutató lehet, hogy rosszul alakul ki az erősen ingatag piacokon, a problémás gazdaságokban. A mérések lineáris kapcsolatot feltételeznek a kötvény ára és a kamatlábak között is. Az ár-kamat viszony azonban domború. Ennélfogva ez az intézkedés önmagában nem elegendő az érzékenység becsléséhez.
Bizonyos mögöttes feltételezések után is az időtartam megfelelő kockázati mérőszámként használható normál piaci körülmények között. A pontosság érdekében konvexitási méréseket is be lehet építeni, és az árérzékenységi képlet továbbfejlesztett változatát lehet használni az érzékenység mérésére.
ΔB / B = -D Δy + 1/2 C (Δy) 2
Hol
- ΔB: A kötvény árának változása
- B: Kötvényár
- D: A kötés időtartama
- C: A kötés konvexitása
- Δy: A hozam változása (általában 100 bps-nek veszik)
A fenti képletben a konvexitás kiszámítható az alábbi képlettel:
C E = P - + P + - 2P 0 /2 (Δy) 2 P 0
Hol
- C E : A kötés konvexitása
- P_: Kötvényárfolyam Δy csökkenéssel
- P + : Kötvényárfolyam Δy növekedéssel
- P o : Eredeti kötvényárfolyam
- Δy: A hozam változása (általában 100 bps-nek veszik)
