Mi a standard eltérés képlete?
A standard deviáció (SD) egy népszerű statisztikai eszköz, amelyet görög „σ” betű képvisel, és amelyet egy adatérték-készlet variációjának vagy diszperziójának az átlagához (átlagához) viszonyított mértékének mérésére használnak, így értelmezve a az adat. Ha kisebb, akkor az adatpontok az átlagérték közelében helyezkednek el, így megbízhatóságot mutatnak. De ha nagyobb, akkor az adatpontok messze elterjednek az átlagtól.
A szórás képletét az alábbiakban adjuk meg
Hol:
- xi = Minden adatpont értéke
- x̄ = átlag
- N = az adatpontok száma
- A standard deviációt a legszélesebb körben használják és gyakorolják a portfóliókezelési szolgáltatásokban, és az alapkezelők gyakran ezt az alapvető módszert alkalmazzák egy adott portfólió hozamváltozásának kiszámításához és igazolásához.
- A portfólió magas szórása azt jelzi, hogy egy adott portfólióban egy adott részvényszámban nagy a szórás, másrészt az alacsony szórás a részvények kisebb eltérését jelenti egymás között.
- A kockázatkerülő befektető csak akkor hajlandó vállalni bármilyen további kockázatot, ha az adott kockázat vállalása érdekében egyenlő vagy nagyobb hozammal kompenzálják.
- Előfordulhat, hogy egy kockázatkerülőbb befektető nem felel meg a standard eltérésnek, és biztonságosabb befektetéseket szeretne felvenni ilyen állampapírokkal vagy nagy tőkésségű részvényekkel a portfóliójába vagy befektetési alapokba a portfólió és annak kockázatának diverzifikálása érdekében. szórás és szórás.
- A szórás és a szorosan összefüggő szórás az eloszlás eloszlásának mértéke. Más szavakkal, ezek a variabilitás mértékei.
A szórás kiszámításának lépései
- 1. lépés: Először a megfigyelések átlagát ugyanúgy kiszámítják, mint az átlagot, összeadva az összes adathalmazban rendelkezésre álló adatpontot, és elosztva azt a megfigyelések számával.
- 2. lépés: Ezután meg kell mérni az egyes adatpontok varianciáját azzal az átlaggal, amely pozitív vagy negatív számként jöhet, majd az értéket négyzetre vesszük, és az eredményt kivonjuk eggyel.
- 3. lépés: A szórás kiszámításához a 2. lépésből számított variancia négyzetét vesszük.
Példák
1. példa
Az adatpontok 1,2 és 3 értéket kapnak. Mi az adott adatsor szórása?
Megoldás:
A szórás kiszámításához használja a következő adatokat.
Tehát a variancia kiszámítása -
Variancia = 0,67
A szórás kiszámítása -
Szórás = 0,82
2. példa
Keresse meg a 4,9,11,12,17,5,8,12,14 szórását.
Megoldás:
A szórás kiszámításához használja a következő adatokat.
Az átlag kiszámítása -
Először keresse meg a 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9 adatpont átlagát
Átlag = 10,22
Tehát a variancia kiszámítása -
A szórás a következő lesz:
Variancia = 15,51
A szórás kiszámítása -
Szórás = 3,94
Variancia = A szórás négyzetgyöke.
3. példa
A szórás kiszámításához használja a következő adatokat.
Tehát a variancia kiszámítása -
Variancia = 132,20
A szórás kiszámítása -
Szórás = 11,50
Ezt a típusú számítást a portfóliókezelők gyakran használják a portfólió kockázatának és hozamának kiszámításához.
Relevancia és felhasználás
- A szórás hasznos a portfólió általános kockázatának elemzése és a mátrix megtérülése szempontjából, és történelmileg hasznos. Széles körben használják és gyakorolják az iparban. A portfólió szórását befolyásolhatja a korreláció és a portfólió részvényeinek súlya.
- Mivel a portfólió két eszközosztályának korrelációja csökkenti a portfólió kockázatát, általában csökken, azonban nem mindig szükséges, hogy az azonos súlyozású portfólió a legkevesebb kockázatot jelentse az univerzumban.
- A magas szórás lehet a volatilitás mértéke, de ez nem feltétlenül jelenti azt, hogy egy ilyen alap rosszabb, mint egy alacsony szórás. Ha az első alap sokkal jobban teljesít, mint a második, akkor az eltérés nem sokat számít.
- A szórást a statisztikákban is használják, és a professzorok széles körben oktatják a világ különböző felsőbb egyetemei között, azonban a szórás képlete megváltozik, amikor a minta eltérésének kiszámításához használják.
- Az SD egyenlete a mintában = csak a nevező 1-gyel csökken
