Mi a súlyozott átlag?
A súlyozott átlag egyenlet egy olyan statisztikai módszer, amely kiszámítja az átlagot úgy, hogy a súlyokat megszorozza a megfelelő átlagokkal és összeadja az összegét. Ez egy olyan típusú átlag, amelyben az egyes értékekhez súlyokat rendelnek az egyes megfigyelések relatív fontosságának meghatározása érdekében.
Súlyozott átlag képlet
A súlyozott átlag kiszámításakor a súlyt megszorozzuk a hozzá kapcsolódó mennyiségi eredménnyel, majd összeadjuk az összes terméket. Ha az összes súly megegyezik, akkor a súlyozott átlag és a számtani átlag megegyezik.
Ez azt jelenti, hogy a súlyozott átlag = w1x1 + w2x2 +… + wnxn / w1 + w2 +… + wn
Hol
- ∑ az összeget jelöli
- w a súlyok és
- x az érték
Ha a súlyok összege 1,
Súlyozott átlag = ∑ n i (xi * wi)A súlyozott átlag kiszámítása (lépésről lépésre)
- 1. lépés: Sorolja fel a számokat és súlyokat táblázatos formában. A táblázatos megjelenítés nem kötelező, de megkönnyíti a számításokat.
- 2. lépés: Szorozzuk meg az egyes számokat és a hozzájuk rendelt releváns súlyokat (w 1 x 1, w 2 x 2 és így tovább)
- 3. lépés: Adja hozzá a 2. lépésben kapott számokat (∑x 1 w i )
- 4. lépés: Keresse meg a súlyok összegét (∑w i )
- 5. lépés: Osszuk el a 3. lépésben kapott értékek összegét a 4. lépésben kapott súlyok összegével (∑x 1 w i / ∑w i )
Példák
1. példa
Az alábbiakban 5 szám és az egyes számokhoz rendelt súlyok szerepelnek. Számítsa ki a fenti számok súlyozott átlagát!
Megoldás:
WM lesz -
2. példa
Egy vállalat vezérigazgatója úgy döntött, hogy csak akkor folytatja az üzleti tevékenységet, ha a tőkehozam meghaladja a súlyozott átlagos tőkeköltséget. A társaság tőkéjéből 14% -os megtérülést realizál. A tőke 60%, illetve 40% arányban saját tőkéből és adósságból áll. A saját tőke költsége 15%, az adósság költsége pedig 6%. Tanácsot adjon a vezérigazgatónak, hogy a társaság folytassa-e üzleti tevékenységét.
Megoldás:
Először mutassuk be a megadott információkat táblázatos formában, hogy megértsük az alábbi forgatókönyvet.
A számításhoz a következő adatokat fogjuk felhasználni.
WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0,090 + 0,024
Mivel a 14% -os tőkemegtérülés meghaladja a 11,4% -os súlyozott átlagos tőkeköltséget, a vezérigazgatónak folytatnia kell üzleti tevékenységét.
3. példa
Nehéz felmérni a jövőbeli gazdasági forgatókönyvet. Ez befolyásolhatja a részvényhozamokat. A pénzügyi tanácsadó az egyes forgatókönyvekhez különböző üzleti forgatókönyveket és várható részvényhozamokat dolgoz ki. Ez lehetővé tenné számára, hogy jobb befektetési döntést hozzon. Számítsa ki a súlyozott átlagot a fenti adatok alapján, hogy segítse a befektetési tanácsadót abban, hogy bemutassa ügyfeleinek a várható részvényhozamot.
Megoldás:
A számításhoz a következő adatokat fogjuk felhasználni.
= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05
= 0,050 - 0,030 + 0,025
WM lesz -
A részvény várható hozama 4,5%.
4. példa
Jay rizskereskedő, aki különféle rizst értékesít Maharashtrában. Néhány rizsminőség jobb minőségű és magasabb áron kerül értékesítésre. Azt akarja, hogy a súlyozott átlagot a következő adatok alapján számítsa ki:
Megoldás:
A számításhoz a következő adatokat fogjuk felhasználni.
1. lépés: Az Excel programban van egy beépített képlet a számok szorzatának, majd azok összegének kiszámításához, amely a súlyozott átlag kiszámításának egyik lépése. Válasszon egy üres cellát, és írja be ezt a képletet = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5), ahol a B2: B5 tartomány a súlyokat, a C2: C5 tartomány pedig a számokat jelenti.
2. lépés: Számítsa ki a súlyok összegét a = SUM (B2: B5) képlet segítségével, ahol a B2: B5 tartomány a súlyokat jelenti.
3. lépés: Számítsa ki = C6 / B6,
WM lesz -
A WM-nek 51,36 Rs-t ad.
Relevancia és súlyozott átlag képlet használata
A súlyozott átlag segítheti az egyént a döntések meghozatalában, ahol egyes tulajdonságok nagyobb jelentőséggel bírnak, mint mások. Például általában egy adott tanfolyam végső osztályzatának kiszámításához használják. A tanfolyamokon általában az átfogó vizsgának nagyobb súlya van az évfolyamon, mint a fejezetvizsgálatoknak. Így, ha valaki rosszul teljesít a fejezetvizsgálatokon, de a záróvizsgákon valóban jól teljesít, az osztályzatok súlyozott átlaga viszonylag magas lesz.
Leíró statisztikai elemzésben használják, például indexszámok kiszámításához. Például a tőzsdei indexeket, például a Nifty vagy a BSE Sensex súlyozott átlag módszerrel számítják ki. A fizikában is alkalmazható egy ismert sűrűség-eloszlású tárgy tömegközéppontjának és tehetetlenségi nyomatékainak megkeresésére.
Az üzletemberek gyakran kiszámítják a súlyozott átlagot, hogy értékeljék a különböző gyártóktól vásárolt áruk átlagos árait, ahol a vásárolt mennyiséget tekintik súlynak. Ez egy üzletember jobban megérti kiadásait.
A súlyozott átlag képlete alkalmazható a különböző pénzügyi eszközökből álló portfólió átlagos hozamának kiszámítására. Tegyük fel például, hogy a saját tőke a portfólió 80% -ából, az adósságegyenleg pedig 20% -ból áll. A saját tőke hozama 50%, az adósság 10%. Az egyszerű átlag (50% + 10%) / 2 lenne, ami 30%.
Téves megértést ad a hozamokról, mivel a saját tőke képezi a portfólió többségét. Ezért kiszámítjuk a súlyozott átlagot, amely 42% -nak bizonyul. Ez a 42% -os szám sokkal közelebb áll az 50% -os részvényhozamhoz, mivel a portfólió nagy részét a részvények teszik ki. Más szavakkal, a hozamokat 80% -os részvénytömeg húzza.
