Mi a variációs együttható?
A variációs együttható arra a statisztikai mérőszámra vonatkozik, amely segít az adatsor különböző adatpontjainak az átlag körüli diszperziójának mérésében, és kiszámítása úgy történik, hogy a szórást elosztjuk az átlaggal, és az eredményt megszorozzuk 100-mal.
Variációs együttható képlet
A „variációs együttható” kifejezés arra a statisztikai mutatóra utal, amelyet az adatsor relatív variabilitásának az átlag körüli mérésére vagy egy adatsor relatív variabilitásának összehasonlítására használnak, még akkor is, ha abszolút mutatójuk legyen drasztikusan más. Matematikailag a variációs együttható képlete a következő,
Variációs együttható képlet = szórás / átlag
Az alábbiakban kifejezhető,
Variációs együttható = √∑ N i (Xi - X) 2 / X
hol
- X i = i . Véletlen változó
- X = az adatsor átlaga
- N = változók száma az adatsorban
Lépésről lépésre számítás
A variációs együttható egyenletének kiszámítása a következő lépésekkel végezhető el:
- 1. lépés: Először találja ki a véletlen változókat, amelyek egy nagy adatsor részét képezik. Ezeket a változókat X i- vel jelöljük .
- 2. lépés: Ezután határozza meg az adatsor változóinak számát, amelyet N jelöl.
- 3. lépés: Ezután határozza meg az adatsor átlagát úgy, hogy először összesíti az adatsor összes véletlenszerű változóját, majd elosztja az eredményt a sorozat változóinak számával. A mintaátlagot X-szel jelöljük.
- 4. lépés: Ezután számítsa ki az adatsorok szórását az egyes változók eltérései alapján az átlagtól és az adatsorban szereplő változók számától.
- 5. lépés: Végül kiszámítjuk a variációs együttható egyenletét úgy, hogy az adatsorok szórását elosztjuk a sorozat átlagával.
Példa
Vegyük példának az Apple Inc. részvényárfolyam-mozgását 2019. január 14-től 2019. február 13-ig. Számítsa ki az Apple Inc. részvényárfolyamának az adott időszakra vonatkozó variációs együtthatóját.
Az alábbiakban az Apple Inc. variációs együtthatójának kiszámításához szükséges adatokat találjuk
Az átlag kiszámítása
A fent említett részvényárfolyamok alapján kiszámíthatjuk az időszak átlagos részvényárfolyamát, amely kiszámítható:
Átlagos részvényárfolyam = A részvényárfolyamok összege / Napok száma (összeadja az összes részvényárat és ossza el a napok számával. A részletes számítást a cikk utolsó szakasza említi)
= 3569.08 / 22
Átlag = 162,23 USD
A szórás kiszámítása
Ezután határozza meg az egyes részvényárak eltérését az átlagos részvényáraktól. A harmadik oszlopban, míg az eltérés négyzetét a negyedik oszlopban mutatjuk be.
Most a szórást a négyzetes eltérések és a napok száma összege alapján számítják ki,
Szórás = (négyzetes eltérések összege / napok száma) 1/2
= (1454.7040 / 22) 1/2
Szórás = 8,13 USD
Együttható kiszámítása
= 8,13 USD / 162,23 USD
Az együttható a következő lesz:
Ezért az Apple Inc. részvényárfolyamának együtthatója az adott időszakra 0,0501, ami kifejezhető úgy is, hogy a szórás az átlag 5,01% -a.
Relevancia és felhasználás
Fontos megérteni a variációs együttható képlet fogalmát, mivel ez lehetővé teszi a befektető számára, hogy értékelje a kockázatot vagy a volatilitást a befektetés várható hozamának összegéhez képest. Kérjük, ne feledje, hogy minél alacsonyabb az együttható, annál jobb a kockázat-hozam kompromisszum. Ennek az aránynak azonban van egy korlátja, hogy ha az átlagos vagy várható hozam negatív vagy nulla, akkor az együttható félrevezető lehet (mivel az átlag a nevező ebben az arányban).
