A statisztikákban van egy lognormális eloszlásnak nevezett kifejezés, amelyet kiszámítunk egy olyan változó eloszlásának megismerésére, amelynek logaritmusa normál eloszlású. Az eredeti képlet nagyon összetett képlet annak kiszámításához, de az excelben beépített függvényünk van a lognormális kiszámításához. disztribúció mely Lognorm.Dist függvény.
Mi az a Lognormal Distribution az Excelben
A lognormális eloszlás egy véletlen változó folyamatos statisztikai eloszlását adja vissza, amely normálisan elosztott logaritmus. A következők a lognormális függvények típusai, amelyeket az excelben használnak: -
LOGNORM.DIST képlet
Az eloszlásfüggvény szintaxisa a LOGNORM.DIST (x, átlag, standard_dev, kumulatív) definíció az excelben, amely az x lognormális eloszlását adja vissza, megadott paraméterekkel a természetes logaritmus átlagára és szórására, Ln (x). A fenti függvény a következő paramétereket vagy argumentumokat igényli: -
- x: - az 'x' előírt értéke, amelynek lognormális eloszlását vissza kell adni.
- átlag: - Ln (x) átlaga
- standard_dev: - Ln (x) szórása
- kumulatív: - Ha a kumulatív értéke IGAZ, akkor a függvény kumulatív eloszlást ad vissza, máskülönben a FALSE adja meg a valószínűségi sűrűséget.
A kumulatív eloszlásfüggvény (CDF) egy valószínűségi változó, amely x-nél kisebb értéket vesz fel. Ugyanakkor a folytonos véletlen változó valószínűségi sűrűségfüggvénye (PDF) megmagyarázza az x véletlen változó adott érték felvételének relatív valószínűségét.
Ezenkívül a LOGNORM.DIST általában hasznos a részvényárfolyamok elemzésében, mivel a részvények árának kiszámításához nem lehet normális eloszlást alkalmazni. A függvény felhasználható a Black Scholes modell opciós árképzésének kiszámítására is.
Lognormal Distribution Excel paraméterek kiszámítása
Vizsgáljuk át az excelben használt lognormális eloszlás néhány példáját.
A tőzsdén jegyzett társaságok részvényárfolyama alatt vegye figyelembe az átlag és a szórás excel paramétereinek elérését.
1. lépés: - Most számítsa ki az adott részvényárfolyamok természetes logaritmusát.
Amint a fenti adatokból kiderül, az = LN (Szám) az adott szám természetes logaritmusértékét adja vissza.
2. lépés: - Ezután számítsa ki a természetes logaritmus számok négyzetértékét; ugyanezt mutatja az alábbi táblázat.
3. lépés: - Most a tőzsdei árfolyam természetes logaritmusának és a négyzetes természetes logaritmus értékének összegére is szükségünk lenne a szórás kiszámításához.
4. lépés: - Ezután számítsa ki a természetes logaritmus átlagát a részvényárfolyamra.
Átlag, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Vagy µ = 6,18
5. lépés: - A szórás kiszámítása manuálisan és közvetlen excel képlet segítségével végezhető el.
Az alábbiakban található a részvényárfolyam átlagos és szórásértékeinek táblázata.
A szórás kiszámítása az = STDEV.S (természetes logaritmus oszlop tartománya ln (Részvényár)) felhasználásával történik.
Az átlag és a szórás fenti paraméterei azonban tovább felhasználhatók bármely adott X érték vagy részvényárfolyam lognormális eloszlásának kiszámítására. Ennek magyarázata az alábbiakban látható.
1. lépés: - Vegye figyelembe az alábbi táblázatot a LOGNORM.DIST függvény megértéséhez
A fenti táblázat azokat a paraméterértékeket mutatja, amelyek szükségesek az excel lognormális eloszlásának kiszámításához x-hez, ami 10.
2. lépés: - Most beillesztjük az értékeket a képletfüggvénybe, hogy elérjük az eredményt a B2, B3, B4 argumentum kiválasztásával, és a kumulatív paraméterben az IGAZ és HAMIS opciót kell kiválasztani.
LOGNORM.DIST (x, átlag, standard_dev, összesített)
Amint a fenti képernyőképen látható, először megadjuk az IGAZ opciót a kumulatív elosztási függvény megszerzéséhez.
Ezáltal elérjük azt az értéket, amelyet a C19 cella mutat a kumulatív eloszlásfüggvényre (CDF).
3. lépés: - Most számítsuk ki a valószínűségi sűrűségfüggvény (PDF) lognormális eloszlását az excelben úgy, hogy ugyanazt a B2, B3, B4 és FALSE argumentumot választjuk ki a kumulatív paraméterben.
Amint a fenti képen látható, a valószínűségi sűrűség függvény (PDF) C20 cellájába érkezünk.
4. lépés: - Amint a fenti funkcióból látható, a LOGNORM.DIST kompatibilis a 2010-es és újabb verzióval. Használhatjuk azonban a LOGNORMDIST alkalmazást is, amely ugyanazokat a paramétereket használja, mint a legújabb verziók esetében. Ugyanezeket a paraméterértékeket figyelembe véve feltöltjük a LOGNORMDIST függvényt, az alábbiak szerint.
Mint látható, az érték ugyanazt az ábrát eredményezte, mint a kumulatív argumentumban szereplő IGAZ paraméter LOGNORM.DIST.
Emlékezetes dolgok az Excel lognormális terjesztésével kapcsolatban
- Ha bármely paraméter vagy argumentum nem numerikus, akkor a lognormális eloszlás excel a függvény visszaadja az # ÉRTÉKET! hiba üzenet.
- Ha az x argumentum kisebb és egyenlő 0-val, vagy ha a szórás kisebb és egyenlő 0-val, akkor a függvény #NUM! hiba üzenet.
- A LOGNORM.DIST kiszámításához ekvivalens kifejezés a LOGNORM.DIST (x, átlag, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
- Ez a függvény kompatibilis a 2010-es verzióval, és később, a 2007-es és korábbi verziókban a LOGNORMDIST (x, átlag, standard_dev) értéket kell használni, amely visszaadja az x összesített lognormális eloszlását, ahol az ln (x) általában paraméterekkel / argumentumokkal oszlik el átlag és standard_dev.
