Null hipotézis (meghatározás, példák) Hogyan kell tesztelni?

Mi a Null hipotézis képlete?

A nullhipotézis azt feltételezi, hogy a mintában szereplő adatoknak és a populációs adatoknak nincs különbségük, vagy egyszerű szavakkal azt feltételezik, hogy a személy által az adatokra vagy a populációra vonatkozó állítás abszolút igazság és mindig igaz. Tehát, még akkor is, ha mintát veszünk a populációból, a minta vizsgálatából kapott eredmény megegyezik a feltételezéssel.

H 0 jelöli (ejtik: 'H nem').

Hogyan működik?

A nullhipotézis kezdeti állításában feltételezzük, hogy a feltételezés igaz. Tegyük fel például, hogy van olyan állítás, amely szerint 30 napot vesz igénybe bármely szokás kialakítása. Ezért itt feltételezzük, hogy mindaddig igaz, amíg nem áll rendelkezésre statisztikai szignifikancia annak igazolására, hogy feltételezésünk téves, és a szokás kialakításához nem kell 30 nap. A hipotézis teszt egy olyan matematikai modell egy formája, amelyet a hipotézis elfogadására vagy elutasítására használnak a megbízhatósági szinteken belül.

Ebben a modellben 4 lépést kell követni.

  1. Az első lépés a 2 hipotézis, nevezetesen a nullhipotézis és az alternatív hipotézis megfogalmazása, így csak egyiküknek lehet igaza.
  2. A második lépés egy stratégiát tartalmaz, amely különféle módszereket határoz meg, amelyek segítségével az adatokat elemezni fogják.
  3. A harmadik lépés abból áll, hogy a következtetések levonásához valóban elemezni kell a szükséges adatsort.
  4. Az utolsó és a negyedik lépés az eredmények elemzése és a hipotézis elfogadásáról vagy elutasításáról dönt.

Null hipotézis képlet

„ Null hipotézis képlete (H 0 ): Paraméter = Érték”

Hol,

  • A paraméter az érintett fél vagy személy feltételezése vagy állítása.

A hipotézist a megfigyelt adatok jelentőségének szintjén tesztelik az elméleti adatok összegzéséhez. Az igényelt adatoktól való eltérés kiszámításához használhatjuk a képletet;

Deviation Rate = Különbség a megfigyelt adatok és az elméleti adatok / elméleti adatok között.

Az eltérés mérése puszta eszköz a Null Hipotézis Tesztelésben állított állapotok szignifikancia szintjének vizsgálatához.

Példák a nullhipotézis tesztelésére

1. koncepció: A nullhipotézisnek az egyenlőség jeleinek kell lennie, vagy más szavakkal, ez a hipotézis azt jelenti, hogy nincs különbség.

1. példa

Egy kutatócsoport arra a következtetésre jutott, hogy ha a 12 évesnél fiatalabb gyermekek „ABC” nevű terméket fogyasztanak, akkor a magasságuk növekedésének esélye 10% -kal nőtt. De a minta növekedési ütemének kiértékelésével, kiválasztva néhány gyermeket, akik az ABC terméket fogyasztják, 9,8% lesz. Magyarázza meg a megadott hipotézist!

Megoldás: Ebben az esetben nullhipotézis-feltételezés esetén a kutató által kiválasztott eredmény megfelel a kritériumoknak;

H 0 : Paraméter = érték

Ha a kutató által kiválasztott paraméter az, hogy a 12 évesnél fiatalabb gyermekek az „ABC” terméket fogyasztják, akkor fennáll annak esélye, hogy a növekedési ráta 10% -kal növekedjen.

A paraméter értéke @ 10%

Tehát a nullhipotézis feltételezésekor a kutató a @ 10% paraméter értékét veszi fel, ahogyan azt a feltételezést feltételeztük.

2. fogalom: A definícióban említett jelentőségi szint a tényleges adatok megbízhatóságának mérése a tett nyilatkozatban feltételezett vagy állított adatokhoz képest.

A szignifikancia szintje a megfigyelt adatok és az elméleti adatok eltérésének értékelésével tesztelhető.

2. példa

Egy ipar hatóságának tanulmányában azt állítják, hogy átlagosan 100 áru előállítása esetén a hibás áru előállításának esélye 1,5%. De a vett minta vizsgálata során a hibajel termelésének esélye közel 1,55%. Hozzászólás a következő helyzethez.

Megoldás

A Null Hipotézis Tesztelés esetében a helyes világnak feltételezett tény az a hatóság állítása, miszerint a hibás áru előállításának esélye minden 100 áru előállításakor 1,5%.

Ebben az esetben a szignifikancia szintje eltéréssel mérhető.

Az eltérési arány kiszámítása az alábbiak szerint történhet:

  • = (1,55% -1,50%) * 100 / 1,50%

Az eltérési arány -

  • Eltérési arány = 3,33%
Magyarázat

Ebben a példában a feltételezett paramétertől való eltérés 3,33% lehet, ami az elfogadható tartományban van, azaz 1% és 5% között. Így a Null hipotézis akkor is elfogadható, ha a tényleges értékelés eltér a feltételezéstől. Abban az esetben azonban, ha ez az eltérés meghaladta az 5% -ot vagy annál többet (feltételenként eltérő), a hipotézist el kellett utasítani, mert a feltevésnek nincs oka igazolni.

3. koncepció: A „nullhipotézis” esetén feltételezett állítás igazolásának sokféle módja van, az egyik módszer a vett minta átlagának összehasonlítása a populáció átlagával. Ahol az „átlag” kifejezés meghatározható a kiválasztott adatok számához vett paraméter értékének átlagaként.

3. példa

Egy szakértői szervezet tanulmányuk után azt állította, hogy a feldolgozóiparban dolgozó munkavállalók átlagos munkaideje napi 9,50 óra a munka megfelelő elvégzéséhez. De az XYZ Inc. nevű gyártó cég azt állította, hogy alkalmazottaik átlagos ledolgozott órái kevesebb, mint napi 9,50 óra. A követelés tanulmányozásához 10 alkalmazottból vett mintát vettek fel, és napi munkaidejüket az alábbiakban rögzítjük. A kiválasztott mintaadatok átlaga napi 9,34 óra - kommentálja az XYZ Inc. állítását.

Megoldás

Vegyük a Null Hipotézis képletet a helyzet elemzéséhez.

H 0 : Paraméter = érték, azaz

Hol,

  • A szakértők által vett paraméter „a gyártó cégnél dolgozó alkalmazott átlagos munkaórája”.

A szakértők által vett érték napi 9,50 óra.

  • A lakosság munkaidejének átlaga (átlag) = napi 9,50 óra
  • A minta átlagos (átlagos) munkaideje = napi 9,34 óra

Az eltérési arány kiszámítása az alábbiak szerint történhet:

  • = (9,50-9,34) * 100% / 9,50

Az eltérési arány -

  • Eltérési arány = 1,68%
Magyarázat

A fenti példában a szakértők nyilatkozata azt állította, hogy a feldolgozóiparban dolgozó munkavállaló átlagos munkaórája napi 9,50 óra. Míg a vett minta tanulmányozása során a munkaidő átlaga napi 9,34 óra. A „nullhipotézis” esetén az állítást megteszik, vagy a szakértők állítását paraméterként veszik fel, és a paraméter értékét vélhetően a napi 9,50 órának is teszik, amint azt az állítás állítja . De láthatjuk, hogy a minta vizsgálata után az átlagos óra kevesebb lesz, mint az állított óra. Ilyen vélelem esetén az ilyen hipotézist „Alternatív hipotézisnek” nevezik.

Előnyök

  • Logikai keretet nyújt a statisztikai jelentőség teszteléséhez: Segít bizonyos hipotézisek tesztelésében a statisztikák segítségével.
  • A technikát kipróbálták: a módszert a közelmúltban tesztelték, és ez segít bizonyos feltételezések igazolásában.
  • Az alternatív hipotézis, amely ellentétes a nullhipotézissel, homályos lehet: Tehát például, ha ez azt mondja, hogy a befektetési alapok hozama 8%, akkor az alternatív hipotézis az lesz, hogy a befektetési alapok hozama nem egyenlő 8% -kal. Kétfarkú teszt során a hozam 8% -nál nagyobbnak vagy kisebbnek bizonyítható.
  • Ugyanazt az alapul szolgáló statisztikai indoklást tükrözi, mint a konfidencia intervallumokat: A konfidencia intervallum tesztelésére az excel P-értékét használják.

Hátrányok

  • Általában félreértik és félreértelmezik: Néha nehéz megfogalmazni a nullhipotézist és a megfelelő alternatív hipotézist. Ez az első lépés, és ha ez nem sikerül, akkor a hipotézis elemzésének teljes kísérlete rosszul megy.
  • A P-érték teszt nem informatív a bizalmi időközhöz képest: Az 5% -os konfidenciaintervallum általában nem lehet szignifikáns.
  • Ez szinte mindig hamis: Szinte mindig megpróbáljuk bebizonyítani, hogy van statisztikai szignifikancia a nullhipotézis elutasításához. Nagyon kevés esetben fogadják el ezt a hipotézist.

Relevancia és felhasználás

A Null hipotézist elsősorban a mintaként vett statisztikai adatok relevanciájának igazolására használják, összehasonlítva a teljes populáció jellemzőivel, amelyből az ilyen mintát vették. Egyszerű szavakkal, ha a kiválasztott mintadatokon keresztül feltételezések történtek a populációra vonatkozóan, akkor a feltételezés igazolására és a minta jelentőségének értékelésére a nullhipotézist használják.

A nullhipotézist általában használják az alternatív eljárások közötti különbség igazolására is. Tegyük fel például, hogy kétféle módon lehet kezelni a betegségeket, és azt állítják, hogy az egyiknek több hatása van, mint a másiknak. De a nullhipotézis azt feltételezi, hogy mindkét kezelés hatása azonos, és akkor a tanulmány készül az ilyen feltételezés jelentőségének és varianciájának a megállapítására.

érdekes cikkek...