Mi a meghatározási együttható?
A determinációs együttható, más néven R négyzet határozza meg a függő változó varianciájának mértékét, amely a független változóval magyarázható. Az R 2 értékének megítélésével meg lehet ítélni, hogy a regressziós egyenlet elég jó-e felhasználásra. Ha magasabb az együttható, akkor jobb a regressziós egyenlet, mivel ez azt jelenti, hogy a függő változó meghatározásához választott független változót megfelelően választják meg.
Részletes magyarázat
Hol
- R = korreláció
- R 2 = A regressziós egyenlet meghatározási együtthatója
- N = Megfigyelések száma a regressziós egyenletben
- Xi = A regressziós egyenlet független változója
- X = A regressziós egyenlet független változójának átlaga
- Yi = A regressziós egyenlet függő változója
- Y = A regressziós egyenlet függő változójának átlaga
- σx = A független változó szórása
- σy = A függő változó szórása
Az együttható értéke 0 és 1 között mozog, ahol 0 értéke azt jelzi, hogy a független változó nem magyarázza meg a függő változó variációját, az 1 érték pedig azt jelzi, hogy a független változó tökéletesen megmagyarázza a függő változó variációját.
Példák
1. példa
Próbáljuk meg megérteni a determinációs együttható képletét egy példa segítségével. Próbáljuk meg kideríteni, hogy mi a kapcsolat a kamionsofőr által megtett távolság és a kamionsofőr életkora között. Valaki valójában regressziós egyenletet tesz annak igazolására, hogy a két változó kapcsolatáról mit gondol a regressziós egyenlet is. Ebben a konkrét példában meglátjuk, melyik változó a függő változó, és melyik a független változó.
A regressziós egyenlet függő változója a teherautó-sofőr által megtett távolság, a független változó pedig a kamionsofőr életkora. Megtalálhatjuk a korrelációt a képlet és a négyzet segítségével, hogy megkapjuk a regressziós egyenlet együtthatóját. Az adatkészlet és a változók a mellékelt excel lapon találhatók.
Megoldás:
Az alábbiakban a meghatározási együttható kiszámításához adunk adatokat.
Ezért a meghatározási együttható kiszámítása a következő,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R lesz -
R = -0,057020839
R 2 lesz -
R 2 = 0,325%
2. példa
Próbáljuk meg megérteni a determinációs együttható fogalmát egy másik példa segítségével. Próbáljuk meg kideríteni, hogy mi a kapcsolat az osztály tanulóinak magassága és a hallgatók GPA osztályzata között. Ebben a konkrét példában meglátjuk, melyik változó a függő változó, és melyik a független változó.
A regressziós egyenlet függő változója a hallgatók GPA-ja, a független változó pedig a hallgatók magassága. Megtalálhatjuk a korrelációt a képlet és a négyzet segítségével, hogy megkapjuk a regressziós egyenlet R 2-ét. Az adatkészlet és a változók a mellékelt excel lapon találhatók.
Megoldás:
Az alábbiakban a meghatározási együttható kiszámításához adunk adatokat.
Ezért a számítás a következő,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Értelmezés
A meghatározási együttható kritikus eredmény annak kiderítésére, hogy az adatkészlet jól illeszkedik-e vagy sem. Valaki regresszió-elemzést végez annak igazolására, hogy a két változó kapcsolatáról mit gondol a regressziós egyenlet is. Minél magasabb az együttható, annál jobb a regressziós egyenlet, mivel ez azt jelenti, hogy a függő változó meghatározásához választott független változót megfelelően választják meg. Ideális esetben a kutató a determinációs együtthatót keresi, amely a legközelebb van a 100% -hoz.
Ajánlott cikkek
Ez a cikk Útmutató a meghatározási együtthatóhoz. Itt megtudhatjuk, hogyan kell kiszámítani a determinációs együtthatót a képletével, példákkal és letölthető excel sablonnal. A finanszírozásról a következő cikkekben tudhat meg többet -
- Gini-együttható
- Többszörös regresszió képlete
- A variációs együttható képlete
- Korrelációs együttható képlete
- A megtérülési időszak előnyei és hátrányai
