Mi az a kuponkötvény-formula?
A „kuponkötvény” kifejezés olyan kötvényekre utal, amelyek kuponokat fizetnek, ami a kötvény névértékének vagy tőkeösszegének nominális százaléka. A kötvény árának kiszámításához használt képlet alapvetően a várható jövőbeni cash flow-k jelenértékét használja szelvényfizetések formájában, és a tőkeösszeget, amely a lejáratkor kapott összeg. A jelen érték kiszámítása a cash flow diszkontálásával a hozam felhasználásával a lejáratig.
Matematikailag a kuponkötvény árát a következőképpen ábrázolják,
Kuponkötvény = ∑ i = 1 n (C / (1 + YTM) i + P / (1 + YTM) n ) Kuponkötvény = C * (1- (1 + YTM) -n / YTM + P / (1+ YTM) n )
hol
- C = időszakos kuponfizetés,
- P = a kötvény névértéke,
- YTM = Hozam a lejáratig
- n = a lejáratig tartó időszakok száma
A kupon kötvény kiszámítása (lépésről lépésre)
A kuponkötvény kiszámításának képlete a következő lépésekkel hajtható végre:
- 1. lépés: Először határozza meg a kötvénykibocsátás névértékét, és azt P jelöli.
- 2. lépés: Ezután határozza meg az időszakos kuponfizetést a kötvény kamatszelvénye, a kuponfizetés gyakorisága és a kötvény névértéke alapján. A kuponfizetést C jelöli, és a következőképpen számítják ki: C = Kuponráta * P / Kuponfizetés gyakorisága
- 3. lépés: Ezután határozza meg a lejáratig tartó időszakok teljes számát úgy, hogy megszorozza az év folyamán a kuponfizetések gyakoriságát és a lejáratig tartó évek számát. A lejáratig tartó periódusok számát n jelöli, és ezt a következőképpen számítják ki: n = a lejáratig tartó évek száma * Kuponfizetés gyakorisága
- 4. lépés: Most határozza meg a lejáratig tartó hozamot egy hasonló kockázati profilú befektetés aktuális piaci hozama alapján. A lejáratig tartó hozamot YTM jelöli.
- 5. lépés: Ezután határozza meg az első kupon, a második kupon és így tovább jelenértékét. Ezután határozza meg a kötvény névértékének jelenértékét.
- 6. lépés: Végül a kuponkötvény kiszámításának képletét az összes szelvényfizetés jelenértékének és névértékének összeadásával végezzük, az alábbiak szerint.
Példák
1. példa
Vegyünk egy példát az évente kuponokat fizető XYZ Ltd. társaság által kibocsátott kötvényekre. A társaság 5000 ilyen kötvény kibocsátását tervezi, és mindegyik kötvény névértéke 1000 dollár, 7% -os kamatláb mellett 15 éven belül lejár. A lejáratig tartó tényleges hozam 9%. Határozza meg az egyes kötvények árát és az XYZ Ltd által ezen kötvénykibocsátás útján felvehető pénzt.
Az alábbiakban az XYZ Kft. Kamatszelvényének kiszámításához adunk adatokat.
Az egyes kötvények árát az alábbi képlet segítségével számítják ki,
Ezért a kuponkötvény kiszámítása a következő lesz,
Így lesz -
= 838,79 USD
Ezért minden kötvény ára 838,79 dollár lesz, és azt mondják, hogy árengedménnyel kereskednek (a kötvény ára alacsonyabb, mint a névérték), mert a kamatláb alacsonyabb, mint az YTM. Az XYZ Ltd 4 193 950 USD-t (= 5000 * 838,79 USD) tud összegyűjteni.
2. példa
Vegyünk egy példát a féléves kuponokat fizető ABC Ltd által kibocsátott kötvényekre. Minden kötvény névértéke 1000 USD, 8% -os kamatláb-kamatlábbal, és 5 éven belül lejár. Az effektív lejáratig tartó hozam 7%. Határozza meg az ABC Ltd. által kibocsátott minden egyes C kötvény árát
Az alábbiakban az ABC Ltd. kamatszelvényének kiszámításához adunk adatokat.
Ezért az egyes kötvények ára kiszámítható az alábbi képlet segítségével:
Ezért a kuponkötvény kiszámítása a következő lesz,
Így lesz -
= 1 041,58 USD
Ezért minden kötvény ára 1041,58 USD lesz, és azt mondják, hogy prémiummal kereskednek (a kötvény ára meghaladja a névértéket), mert a kamatláb magasabb, mint az YTM.
Relevancia és felhasználás
Az ilyen kötvények árazásának koncepciója nagyon fontos a befektető szempontjából, mivel a kötvények a tőkepiacok nélkülözhetetlen részét képezik. A kötvény vásárlója ezeket a kuponkifizetéseket a kötvény kibocsátása és a kötvény lejárata közötti időszakban kapja meg. A kötvénypiacon a magasabb kamatlábú kötvényeket vonzóbbnak tartják a befektetők számára, mert magasabb hozamot kínálnak.
Továbbá azt mondják, hogy a névértéküknél magasabb értéken kereskedő kötvényekkel prémiummal kereskednek, míg a névértéküknél alacsonyabb értéken kereskedő kötvényekkel diszkonttal kereskednek. Manapság ezek a kötvények meglehetősen ritkák, mert a legújabb kötvényeket nem kupon vagy igazolás formájában bocsátják ki. A kötvényeket inkább elektronikus úton bocsátják ki.
