Mi a P-érték képlete?
A P egy statisztikai mérőszám, amely segít a kutatóknak megállapítani, hogy hipotézisük helytálló-e. Segít meghatározni az eredmények jelentőségét. A nullhipotézis alapértelmezett álláspont, miszerint nincs kapcsolat két mért jelenség között. H 0 jelöli . Alternatív hipotézis az, amelyet hihet, ha a nullhipotézist valótlannak találják. Jelképe: H 1 vagy H a.
Az excel P-értéke 0 és 1 közötti szám. A p-érték kiszámításához táblázatok, táblázatkezelő programok és statisztikai szoftverek szolgálnak. A szignifikancia szintje (α) a kutató által előre meghatározott küszöbérték. Általában 0,05. Egy nagyon kis p-érték, amely kisebb, mint a szignifikancia szintje, azt jelzi, hogy elutasítja a nullhipotézist. A szignifikancia szintjénél nagyobb P-érték azt jelzi, hogy nem tudjuk elutasítani a nullhipotézist.
A P-érték képletének magyarázata
A p-érték kiszámítására szolgáló képletet a következő lépésekkel lehet levezetni:
P-érték kiszámítása Z-statisztikából
1. lépés: Meg kell találnunk a z tesztstatisztikát
Z = (p̂ - p0) / √ (p0 (1-p0) / n)
Hol
- p̂ a minta aránya
- p0 a feltételezett populációarány a nullhipotézisben
- n a minta mérete
2. lépés: Meg kell találnunk a megfelelő p szintet a kapott z értékből. Ehhez meg kell néznünk a z táblázatot.
Forrás: www.dummies.com
Keressük meg például p értékét, amely megfelel z ≥ 2,81-nek. Mivel a normál eloszlás szimmetrikus, z negatív értékei megegyeznek pozitív értékeivel. A 2,81 2,80 és 0,01 összege. Nézze meg a z oszlopban a 2.8-at, és a megfelelő 0,01-es értéket. Kapunk p = 0,0025.
Példák a P-érték képletére (Excel sablonnal)
Nézzünk meg néhány egyszerű és haladó példát a P-érték egyenletről, hogy jobban megértsük.
1. példa
a) P-értéke 0,3015. Ha a szignifikancia szintje 5%, keresse meg, elutasíthatjuk-e a nullhipotézist.
b) P-értéke 0,0129. Ha a szignifikancia szintje 5%, keresse meg, elutasíthatjuk-e a nullhipotézist.
Megoldás:
Használja a következő adatokat a P-érték kiszámításához.
A P értéke -
a) Mivel a 0,3015 p-értéke nagyobb, mint a szignifikancia szintje (5%), nem tudjuk elutasítani a nullhipotézist.
b) Mivel a 0,0129 p értéke kisebb, mint a szignifikancia szintje, elutasítjuk a nullhipotézist.
2. példa
Az indiai emberek 27% -a beszél hindi nyelven egy kutatási tanulmány szerint. Egy kutató kíváncsi arra, hogy az ő faluban magasabb-e az adat. Ennélfogva a null és alternatív hipotéziseket keretezi. H 0-t tesztel : p = 0,27. H a: p> 0,27. Itt p a hindi nyelvet beszélők aránya a faluban. Felmérést végez faluban, hogy megtudja, hány ember tud beszélni hindi nyelven. Megállapítja, hogy a mintában szereplő 240 emberből 80 beszél hindi nyelven. Tudja meg a kutató tesztjének hozzávetőleges p-értékét, ha feltételeznénk, hogy a szükséges feltételek teljesülnek, és a szignifikancia szint 5%.
Megoldás:
Használja a következő adatokat a P-érték kiszámításához.
Itt a minta mérete n = 240,
p 0 a népesség aránya. Meg kell találnunk a minta arányát
= 80/240
= 0,33
Z Statisztika
A Z statisztika kiszámítása
= 0,33 - 0,27 / √ 0,27 * (1 - 0,27) / 240
Z statisztika lesz -
Z = 2,093696
A P értéke -
P-érték = P (z ≥ 2,09)
Meg kell néznünk, hogy a 2.09 értéke a z táblázat. Tehát meg kell néznünk a -2,0 értéket a z oszlopban és az értéket a 0,09 oszlopban. Mivel a normál eloszlás szimmetrikus, a görbétől jobbra eső terület megegyezik a bal oldali területtel. A p-értéket 0,0183-ként kapjuk meg.
P értéke = 0,0183
Mivel a p-érték kisebb, mint a szignifikáns 0,05 (5%) szint, elutasítjuk a nullhipotézist.
Megjegyzés: Az Excelben a p-érték 0,0181-nek jön
3. példa
Tanulmányok azt mutatják, hogy a nők nagyobb számban vásárolnak repülőjegyet a nőknél. 2: 1 arányban vásárolják hímek és nőstények. A kutatást egy adott indiai repülőtéren végezték, hogy megállapítsák a repülőjegyek megoszlását férfiak és nők között. A 150 jegyből 88 jegyet férfiak és 62 nő vásárolt. Meg kell találnunk, hogy a kísérleti manipuláció okozza-e az eredmények változását, vagy egy esélyváltozást figyelünk meg. Számítsa ki a p-értéket, feltételezve, hogy a szignifikancia mértéke 0,05.
Megoldás:
Használja a következő adatokat a P-érték kiszámításához.
1. lépés: A megfigyelt érték 88 a férfiaknál és 62 a nőknél.
- A férfiak várható értéke = 2/3 * 150 = 100 férfi
- Várható nőstény érték = 1/3 * 150 = 50 nő
2. lépés: Tudja meg a chi-négyzetet
= ((88-100) 2 ) / 100 + (62-50) 2 /50
= 1,44 + 2,88
Csi-tér (X 2)
A Chi-Square (X 2) -
Csi-négyzet (X 2) = 4,32
3. lépés: Keresse meg a szabadság fokát
Mivel 2 változó létezik - hímek és nők, n = 2
A szabadság fokai = n-1 = 2-1 = 1
4. lépés: A p-érték táblázatból a táblázat első sorát nézzük, mivel a szabadság mértéke 1. Láthatjuk, hogy a p-érték 0,025 és 0,05 között van. Mivel a p-érték kisebb, mint a szignifikancia mértéke 0,05, elutasítjuk a nullhipotézist.
A P értéke -
P értéke = 0,037666922
Megjegyzés: Az Excel közvetlenül adja meg a p-értéket a következő képlet segítségével:
CHITEST (tényleges tartomány, várható tartomány)
4. példa
Ismeretes, hogy a városban a ruházati üzletekbe belépők 60% -a vásárol valamit. Egy ruházati üzlet tulajdonosa azt akarta megtudni, hogy magasabb-e a szám a tulajdonában lévő ruházati üzletben. Már megvásárolta egy boltja számára készített tanulmány eredményeit. Az üzletébe belépő 200 emberből 128 vásárolt valamit. Az üzlet tulajdonosa pas-nak jelölte az emberek arányát, akik beléptek a ruházati üzletbe és vásároltak valamit. Az általa megfogalmazott nullhipotézis p = 0,60, az alternatív hipotézis pedig p> 0,60 volt. Keresse meg a kutatás p-értékét 5% -os szignifikancia szinten.
Megoldás:
Használja a következő adatokat a P-érték kiszámításához.
Itt az n = 200 minta nagysága. Meg kell találnunk a minta arányát
= 128/200
= 0,64
Z Statisztika
A Z statisztika kiszámítása
= 0,64 - 0,60 / √ 0,60 * (1 - 0,60) / 200
Z statisztika lesz -
Z statisztika = 1,1547
P érték = P (z ≥ 1,1547)
NORMSDIST függvény az Excelben
A NORMSDIST lesz -
NORMSDIST = 0,875893461
Van egy beépített függvény, amely kiszámítja a p-értéket az Excel statisztikájából. NORMSDIST függvényként ismert. Az Excel NORMSDIST függvény a megadott normál normál kumulatív elosztási függvényt számítja ki. Formátuma NORMSDIST (z). Mivel a z statisztikai érték a B2 cellában található, az alkalmazott függvény = NORMSDIST (B2).
P értéke:
P értéke = 0,12410654
Mivel meg kell találnunk a görbétől jobbra lévő területet,
p-érték = 1 - 0,875893 = 0,1224107
Mivel a 0,1224107 p-értéke meghaladja a szignifikáns 0,05-ös szintet, nem tudjuk elutasítani a nullhipotézist.
Relevancia és felhasználás
A P-Value széles körben alkalmazható a statisztikai hipotézisek tesztelésében, különösen a null hipotézisek tesztelésében. Például egy alapkezelő befektetési alapot működtet. Azt állítja, hogy a befektetési alap egy adott rendszeréből származó hozam megegyezik a Nifty-vel, amely a benchmark részvénypiaci index. Megfogalmazza azt a nullhipotézist, miszerint a befektetési alapok hozama megegyezik a Nifty hozamával. Az alternatív hipotézis az lenne, hogy a rendszer hozama és a Nifty hozama nem egyenértékű. Ezután kiszámítja a p-értéket.
