Normalizációs képlet Lépésről lépésre útmutató számítási példákkal

Tartalomjegyzék

Mi a normalizációs képlet?

Mi a normalizációs képlet?

A statisztikában a „normalizálás” kifejezés az adatkészlet kicsinyítésére utal, így a normalizált adatok 0 és 1 közötti tartományba esnek. Az ilyen normalizálási technikák segítenek összehasonlítani két vagy több különböző adatsor megfelelő normalizált értékeit oly módon, hogy kiküszöböli az adatsorok skálájának variációjának hatásait, azaz egy nagy értékű adathalmaz könnyen összehasonlítható egy kisebb értékű adathalmazral.

A normalizálási egyenletet úgy kapjuk meg, hogy a minimális értéket kezdetben levonjuk a normalizálandó változóból. A minimális értéket levonjuk a maximális értékből, majd az előző eredményt elosztjuk az utóbbival.

Matematikailag a normalizálási egyenlet a következő,

x _normalizált = (x - x _minimum ) / (x _maximum - x _minimum )

A normalizálási képlet magyarázata

A normalizálás számításának egyenlete a következő egyszerű négy lépés segítségével vezethető le:

1. lépés: Először azonosítsa a minimális és maximális értéket az adathalmazban, és ezeket x _minimum és x _maximum jelöli .

2. lépés: Ezután számítsa ki az adatkészlet tartományát úgy, hogy levonja a minimális értéket a maximális értékről.

Tartomány = x _maximum - x _minimum

3. lépés: Ezután határozza meg, hogy mennyivel több értékben normalizálódik a változó a minimális értékből, levonva a minimum értéket a változóból, azaz x - x _minimum .

4. lépés: Végül az x változó normalizálásának kiszámítására szolgáló képletet úgy kapjuk meg, hogy a 3. lépésben szereplő kifejezést elosztjuk a 2. lépésben szereplő kifejezéssel, amint azt fentebb bemutattuk.

Példák a normalizálási képletre (Excel sablonnal)

Lássunk néhány egyszerű és haladó példát a normalizációs egyenletekről, hogy jobban megértsük.

Normalizációs képlet - 1. példa

Határozza meg a normalizált értéket 11,69, azaz a (0,1) skálán, ha az adatok legalacsonyabb és legnagyobb értéke 3,65, illetve 22,78.

A fentiekből összegyűjtöttük a következő információkat.

Ezért a 11,69-es normalizálási érték kiszámítása a következő,

x (normalizált) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

A 11,69-es normalizálási érték -

x (normalizált) = 0,42

Az adott adatsor 11,69-es értéke a (0,1) skálán 0,42-re konvertálható.

Normalizációs képlet - 2. példa

Vegyünk egy másik példát egy olyan adathalmazra, amely 20 diák által a legutóbbi természettudományi teszt során elért pontszámokat képviseli. Mutassa be az összes tanuló 0 és 1 közötti teszteredményeit a normalizálási technikák segítségével. A teszt pontszámai (100-ból) a következők:

A megadott tesztpontszám szerint

A legmagasabb tesztértéket a 11. hallgató szerzi, azaz x _maximum = 95, és

A legalacsonyabb tesztértéket a 6. tanuló szerzi, azaz x _minimum = 37

Tehát az 1. hallgató normalizált pontszámának kiszámítása a következő,

Az 1. hallgató normalizált pontszáma = (78 - 37) / (95 - 37)

Az 1. hallgató normalizált pontszáma

Az 1. hallgató normalizált pontszáma = 0,71

Hasonlóképpen elvégeztük a pontszám normalizálásának számítását mind a 20 hallgató számára, az alábbiak szerint:

A 2. tanuló pontszáma = (65–37) / (95–37) = 0,48
A 3. hallgató pontszáma = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
A 4. tanuló pontszáma = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
Az 5. tanuló pontszáma = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
A 6. tanuló pontszáma = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
A 7. tanuló pontszáma = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
A 8. hallgató pontszáma = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
A 9. hallgató pontszáma = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
A 10. tanuló pontszáma = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
A 11. hallgató pontszáma = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
A 12. hallgató pontszáma = (63–37) / (95–37) = 0,45
A 13. hallgató pontszáma = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
A 14-es tanuló pontszáma = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
A 15-ös hallgató pontszáma = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
A 16-os diák pontszáma = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
A 17. hallgató pontszáma = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
A 18. hallgató pontszáma = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
A 19. hallgató pontszáma = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
A 20-as tanuló pontszáma = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Most rajzoljuk meg a grafikont a hallgatók normalizált pontszámához.

Normalizációs képlet kalkulátor

Használhatja ezt a normalizálási képlet kalkulátort.

x
X _minimum
X _maximum
X _{normalizálódott}

X _normalizált =

X - X _minimum
	=
X _maximum -X _minimum

0−0
	=	0
0-0

Relevancia és felhasználás

A normalizálás fogalma nagyon fontos, mert gyakran használják különféle területeken, például a minősítéseknél, ahol a normalizálási technikával a különböző skálákon mért értékeket állítják egy elvileg közös skálához (0–1). A normalizálás fogalma kifinomultabb és bonyolultabb kiigazításokra is használható, például a korrigált értékek valószínűség-eloszlásának teljes halmazának összehangolásához vagy kvantilis normalizáláshoz, amelyben a különböző mértékek kvantilei egymáshoz kerülnek.

Alkalmazást talál az oktatási értékelésben is (a fentiek szerint), hogy a hallgatók pontszámait normális eloszláshoz igazítsák. A technika azonban nem képes nagyon jól kezelni a kiugró értékeket, ami az egyik elsődleges korlátja.

A Normalization Formula Excel sablont innen töltheti le - Normalization Formula Excel Template

Ajánlott cikkek

Ez útmutató a Normalizációs képlethez. Itt megvitatjuk, hogyan lehet normalizálni az adott értékeket, példákkal és letölthető excel sablonnal együtt. A statisztikai modellezésről a következő cikkekben tudhat meg többet -