Mi az opció gamma a pénzügyekben?
Az „opció gamma” kifejezés az opció delta változásának tartományát jelenti az opció alapul szolgáló eszközének egységnyi változására reagálva. A gamma kifejezhető az opció prémiumának második származtatott termékének az alapul szolgáló eszköz árához viszonyítva. Kifejezhető az opció delta első származtatott ügyletének az alapul szolgáló eszköz árához viszonyítva.
A gammafüggvény képlete számos változó felhasználásával származtatható, amelyek magukban foglalják az eszköz osztalékhozamát (az osztalékfizető részvényekre alkalmazhatók), azonnali árat, a kötési árfolyamot, a szórást, az opció lejárati idejét és a kockázatmentes kamatlábat. Visszatérés.
Matematikailag az alapul szolgáló eszköz gammafüggvény-képlete a következő,
hol,
- d 1 = (ln (S / K) + (r + O 2 /2) * t) / (O * √t)
- d = az eszköz osztalékhozama
- t = Az opció lejártáig eltelt idő
- S = az alapul szolgáló eszköz azonnali ára
- ơ = Az alapul szolgáló eszköz szórása
- K = az alapul szolgáló eszköz kötési ára
- r = kockázatmentes megtérülési ráta
Az osztalékot nem fizető részvények esetében a gamma függvény képlete kifejezhető,
A Gamma opció magyarázata a pénzügyekben
A pénzügyi gamma képletét a következő lépésekkel lehet levezetni:
1. lépés: Először is, az alapul szolgáló eszköz azonnali ára az aktív piacról - mondja az aktívan kereskedett részvény tőzsdéje. S. képviseli.
2. lépés: Ezután határozza meg az alapul szolgáló eszköz kötési árát az opció részletei alapján. K-val jelöljük.
3. lépés: Ezután ellenőrizze, hogy a részvény fizet-e osztalékot, és ha fizet, akkor vegye figyelembe ugyanezt. D-vel jelöljük.
4. lépés: Ezután határozza meg az opció futamidejét vagy a lejárati időt, és ezt t jelöli. Ez elérhetővé válik az opciókkal kapcsolatos részletekként.
5. lépés: Ezután határozza meg az alapul szolgáló eszköz szórását, amelyet ơ jelöl.
6. lépés: Ezután határozza meg a kockázatmentes megtérülési rátát vagy az eszköz hozamát, nulla kockázat nélkül a befektető számára. Általában az államkötvények hozamát tekintik kockázatmentes kamatnak. R-vel jelöljük.
7. lépés: Végül az alapul szolgáló eszköz gammafüggvényének képletét az eszköz osztalékhozamának, azonnali árának, a kötési árfolyamának, a szórásnak, az opció lejárati idejének és a kockázatmentes megtérülési rátának az alábbiak felhasználásával származtatjuk.
Példa a gamma opció pénzügyi képletére (Excel sablonnal)
Vegyünk egy példát egy hívási opcióra a következő adatokkal.
Ezenkívül számítsa ki a gammát azonnali áron
- 123,00 USD (pénzből)
- 135,00 USD (a pénznél)
- 139,00 USD (pénzben)
i) S = 123,00 USD-nál,
d 1 = (ln (S / K) + (r + O 2 /2) * t) / (O * √t)
= (Ln ($ 123.00 / $ 135.00) + (1,00% + (30.00%) 2 /2) * (3/12)) / (30,00% * √ (3/12))
= -0,3784
Ezért az opció gamma függvényének kiszámítása kiszámítható,
Az Opció gamma S = 123,00 USD
= E - (d 1 2 /2 + d * t) / ((S * O) * √ (2π * t))
= E - (0,2235 2 /2 + (3,77% * 3/12)) / (($ 123.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12))
= 0,0193
(ii) S = 135,00 USD-nál,
d 1 = ln (S / K) + (r + O 2 /2) * t) / (O * √t)
= (Ln ($ 135.00 / $ 135.00) + (1,00% + (30.00%) 2 /2) * (3/12)) / (30,00% * √ (3/12))
= 0.2288
Ezért az opció gamma függvényének kiszámítása kiszámítható,
Az Opció gamma S = 135,00 USD
= E - (d 1 2 /2 + d * t) / ((S * O) * √ (2π * t))
= e - ( 0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)) / ((135,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12))
= 0,0195
(iii) S = 139,00 USD-nál,
d 1 = (ln (S / K) + (r + O 2 /2) * t) / (O * √t)
= (Ln ($ 139.00 / $ 135.00) + (1,00% + (30.00%) 2 /2) * (3/12)) / (30,00% * √ (3/12))
= 0,2235
Ezért az opció gamma függvényének kiszámítása kiszámítható,
Az Opció gamma S = 139,00 USD
= E - (d 1 2 /2 + d * t) / ((S * O) * √ (2π * t))
= e - ( 0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)) / ((139,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12))
= 0,0185
A gamma részletes kiszámításához lásd a függvényt a fenti Excel lapon.
Relevancia és felhasználás
Fontos megérteni a gammafunkció fogalmát, mert segít a fedezeti stratégiáknál tapasztalt konvexitási problémák kijavításában. Egyik alkalmazása a delta fedezeti stratégia, amely a gamma csökkentését keresi a szélesebb árkategóriás fedezet érdekében. A gamma csökkenése azonban az alfa csökkenését is eredményezi.
Ezenkívül az opció delta rövidebb ideig hasznos, míg a gamma hosszabb távon segíti a kereskedőt, mivel az alapul szolgáló ár változik. Meg kell jegyezni, hogy a gamma értéke megközelíti a nullát, mivel az opció vagy a pénzbe kerül, vagy a pénzből mélyebbre kerül. Az opció gamma akkor a legmagasabb, ha az ár a pénznél van. Valamennyi hosszú pozíció pozitív, míg az összes rövid opció negatív.
Ezt a Gamma Function Formula Excel sablont innen töltheti le - Gamma Function Formula Excel Template
Ajánlott cikkek
Ez egy útmutató az opció gammájához és annak meghatározásához. Itt megvitatjuk a Gamma Formula in Finance-t, valamint az Excel és a letölthető excel sablonokban szereplő számításokat és példákat. A finanszírozásról a következő cikkekben tudhat meg többet -
- A pénzben definíciója
- Alfa képlete
- Hívási opciók és eladási opciók
- Futures vs. Opciók
