Ízületi valószínűség (meghatározás, képlet) Példák számítással

Mi az ízületi valószínűség?

Az együttes valószínűség egy vagy több független esemény egyidejű bekövetkezésének lehetősége, P (A∩B) vagy P (A és B) jelöléssel, és mindkét eredmény valószínűségének szorzatával kiszámítva = P (A) * P (B)

Ízületi valószínűség képlete = P (A∩B) = P (A) * P (B)

1. lépés - Keresse meg két esemény valószínűségét külön-külön

2. lépés - Az ízületi valószínűség kiszámításához mindkét valószínűséget meg kell szorozni.

Példák az ízületi valószínűség képletére (Excel sablonnal)

1. példa

Vegyünk egy egyszerű példát. Egy táska 10 kék és 10 piros golyót tartalmaz, ha a táskából egyszerre 1 pirosat és 1 kéket választunk. Mennyi lesz az 1 kék és 1 piros együttes kiválasztásának valószínűsége?

Megoldás -

• Lehetséges eredmények = (piros, kék), (kék, piros), (piros, piros), (kék, kék) = 4
• Kedvező eredmények = (piros, kék) vagy (kék, piros) = 1

Használja az alább megadott adatokat a számításhoz

A piros golyó kiválasztásának valószínűsége

• P (a) = 1/4
• = 0,25

A kék golyó kiválasztásának valószínűsége

• P (b) = 1/4
• = 0,25

• = 0,25 * 0,25

2. példa

Van egy osztályban 50 tanuló ereje, és 4 diák 140-150 cm magas. Ha véletlenszerűen kiválaszt egy hallgatót, és nem cseréli le az első kiválasztott személyt, akkor a második személyt választja, ami valószínűséggel mindkettő 140-150 cm közötti.

Megoldás

Használja az alább megadott adatokat a számításhoz

Először meg kell találni annak valószínűségét, hogy 1 hallgatót választanak az első sorsoláson

• P (a) = 50 * 4
• = 0,08

Ezután meg kell találnunk a második személyt 140-150 cm között anélkül, hogy kicserélnénk a kiválasztottat. Mivel már kiválasztottunk 1-et a 4-ből, az egyenleg 3 diák lesz.

2 tanuló választásának valószínűsége

• P (b) = 50 * 4
• = 0,08

• = 0,08 * 0,0612

Ezért mindkét diák 140-150 cm-es együttes valószínűsége:

3. példa

Felmérés volt egy főiskolán teljes munkaidős és részmunkaidősökkel, hogy kiderítsék, hogyan választanak tanfolyamot. Két lehetőség volt, vagy a főiskola minősége, vagy természetesen a költségek alapján. Keressük meg az együttes valószínűséget, ha mind a teljes, mind a részmunkaidősök a költséget választják döntő tényezőnek.

Megoldás

Használja az alább megadott adatokat a számításhoz

A főállásúak valószínűsége az egyetemen

• = 30/210
• Teljes munkaidő = 0,143

A részmunkaidősök valószínűsége az egyetemen

• = 60/210
• Részmunkaidős = 0,286

A teljes munkaidős és a részmunkaidős munkavállalók együttes valószínűségét az alábbiak szerint számolják

• = 0,143 * 0,286

Különbség az ízületi, a marginális és a feltételes valószínűség között

• KÖZÖS VÉLEMÉNYESSÉG - Egy vagy több független esemény egyidejű bekövetkezésének lehetősége. Például, ha megjelenik egy Y esemény, és ugyanaz az X esemény jelenik meg, akkor ezt közös valószínűségnek nevezzük.
• Feltételes valószínűség - ha az egyik eseménynek meg kell történnie, akkor a másik esemény már ismert, vagy igaz, akkor feltételes valószínűségnek hívják. pl. ha y eseménynek kell lennie, akkor az X eseménynek igaznak kell lennie.

Feltételes valószínűség akkor következik be, ha feltétel van arra, hogy az esemény már létezik, vagy a már megadott eseménynek igaznak kell lennie. Azt is mondhatjuk, hogy az egyik esemény egy másik esemény bekövetkezésétől vagy létezésétől függ.

• MARGINAL VALÓSZÍNŰSÉG - egyszerűen egyetlen esemény bekövetkezésének valószínűségének nevezik. Ez nem függ egy másik bekövetkezési valószínűségtől, mint a feltételes valószínűség.

A feltételes és az együttes valószínűség egyaránt két eseményt érint, de előfordulásuk különbséget tesz. Feltételes esetben mögöttes állapota van, míg együttesen csak egyszerre fordul elő.

Vegyünk egy példát, ha a kőolaj ára emelkedik, akkor emelkedni fog a benzin és az arany ára is. Ha az arany és a benzin ára egyszerre emelkedik, azt közös valószínűségnek lehet mondani, de együttes valószínűséggel nem tudjuk megmérni, hogy az egyik mennyire befolyásolja a másikat, jön egy feltételes valószínűség, amellyel meg lehet mérni, hogy az egyik mennyit esemény befolyásolja a másikat.

Relevancia és felhasználás

Ha kettő egyszerre több esemény történik, akkor az együttes valószínűséget használják, amelyet a statisztikusok többnyire arra használnak, hogy jelezzék két vagy több esemény egy időben történő bekövetkezésének valószínűségét, de nem azt, hogy ezek hogyan befolyásolják egymást.

Csak arra használhatjuk, hogy megismerjük mindkét esemény értékét együtt, de nem mutatjuk be, hogy az egyik esemény mennyire befolyásolja a másikat.