A pénz időértékének meghatározása
A pénz időértéke (TVM) azt jelenti, hogy a jelenben kapott pénz értéke nagyobb, mint a jövőben beérkező pénz, mivel a most beérkezett pénz befektethető, és a jövőben kamatként vagy befektetésként cash flow-kat generálhat a vállalkozás számára. felértékelődése a jövőben és az újrabefektetés miatt.
A pénz időértékét jelen diszkontált értéknek is nevezik. A takarékpénztári számlán elhelyezett pénz bizonyos kamatlábat keres annak ellensúlyozására, hogy a pénzt az adott pillanatban távol tartsa tőlük. Ennélfogva, ha egy banktulajdonos 100 dollárt helyez el a számlán, akkor várhatóan 100 évnél többet kap egy év után.
Magyarázat
A pénz időértéke olyan fogalom, amely a pénzügyi döntések eredményeként felmerülő jövőbeli cash flow-k releváns értékét az alapok alternatív költségeinek figyelembevételével ismeri el. Mivel a pénz idővel inkább elveszíti az értékét, infláció van, ami csökkenti a pénz vásárlóerejét. A pénz fogadásának költségei azonban a jövőben, nem pedig most, nagyobbak lesznek, mint pusztán annak valós értéke az infláció miatti vesztesége. A pénz hiányának alternatív költsége magában foglalja a további jövedelem kiesését is, amelyet meg lehetne keresni azzal, ha korábban csak készpénzzel rendelkezik.
Ezenkívül a pénz jövőbeni és nem jövőbeni fogadása némi kockázattal és bizonytalansággal járhat a pénz visszaszerzésével kapcsolatban. Ezen okokból kifolyólag a jövőbeni cash flow-k kevesebbet érnek, mint a jelenlegi cash flow-k.
A pénz fogalmak 6 legjobb időértéke
# 1 - Egyetlen összeg jövőbeli értéke
A pénz időérték-koncepciójában az első, amelyet egyetlen összeg jövőbeli értékének kiszámításával végzünk.
Tegyük fel, hogy az egyik 3 dollárra 1000 dollárt fektet egy megtakarítási számlára, amely évente 10% kamatot fizet. Ha lehetővé teszi a kamatbevételek újrabefektetését, a beruházás a következőképpen növekszik:
Jövőbeli érték az első év végén
- Igazgató az év elején 1000 dollár
- Az év kamatai (1000 USD * 0,10) 100 USD
- Megbízó a végén 1100 dollár
Jövőbeli érték a második év végén
- Igazgató az év elején 1100 dollár
- Az év kamatai (1100 USD * 0,10 USD) 110 USD
- Megbízott a végén 1.210 USD
A pénzbefektetés és a megszerzett kamat újbóli befektetésének folyamatát Compoundingnak nevezik. A befektetés jövőbeli értéke vagy összetett értéke az „n” év után, amikor a kamatláb „r”%, a következő:
FV = PV (1 + r) n
A fenti egyenlet szerint az (1 + r) n- t jövőérték-tényezőnek nevezzük. Vannak előre definiált táblázatok, amelyek meghatározzák a kamatlábat és annak értékét az 'n' évek száma után. Számológép vagy Excel táblázat segítségével is használható. Az alábbi pillanatkép bemutatja, hogyan számolják a kamatot különböző kamatlábakra és különböző időintervallumokban.
Ezért a fenti példát figyelembe véve az 1000 dolláros FV felhasználható:
FV = 1000 (1,210) = 1210 USD
# 2 - A pénz időértéke: Megduplázódó időszak
A pénz időértékének (TVM) koncepciójának első fontos szempontja a megduplázódó időszak.
A befektetők általában kíváncsiak arra, hogy befektetésük mikor nőhet meg duplájára egy adott kamatnál. Bár kissé durva, a bevett szabály a „72-es szabály”, amely kimondja, hogy a duplázási időszak úgy érhető el, hogy elosztjuk a 72-et a kamatlábbal.
Például, ha a kamat 8%, a megduplázódási idő 9 év (72/8 = 9 év).
Valamivel kalkulatívabb szabály a „69-es szabály”, amely a duplázási időszakot 0,35 + 69 / kamatként írja le
# 3 - Egyetlen összeg jelenértéke
A pénz időértéke (TVM) fogalmának harmadik fontos pontja az egyetlen összeg jelenértékének megtalálása.
Ez a forgatókönyv meghatározza egy pénzösszeg jelenértékét, amely várhatóan egy adott időszak után fog beérkezni. A jelen érték kiszámításához használt diszkontálás folyamata egyszerűen a vegyítés fordítottja. A PV képlet könnyen megszerezhető az alábbi képlet használatával:
PV = FV n (1 / (1 + r) n )
Például, ha egy ügyfél várhatóan 1000 dollárt fog kapni 3 év elteltével, 8% -os megtérüléssel, akkor a jelen időpontban az értéke a következőképpen számítható:
PV = 1000 (1 / 1,08) 3
PV = 1000 * 0,794 = 794 USD
# 4 - Az életjáradék jövőbeli értéke
A pénz időértéke (TVM) koncepciójának negyedik fontos fogalma az életjáradék jövőbeli értékének kiszámítása.
Az életjáradék az állandó cash flow-k (bevételek vagy kifizetések) folyama, amely rendszeres időközönként történik. Például egy életbiztosítás díjának kifizetése járadék. Amikor a cash flow-k minden időszak végén bekövetkeznek, a járadékot szokásos járadéknak vagy halasztott járadéknak nevezik. Amikor ez az áramlás az egyes periódusok elején bekövetkezik, esedékes járadéknak nevezzük. Az esedékes járadék képlete egyszerűen (1 + r) -szerese a megfelelő közönséges járadék képletének. Fókuszunkban inkább a halasztott járadék lesz.
Vegyünk egy példát, amely szerint egy ember évente 1000 dollárt helyez el egy bankban 5 éven keresztül, és a betét 10% ROI-val kamatos kamatot keres, ami az 5 év végi betétsorozat értéke:
Jövőbeli érték = 1000 USD (1 + 1,10) 4 + 1000 USD (1 + 1,10) 3 + 1000 USD (1 + 1,10) 2 + 1000 USD (1,10) + 1000 USD = 6 105 USD
Általánosságban elmondható, hogy a járadék jövőbeli értékét a következő képlet adja meg:
- FVA n = A ((1 + r) n - 1) / r
- FVA n az „n” periódusú futamidő FV-je, „A” az állandó periodikus áramlás és „r” az időszakonkénti ROI. Az ((1 + r) n - 1) / r kifejezésre a járadék jövőbeni kamatfaktoraként hivatkozunk.
# 5 - A járadék jelenértéke
Az ötödik fontos fogalom a pénz időértékének fogalmában a járadék jelenértékének kiszámítása.
Ez a koncepció az életjáradék jövőbeli értékének megfordítását jelenti, csak az FV helyett; a hangsúly a PV-re fog kerülni. Tegyük fel, hogy az egyik arra számít, hogy három éven keresztül évente 1000 dollárt fog kapni, minden egyes nyugtával az év végén bekövetkezik, ennek a 10% -os diszkontrátával járó ellátási áram PV-jét az alábbiak szerint számolják:
1000 USD (1 / 1,10) + 1 000 (1 / 1,10) 2 + 1 000 (1 / 1,10) 3 = 2 486,80 USD
Általánosságban a járadék jelenértékét a következőképpen lehet kifejezni:
- A = ((1 - (1/1 + r) n ) / r)
# 6 - Az örökkévalóság jelenértéke
A pénz időértékének (TVM) hatodik koncepciója az örökkévalóság jelenértékének megtalálása.
Az örökkévalóság határozatlan időtartamú járadék. Például a brit kormány „konzoloknak” nevezett kötvényeket bocsátott ki, amelyek fennállása alatt éves kamatot fizetnek. Bár az örökkévalóság teljes névértéke végtelen és meghatározhatatlan, jelenértéke nem az. A pénz időértéke (TVM) elv szerint az örökkévalóság jelenértéke az örökkévalóság minden időszakos kifizetésének diszkontált értékének összege. Az örökkévalóság jelenértékének kiszámításához a képlet a következő:
Rögzített időszakos fizetés / ROI vagy az egyesítési időszakonkénti diszkontráta
Például a PV kiszámítása 2015. január 1-jén egy 1000 USD-t fizető örökkévalóság minden hónap végén, 2015. januárjától kezdődően, havi 0 diszkontrátával. * 8% a következő módon mutatható ki:
- PV = 1000 USD / 0,8% = 125 000 USD
Növekvő örökkévalóság
Ez egy olyan forgatókönyv, amelyben az örökkévalóság folyamatosan változik, például a bérleti díjakhoz. Például egy irodakomplexum várhatóan 3 millió dolláros nettó bérleti díjat generál a következő évre, amely várhatóan évente 5% -kal nő. Ha feltételezzük, hogy a növekedés a végtelenségig folytatódik, a bérleti rendszert növekvő örökkévalóságnak nevezzük. Ha a diszkontráta 10%, a bérleti díj PV értéke:
Egy algebrai képletben az alábbiak szerint jeleníthető meg:
- PV = C / rg, ahol „C” az év során fizetendő bérleti díj, „r” a megtérülés és „g” a növekedési ütem.
A pénz időértéke - éven belüli összetétel és diszkontálás
Ebben az esetben azt az esetet vesszük figyelembe, amikor az összetételt gyakran végezzük. Feltételezve, hogy egy ügyfél 1000 dollárt fizet be egy pénzügyi társaságnál, amely félévente 12% kamatot fizet, ez azt jelzi, hogy a kamat összege félévente fizetendő. A betét összege a következőképpen növekszik:
- Első hat hónap: Kezdetben az igazgató = 1000 dollár
- 6 hónapos kamat = 60 USD (1000 USD * 12%) / 2
- Megbízó a végén = 1000 USD + 60 USD = 1060 USD
Következő hat hónap: Kezdő igazgató = 1060 USD
- 6 hónapos kamat = 63,6 USD (1060 USD * 12%) / 2
- Megbízó a végén = 1060 USD + 63,6 USD = 1123,6 USD
Meg kell jegyezni, hogy ha az összetételt évente végzik, akkor a tőke egy év végén 1000 USD * 1,12 = 1120 USD lenne. A 3,6 dolláros különbség (féléves összetételű 1123,6 USD és éves összetettség esetén 1120 USD között) a második félévi kamatot jelenti.
Pénz időértékek Példák
1. példa - Osztalékkedvezmény-modell
Ez a pénz valós idejű értéke, amely az osztalékkedvezmény-modell alkalmazásával történő értékelésben való felhasználásra szolgál.
Az osztalékkedvezmény modell a részvényeket úgy árazza meg, hogy összeadja a jövőbeni cash flow-kat diszkontálva az előírt megtérülési rátával, amelyet a befektető követel a részvény birtoklásának kockázatához.
Itt a CF = osztalék.
Ez a helyzet azonban kissé elméleti, mivel a befektetők általában részvényekbe fektetnek osztalékként, valamint a tőke felértékelődése érdekében. A tőke felértékelődése az, amikor a részvényeket magasabb áron adja el, mint amennyiért vásárol. Ilyen esetben két cash flow van -
- Jövőbeli osztalékfizetések
- Jövőbeli eladási ár
Belső érték = Az osztalék jelenértékének + a részvény eladási ár jelenértékének összege
Ez a DDM ár a részvény belső értéke .
Vegyünk egy példát a DDM osztalékkedvezmény-modellre.
Tegyük fel, hogy olyan részvény megvásárlását fontolgatja, amely jövőre 20 dollár (1. div) és a következő évben 21,6 dollár (2. div) osztalékot fizet. Miután megkapta a második osztalékot, azt tervezi, hogy eladja a részvényt 333,3 dollárért. Mekkora ennek a részvénynek a belső értéke, ha az elvárt hozama 15%?
Ezt a problémát három lépésben lehet megoldani -
1. lépés - Keresse meg az osztalékok jelenlegi értékét az 1. és a 2. évre.
- PV (1. év) = 20 USD / ((1,15) 1)
- PV (2. év) = 20 USD / ((1,15) 2)
- Ebben a példában 17,4, illetve 16,3 dollárnak felelnek meg az 1. és 2. éves osztalékokért.
2. lépés - Keresse meg a jövőbeli eladási ár jelenértékét két év után.
- PV (eladási ár) = 333,3 USD / (1,15 2)
3. lépés - Adja hozzá az osztalékok jelenlegi értékét és az eladási ár jelenértékét
- 17,4 + 16,3 + 252,0 = 285,8 USD
2. példa - Hitel EMI kalkulátor
A hitelt az 1. év elején bocsátják ki. A tőke 15 000 000 USD, a kamatláb 10% és a futamidő 60 hónap. A visszafizetéseket minden hónap végén teljesíteni kell. A kölcsönt a futamidő végéig teljes mértékben vissza kell fizetni.
- Megbízó - 15 000 000 USD
- Kamatláb (havonta) - 1%
- Időtartam = 60 hónap
Az egyenlő havi törlesztőrészlet vagy az EMI megkereséséhez használhatjuk az Excel PMT funkcióját. Megbízásként megköveteli a megbízót, a kamatot és a kifejezést.
EMI = havi 33 367 USD
3. példa - Alibaba értékelése
Lássuk, hogyan alkalmazták a pénz időértéke (TVM) koncepciót az Alibaba IPO értékelésére. Az Alibaba értékeléséhez elkészítettem a pénzügyi kimutatások elemzését és előrejeleztem a pénzügyi kimutatásokat, majd kiszámoltam a vállalat szabad cash flow-ját. Az Alibaba pénzügyi modellt innen töltheti le
Az alábbiakban bemutatjuk az Alibaba vállalatának ingyenes pénzforgalmát. A szabad cash flow két részre oszlik - a) a korábbi FCFF és b) az előrejelzési FCFF
- A múltbeli FCFF-t a társaság eredménykimutatásából, mérlegéből és pénzforgalmából az éves jelentéseiből kapja.
- Az FCFF előrejelzése csak a pénzügyi kimutatások előrejelzése után kerül kiszámításra (ezt úgy hívjuk, hogy a pénzügyi modellt Excel-ben készítjük). Az alapvető pénzügyi modellezés kissé trükkös, és ebben a cikkben nem tárgyalom a pénzügyi modellek részleteit és típusait.
- Az Alibaba értékelésének megtalálásához meg kell találnunk az összes jövőbeli pénzügyi év jelenértékét (az örökkévalóságig - Végérték)
- A teljes elemzéshez olvassa el ezt a részletes megjegyzést - Alibaba értékelési modell.
Következtetés
A Pénz időértéke koncepció megkísérli beépíteni a fenti szempontokat a pénzügyi döntésekbe azáltal, hogy megkönnyíti a különböző időszakokból származó cash-flow objektív értékelését azáltal, hogy azokat jelenértékre vagy jövőbeli érték-egyenértékre konvertálja. Ez csak a pénz jelenlegi és jövőbeli értékének semlegesítését és a pénzügyi zökkenőmentes döntéshozatalt fogja megkísérelni.
