Mi a Sortino arány?
A Sortino arány egy statisztikai eszköz, amelyet a befektetés megtérülésének értékelésére használnak a rossz kockázat adott szintjére, és kiszámításakor levonják a kockázatmentes megtérülési rátát a portfólió várható hozamáról és elosztják a a negatív portfólió szórásából (lefelé mutató eltérés) származik.
Képlet
A Sortino Ratio képletet az alábbiakban adjuk meg: -Rf / σd
Sortino Ratio képlet = (Rp - Rf) / σd
hol
- Rp a portfólió várható megtérülési rátája
- Az Rf kockázatmentes vagy minimálisan elfogadható megtérülési ráta
- σd a negatív eszköz hozamának szórása
Tehát ez az extra hozam meghaladja a megcélzott megtérülési rátát vagy az egységenkénti kockázatmentes megtérülési rátát.
A Sortino-arány kiszámítása hasonló a Sharpe-mutatóhoz, amely a kockázat-hozam kompromisszum általános mércéje, az egyetlen különbség, hogy ez utóbbi mind a fejjel, mind a lefelé mutató volatilitást használja, miközben értékeli a portfólió teljesítményét; az előbbi azonban csak lefelé irányuló volatilitást alkalmaz. Csakúgy, mint a Sharpe arány, a magasabb Sortino arány is jobb.
Hogyan számoljuk ki a Sortino arányt?
Vegyünk egy példát, hogy megértsük ennek az aránynak a fontosságát. Legyen két különböző befektetési portfólió-rendszer A és B, éves hozama 10, illetve 15%. Feltételezve, hogy A lefelé való eltérése 4%, míg B esetében 12%. Figyelembe véve a fix betétkockázat nélküli 6% -os kamatlábat is.
- A Sortino-arány kiszámítása: (10-6) / 4 = 1
- A Sortino-arány kiszámítása B esetén: (15-6) / 12 = 0,75
Annak ellenére, hogy B-nek nagyobb az éves hozama, mint A-nak, Sortino-aránya kisebb, mint A-é. Tehát, ha a befektetőket jobban aggasztják a rendszerhez kapcsolódó hátrányos kockázatok, mint a várható hozam, akkor az A programot választják, mivel a rossz kockázati egységre jutó hozam több, ezért nagyobb valószínűséggel kerüli el a nagy veszteségeket .
Példa
A Sortino arányt Frank A Sortinóról nevezték el, aki azért fejlesztette ki, hogy különbséget tegyen a jó volatilitás és a rossz volatilitás között, ami a Sharpe arány mellett nem volt lehetséges. A portfólió teljesítményének Sharpe-mutatóval történő értékelése közömbös a volatilitás irányától, azaz a volatilitás kezelése a felfelé vagy lefelé való eltérés esetén azonos. A lefelé való eltérést a Sortino-arány kiszámításához használják, ahol csak azokat az időszakokat veszi figyelembe, amikor a megtérülési ráta alacsonyabb volt, mint a cél vagy kockázatmentes megtérülési ráta.
Ezek illusztrálásához vegyünk egy másik példát; az alábbi hozamú befektetési portfólió-rendszert feltételezve 12 hónap alatt:
Egyéb paraméterek:
Kockázatmentes megtérülési ráta: 6%
A fenti táblázatból levezethetjük a minta szórását a fenti táblázatból:
- σ = sqrt (variancia / n-1) ahol n a minta mérete
- σ = sqrt (6,40% / 11) à σ = 7,63%
és a Sharpe arány kiszámítható a következő képlettel:
- (Rp-Rf) / σ
Sharpe arány képlet = (7% - 6%) / 7,63%
Sharpe arány = 0,1
A fenti táblázatból egyértelműen megfigyelhető, hogy az (RR (Avg) 2 oszlop varianciája úgy tűnik, hogy figyelmen kívül hagyja a volatilitás irányát, mint ha összehasonlítjuk az 5. és 10. periódust, ahol a tényleges hozam és a átlagos megtérülési ráta, a variancia mindkettőnél megegyezik, függetlenül az átlagos rátától való eltérésektől.
Tehát azt mondhatjuk, hogy még akkor is, ha a hozam és a nyolcadik időszak átlagos hozama közötti + 13% -os különbség -13% lett volna, a szórás akkor is ugyanaz lenne, ami határozottan nem megfelelő értékelés; jelentős negatív eltérés sokkal kockázatosabb portfóliót jelentene. Hasonló értékelést adhat a különböző kockázatokkal járó portfóliókról, mivel ez az intézkedés közömbös abban, hogy a hozam meghaladja-e vagy sem az átlagos megtérülési rátát.
Most, ha megnézzük, hogyan számoljuk ki az alábbi Sortino-arányt:
Itt egy lefelé mutató eltérés kiszámításához csak negatív eltéréseket veszünk figyelembe, azaz csak azokat az időszakokat vesszük figyelembe, amikor a megtérülési ráta alacsonyabb volt, mint a táblázatban sárga színnel kiemelt cél vagy kockázatmentes megtérülési ráta, figyelmen kívül hagyva az összes pozitív eltérést és nullának veszi őket.
A fenti táblázatból levezethetjük a minta lefelé mutató eltérését a következő képlettel:
- σd = sqrt (2,78% / 12) à σ = 4,81%
és a Sortino arány kiszámítható a következő képlettel:
- Soriano-képlet = (Rp-Rf) / σd
- Sortino arány = (7% - 6%) / 4,81%
- = 0,2
Megfigyelések
- Látható, hogy a Sortino ráta ennél a befektetési portfóliónál valamivel magasabb, mint a Sharpe arány, mivel a cél vagy kockázatmentes megtérülési arány nagyon kevés megsértését okozta
- Ezenkívül a Sharpe arány nagy általános eltéréseket mutat, például 13%, ami valójában nem volt kockázatos elmozdulás, és valójában jót tett a befektetőknek
- Mint korábban említettük, láthatjuk, hogy a Sortino-arány hogyan képes különbséget tenni a jó és a rossz variancia között a lefelé mutató eltérés kiszámításán keresztül.
- Számítása különösen azoknak a lakossági befektetőknek hasznos, akik bizonyos meghatározott célokkal és megcélzott megtérülési rátával kívánnak befektetni.
- Ez egy jobb eszköz egy olyan alapkezelő teljesítményének mérésére is, amelynek hozama pozitívan ferde, mivel figyelmen kívül hagyja az összes pozitív eltérést, miközben kiszámítja a volatilitást vagy a kockázatot, és megfelelőbb értékelést nyújt.
A Sortino-arány korlátja az, hogy elegendő rossz volatilitási eseménynek kell lennie ahhoz, hogy a lefelé mutató eltérés kiszámítása statisztikailag szignifikáns legyen.
