Képlet a kötvény árának kiszámításához
A kötvények árazásának képlete alapvetően a valószínű jövőbeni cash flow-k jelenértékének kiszámítása, amely magában foglalja a szelvényfizetéseket és a névértéket, amely a visszaváltási összeg a lejáratkor. A jövőbeli cash flow-k diszkontálásához használt kamatláb lejáratig tartó hozamként (YTM) ismert.
Kötvényár = ∑ i = 1 n C / (1 + r) n + F / (1 + r) nvagy
Kötvényár = C * (1- (1 + r) -n / r) + F / (1 + r) n
ahol C = időszakos kuponfizetés,
- F = a kötvény névértéke / névértéke,
- r = lejáratig tartó hozam (YTM) és
- n = a lejáratig tartó időszakok száma
Másrészt a mély diszkont kötvények vagy a nulla szelvényű kötvények kötvényértékelési képlete egyszerűen kiszámítható úgy, hogy a névértéket diszkontáljuk a jelen értékre, amelyet matematikailag a következőképpen ábrázolunk:
Nulla-kuponos kötvényár = (ahogy a neve is sugallja, nincsenek kuponfizetések)
Kötvényárak kiszámítása (lépésről lépésre)
A kötvényárképzés kiszámításának képlete a következő lépésekkel:
- 1. lépés: Először is, a kötvénykibocsátás névértékét vagy névértékét a vállalat finanszírozási igényének megfelelően határozzák meg. A névértéket F.-vel jelöljük.
- 2. lépés: Most meghatározzuk a kamatlábat, amely analóg a kötvény kamatlábával és a kamatfizetés gyakoriságával. Az időszak alatti kuponfizetést úgy számítják ki, hogy megszorozzuk a kamatláb és a névértéket, majd elosztjuk az eredményt az egy évre eső kuponfizetések gyakoriságával. A kuponfizetést C jelöli.
C = Kuponráta * F / Szelvényfizetések száma egy évben
- 3. lépés: Most a lejáratig tartó időszakok teljes számát kiszámítjuk a lejáratig tartó évek számának és az egy évben esedékes kuponfizetések gyakoriságának szorzatával. A lejáratig tartó időszakok számát n jelöli.
n = a lejáratig eltelt évek száma * Egy évre szóló kuponfizetések száma
- 4. lépés: Most az YTM a diszkontáló tényező, amelyet egy hasonló kockázati profilú befektetés aktuális piaci hozama alapján határoznak meg. Az YTM-et r jelöli.
- 5. lépés: Most az első, a második, a harmadik kuponfizetés és így tovább a jelenlegi értékét, valamint az n időszak után visszaváltandó névérték jelenértékét származtatjuk,
- 6. lépés: Végül összeadva az összes kuponfizetés jelenértékét és a névértéket, a kötvény ára az alábbiak szerint alakul,
Gyakorlati példák (Excel sablonnal)
1. példa
Vegyünk egy példát egy kötvényre éves kuponfizetésekkel. Tegyük fel, hogy az XYZ Ltd. 100 000 USD névértékű kötvényt bocsátott ki, éves kamatláb 7% volt, lejárata 15 év. Az uralkodó piaci kamatláb 9%.
- Adott, F = 100 000 USD
- C = 7% * 100 000 USD = 7 000 USD
- n = 15
- r = 9%
A kötvény kiszámításának ára a fenti képlet alkalmazásával,
- Bond ár = $ 83,878.62
Mivel a kamatláb alacsonyabb, mint az YTM, a kötvény ára alacsonyabb, mint a névérték, és mint ilyen, a kötvényről azt mondják, hogy engedménnyel kereskednek.
2. példa
Vegyünk egy példát egy féléves kuponfizetésű kötvényre. Tegyük fel, hogy az ABC Ltd. 100 000 USD névértékű kötvényt bocsátott ki, 8% -os kamatláb-kamatlábbal, amelyet félévente fizetnek és 5 éven belül lejárnak. Az uralkodó piaci kamatláb 7%.
Ezért a kötvény kiszámításának ára a fenti képlettel,
- Kötvényár = 104 158,30 USD
Mivel a kamatláb magasabb, mint az YTM, a kötvény ára magasabb, mint a névérték, és mint ilyen, a kötvényről azt mondják, hogy prémiummal kereskednek .
3. példa
Vegyük a nulla kuponos kötvény példáját. Tegyük fel, hogy a QPR Ltd. 100 000 dolláros névértékű, 4 éven belül lejáró zéró kuponos kötvényt bocsátott ki. Az uralkodó piaci kamatláb 10%.
Ezért a kötvény kiszámításának ára a fenti képlettel,
- Bond ár = $ 68,301.35 ~ $ 68.301
Használat és relevancia
A kötvényárképzés fogalma nagyon fontos, mert a kötvények a tőkepiacok nélkülözhetetlen részét képezik, és mint ilyen, a befektetőknek és az elemzőknek meg kell érteniük, hogy a kötvény különböző tényezői hogyan viselkednek annak belső értékének kiszámításához. A részvényértékeléshez hasonlóan a kötvény árazás segít megérteni, hogy ez megfelelő befektetés-e egy portfólióhoz, és következésképpen a kötvénybefektetés szerves részét képezi-e.
