Mi az a Decile?
A leíró statisztikákban a „decilis” kifejezés arra a kilenc értékre utal, amelyek a populációs adatokat tíz egyenlő fragmentumra osztják, úgy, hogy mindegyik fragmentum a populáció 1/10- edét képviseli . Más szóval, az egymást követő decilis növekedésnek felel meg a 10% pontot, mint hogy az 1. decilis vagy D 1 10% -a alatti megfigyelésekkel, majd 2 ND tized vagy D 2 20% a megfigyelések alatta, és így így tovább.
Decil Formula
Számos képlet van divatban a decil kiszámításához, és ez a módszer az egyik legegyszerűbb, ahol minden decilis számítása úgy történik, hogy egyet hozzáadunk a sokaság adatainak számához, majd elosztjuk az összeget tízzel, majd végül megszorozzuk az eredményt a decilis rangja, azaz 1 a D 1-nek , 2 a D 2 -nek … 9 a D 9-nek .
D i = i * (n + 1) / 10. adat
ahol n = a populációban vagy a mintában szereplő adatok száma
i az i . decilis ábrázolható,
- 1 st tized, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 th adatok
- 2 ND tized, D 2 = 2 * (n + 1) / 10 th adatok
stb…
A decilis kiszámításának lépései
1. lépés: Először határozza meg az adatok vagy változók számát a populációban vagy a mintában, amelyet n jelöl.
2. lépés: Ezután rendezze az összes adatot vagy változót növekvő sorrendben.
3. lépés: Ezután a szükséges decilis alapján határozza meg az értéket egy hozzáadásával a sokaság adatainak számához, majd ossza el az összeget tízzel, majd végül szorozza meg az eredményt a decilis rangjával az alábbiak szerint.
i edik tized, D i képlet = i * (n + 1) / 10 th adatok
4. lépés: Végül a decilis értéke alapján derítse ki a megfelelő változót a sokaság adatai közül.
Példák (Excel sablonnal)
Tegyük fel, hogy John rendezetlen adatpontokat kapott. Felkérték, hogy válogassa össze a számot, és vágja őket 10 egyenlő részre. Tehát segítsen Johnnak abban a feladatban, hogy válogassa össze a következő 23 véletlenszerű számot, amelyek értéke 20 és 78 között van, majd decilisként adja meg. A nyers számok: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Adott,
- n = 23
Először rendezze a 23 véletlen számot növekvő sorrendben, az alábbiak szerint,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Tehát a számítás a következőképpen végezhető el:
Hasonlóképpen kiszámíthatjuk az egyes deciliseket a fentiek szerint,
Most D 1 = 1 * (n + 1) / 10. Adat = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4 . Adat, azaz a 2. számjegy között 2. és 3.
ami = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Ismét D 2 = 2 * (23 + 1) / 10. adat
= 4,8 . Adat, azaz a 4. számjegy között. 4. és 5. ábra
ami = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Ismét, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10 th adatok
= 7,2 . Adat, azaz a 2. számjegy között 7. és 8. ábra
ami = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Ismét, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10 th adatok
= 9,6 . Adat, azaz a 2. számjegy között. 9. és 10.
ami = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Ismét D 5 = 5 * (23 + 1) / 10. adat
= 12 -én adatokat, azaz jegyű szám. 12.
ami 45
Ismét, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10 th adatok
= 14,4 . Adat, azaz a 2. számjegy között. 14 és 15
ami = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Ismét D 7 = 7 * (23 + 1) / 10. adat
= 16,8 . Adat, azaz a 2. számjegy között 16 és 17
ami = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Ismét D 8 = 8 * (23 + 1) / 10. adat
= 19,2 . Adat, azaz a 2. számjegy 19. és 20.
ami = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Ismét D 9 = 9 * (23 + 1) / 10. adat
= 21,6 . Adat, azaz az 1. sz. 21. és 22.
ami = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decil lesz -
Ezért az érték a következő -
D1 = 25,2
Relevancia és felhasználás
Nagyon fontos megérteni a decilis fogalmát, mert széles körben használják a portfóliókezelés területén a portfólió teljesítményének értékelésére. A rangsor segít összehasonlítani egy eszköz teljesítményét más hasonló eszközökkel. A decilis módszerrel a kormány is meghatározza a jövedelemeloszlást vagy a jövedelmi egyenlőség szintjét egy nemzetben. Az adatok felosztásának ezt a módszerét számos statisztikai és tudományos tanulmány részeként alkalmazzák a gazdaság és a pénzügy területén.
Ezt a sablont innen töltheti le - Decile Formula Excel Template.
