A SIN Excel függvény egy beépített trigonometrikus függvény az excelben, amelyet az adott szám szinuszértékének vagy trigonometria szempontjából egy adott szög szinuszértékének kiszámításához használunk, itt a szög egy szám az excelben, és ez a függvény csak egyetlen argumentumot vesz igénybe amely a megadott bemeneti szám.
SIN funkció az Excelben
Az SIN függvény az Excelben kiszámítja az általunk megadott szög szinuszát. A SIN in Excel függvény matematikai / trigonometriai függvényként van besorolva az Excel programban. A SIN az excelben mindig számértéket ad vissza.
A matematikában és a trigonometriában a SINE egy szög trigonometrikus függvénye, amely derékszögű háromszög egyenlő az ellenkező oldal (a derékszögű oldal) hosszával, elosztva a hipotenusz hosszával, és :
Sin Θ = ellentétes oldal / hipotenusz
Sin Θ = a / h
SIN formula az Excelben
Az alábbiakban látható az SIN-formula az Excel-ben.
Ahol a SIN képletnek sugárban megadott argumentum van.
Ha a szöget közvetlenül átadjuk a SIN-nek az excel függvényben, akkor nem fogja érvényes argumentumként felismerni. Például, ha 30 ° -ot adunk át argumentumként ennek a SIN-nek az Excel függvényben, akkor nem ismeri el érvényes argumentumként. Az Excel hibaüzenetet jelenít meg.
Ezért az érvnek, amelyet át kell adnunk, radiánban kell megadni .
A szög radiánvá alakításához két módszer létezik.
- Használja a beépített Excel RADIANS funkciót. A RADIANS függvény a fokokat radián értékre konvertálja.
Például a 30 ° radiánra konvertálásához ezt a funkciót fogjuk használni. A diplomát számként veszi fel. 30 ° -ig fog 30-ig.
= RADIANS (30) 0,52-es radiat ad
- A második esetben a matematikai képletet használhatjuk egy fok radiánra konvertálásához. A Formula az
Radián = fok * (π / 180) (π = 3,14)
Az excelben van egy olyan függvénye is, amely 15 számjegyre pontos Pi értéket ad vissza, és a függvény PI ()
Ezért a fok radián konverzióhoz a képletet használnánk
Radián = fok * (PI () / 180)
Hogyan kell használni a SIN funkciót az Excelben?
A SIN funkció az Excelben nagyon egyszerű és könnyen használható. Néhány példával értsük meg a SIN működését excelben.
BŰN az Excel 1. példában
A szinuszérték kiszámítása az SIN és az Excel RADIANS függvények használatával
A szinuszérték kiszámítása az SIN függvény használatával az Excelben és a PI függvényben
Az Excel szinuszfüggvénye számos valós alkalmazással rendelkezik; széles körben használják az architektúrákban a geometriai ábrák magasságának és hosszának kiszámításához. GPS-ben, optikában, a pályák kiszámításakor is használják, hogy megtalálják a legrövidebb útvonalat a szélességi és hosszúsági földrajzi elhelyezkedés, a rádiós műsorszórás stb. Alapján. Még egy elektromágneses hullámot is ábrázolnak a szinusz és a koszinusz függvény grafikonjaként.
Tegyük fel, hogy három derékszögű háromszögünk van, amelyek szögeikkel és az egyik oldal hosszával vannak megadva, és ki kell számolnunk a másik két oldal hosszát.
A háromszög összes szögének összege 180 °; ezért könnyen kiszámíthatjuk a harmadik szöget.
Tudjuk, Sin Θ = ellentétes / hipotenusz
Tehát az ellenkező oldalhosszúság Sin Θ * hipotenusz lesz
Az Excelben az Ellenkező oldal (merőleges oldal) hosszát a SIN képlet fogja kiszámítani
= BŰN (RADIÁNOK (C2)) * E2
A fent megadott SIN képletet három háromszögre alkalmazva megkaphatjuk a háromszögek merőlegeseinek hosszát
A harmadik oldalra (a szomszédos oldalra) két módszerünk van - Pythagoras-tétel vagy ismételten a SIN in Excel funkció más szögekből történő felhasználásával.
A Pythagoras-tétel szerint a derékszögű háromszög két oldalának négyzetösszege egyenértékű a hipotenusz négyzetével.
Átfogója 2 = Szemben 2 + szomszédos 2
Szomszédos = ( 2. hipotenusz - 2. szemben ) 1/2
Az Excelben ezt fogjuk írni,
= POWER ((POWER (Hypotenuse, 2) -POWER (szemben, 2)), 1/2)
Ezen képlet alkalmazásával kiszámoljuk a szomszédos oldal hosszát
= POWER ((POWER (E2,2) -POWER (F2,2)), 1/2)
A második módszer, tudjuk használni a szinusz a 3 rd szög értékének kiszámításához a szomszédos oldalsó
Ha a háromszögeket 90 ° -kal balra forgatjuk, akkor az ellenkező oldalt felcseréljük a szomszédos oldallal, és a hipotenusz és a szomszéd közötti szög SIN-je segít kiszámítani a harmadik oldal értékét.
= BŰN (RADIÁNOK (D2)) * E2
SIN az Excel 2. példájában
Van egy magas, ismeretlen magasságú épület és a Sunrays az A pontban 75 ° -os szöget záró ponton, így a 70 méter hosszú épület árnyéka. Meg kell találnunk a torony magasságát
Az épület magasságát a SIN in excel függvényben kell kiszámítani
SIN 75 ° = Épületmagasság / Árnyékhossz az A pontban
Ezért az épület magassága = SIN 75 ° * Az árnyék hossza az A pontban
Ennélfogva az épület magassága meg lesz
= BŰN (RADIÁNOK (B3)) * B2
Az épület magassága 67,61 méter
SIN az Excel 3. példájában
Van egy földünk háromszög formájában, amelyhez a két szöget 30 ° -nak és 70 ° -nak adjuk meg, és csak a háromszög egyik oldalának hosszát ismerjük, ami 40 méter. Meg kell találnunk a másik három oldal hosszát és a háromszög kerületét.
Egy háromszög esetében, ha az egyik oldal és az összes szög ismert, a többi oldalt SINE szabály alapján számíthatjuk ki
A trigonometriai szinusz-szabály összefüggést ad a háromszög sin szögeivel és oldalaival egy SIN képlettel
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
Ebben az esetben,
α = 30 °, ß = 70 ° és δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° és a b háromszög egyik oldala = 40 méter
A háromszög többi oldalának megtalálásához a SINE szabályt fogjuk használni
a = Sin α * (b / sin ß)
Ebből adódóan,
a = BŰN (RADIÁNOK (30)) * (B5 / BŰN (RÁDIÁNOK (70)))
Az a oldal hossza = 21,28 méter
Hasonlóképpen a harmadik c oldal lesz
c = Sin δ * (b / sin ß)
Ebből adódóan,
c = BŰN (RADIÁNOK (80)) * (B5 / BŰN (RÁDIÁNOK (70)))
A háromszög három oldala 21,28, 40, 41,92 méter hosszú.
A háromszög kerülete az összes oldal összege.
Ezért a kerülete = SUM (B5: B7) lesz
