Mi a mintavételi eloszlás?
A mintavételi eloszlás valószínűség-eloszlásként határozható meg statisztikák segítségével úgy, hogy először kiválaszt egy adott populációt, majd a populációból vett véletlen mintákat vesz igénybe, azaz alapvetően a különböző eredmények terjedésével kapcsolatos frekvenciák elterjedését célozza meg vagy az eredmények, amelyek az adott választott populáció számára történhetnek.
Magyarázat
- Sok kutató, akadémikus, piaci stratéga stb. Megy előre a mintavétel helyett a teljes népesség kiválasztása helyett. Ez megkönnyíti és kezelhetővé teszi az adatkészletet. Tegyük fel, hogy ennek megkönnyítése érdekében egy marketingszakember elemezni kívánja a 13-18 éves korhatáron belül két régió között kerékpárral közlekedő fiatalok számát.
- Ebből a célból nem veszi figyelembe a két régió 13-18 éves kora között élő teljes népességet, ami gyakorlatilag nem lehetséges, és ha meg is történik, túl időigényes, és az adatkészlet nem kezelhető . Ehelyett a marketingszakember minden régióból vesz egy 200-as mintát, és elvégzi a terjesztést.
- A kerékpár használatának átlagos számát itt a minta átlagnak nevezzük. Minden választott mintának megvan a maga generált átlaga, és az elért átlagos átlagra elosztást a minta eloszlásaként határozzuk meg. A kapott eltérést szokásos hibának nevezzük.
Példa mintavételi eloszlásra
- Feltéve, hogy egy kutató vizsgálatot végez egy adott város lakóinak súlyáról, és öt megfigyeléssel vagy mintával rendelkezik, azaz 70 kg, 75 kg, 85 kg, 80 kg és 65 kg. A város általában normális eloszlásúnak számít, és a súlymérés szempontjából 5 kg szórást tart fenn. Így az átlag kiszámítható (70 + 75 + 85 + 80 + 65) / 5 = 75 kg.
- Feltételezzük továbbá, hogy a népesség nagysága hatalmas; így a második lépéshez elosztjuk a megfigyelések vagy minták számát 1-gyel, azaz 1/5 = 0,20. Most meg kell vennünk a 0,20 négyzetgyökét, amely 0,45-re áll. A négyzetgyököt ezután megszorozzuk a szórással, azaz 0,45 * 5 = 2,25kg. Így a kapott standard hiba 2,25 kg, a kapott átlag 75 kg. Ez a két tényező használható az eloszlás leírására.
A mintavételi eloszlás típusai
# 1 - Az átlag mintavételi eloszlása
- Ez úgy határozható meg, hogy a véletlenszerűen kiválasztott, egy adott populációból rögzített méretű minták összes átlagának valószínűségi elterjedése. Ha a minták normál populáció mellett döntöttek, a kapott átlag terjedése szintén normális lesz az átlag és a szórás tekintetében.
- Ha a populáció nem normális az állóképességhez képest, akkor az átlagok eloszlása általában közelebb kerül a normális eloszláshoz, feltéve, hogy a minta nagysága meglehetősen nagy.
# 2 - Mintavételi arányeloszlás
Ez elsősorban az attribútumok statisztikáihoz kapcsolódik. Itt játszik szerepet a binomiális eloszlás szerepe. Általában reagál a binomiális eloszlás törvényeire, de a minta méretének növekedésével általában ismét normál eloszlássá válik.
# 3 - Hallgató T-terjesztése
Ezt a fajta eloszlást akkor alkalmazzák, amikor a populáció szórása nem ismert a kutató számára, vagy ha a minta mérete nagyon kicsi. Ez a fajta eloszlás nagyon szimmetrikus és teljesíti a normál normál variáns feltételét. A minta nagyságának növekedésével az egyenletes T-eloszlás is nagyon közel kerül a normális eloszláshoz.
# 4 - F eloszlás
- Amikor a nagyobb variancia kötelezően jelen van a számlálóban, az F eloszlás megtalálja a használatát, mivel a szabadság mértéke megváltoztatja az F változásának kritikus értékeit is, ami mind a nagy, mind a kis varianciák esetében alkalmazható. Ezt a rendelkezésre álló táblázatokból lehet kiszámítani.
- Az összehasonlítást a mintahalmazhoz tartozó F mért értéke és az érték alapján végezzük, amelyet a táblázatból számolunk, ha a korábbi értéke egyenlő vagy nagyobb, mint a táblázat értéke, a vizsgálat nullhipotézise elutasításra kerül.
# 5 - Chi-Square Formula Distribution
Ezt a fajta elosztást akkor használják, ha az adatkészlet olyan értékek kezelésével jár, amelyek magukban foglalják a négyzetek összeadását. Összeadódik a minták varianciájához tartozó négyzetmennyiségek halmaza, és így eloszlási szórás jön létre, amelyet khi-négyzet eloszlásnak hívunk.
Fontosság
- Ez azért fontos, mert leegyszerűsíti a statisztikai következtetések útját. Ezenkívül lehetővé teszi az analitikai megfontolások statikus eloszlására való összpontosítását, nem pedig az egyes választott minták egységeinek vegyes valószínűségi terjedését.
- A statisztikában jelen lévő variabilitás megszüntetése ennek az eloszlásnak a felhasználásával történik.
- Válaszot ad a legvalószínűbb valószínű eredményekről.
- Kulcsfontosságú szerepet játszanak az inferenciális statisztikai vizsgálatokban, ami azt jelenti, hogy nagy szerepet játszanak a teljes népességre vonatkozó következtetések levonásában.
Következtetés
- Ez kulcsfontosságú a statisztikákban, mert a statisztikai következtetések fő iránymutatásaként működnek. Alapvetően útmutatást adnak a kutatónak, akadémikusoknak vagy statisztikusoknak a frekvenciák elterjedéséről, jelezve egy sor változatos valószínű eredményt, amelyek tovább jelölhetők az egész populáció számára.
- Az elsődleges tényező a minta átlaga és a standard hiba, amelyek becslés esetén segítenek a mintavételi eloszlás kiszámításában is. Különféle típusú terjesztési technikák léteznek, és a forgatókönyv és az adatkészlet alapján mindegyiket alkalmazzák.
